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論文

Investigation of the ground-state spin inversion in the neutron-rich $$^{47,49}$$Cl isotopes

Linh, B. D.*; Corsi, A.*; Gillibert, A.*; Obertelli, A.*; Doornenbal, P.*; Barbieri, C.*; Chen, S.*; Chung, L. X.*; Duguet, T.*; G$'o$mez-Ramos, M.*; et al.

Physical Review C, 104(4), p.044331_1 - 044331_16, 2021/10

https://doi.org/10.1103/PhysRevC.104.044331

理化学研究所のRIビームファクトリーにて中性子過剰$$^{47,49}$$Clの励起状態を$$^{50}$$Arからのノックアウト反応によって生成し、脱励起ガンマ線からそのエネルギー準位を測定した。また、陽子ノックアウトの運動量分布から$$^{49}$$Clの基底状態が$$3/2^+$$であることがわかった。その結果を大規模殻模型計算およびいくつかの第一原理計算と比較した。$$^{47,49}$$Cl同位体の基底状態および第一励起状態は、計算で用いた相互作用に敏感であることがわかった。それは、陽子の一粒子エネルギーと四重極集団運動との複雑な結合によるためであると考えられる。

論文

Pairing forces govern population of doubly magic $$^{54}$$Ca from direct reactions

Browne, F.*; Chen, S.*; Doornenbal, P.*; Obertelli, A.*; 緒方 一介*; 宇都野 穣; 吉田 数貴; Achouri, N. L.*; 馬場 秀忠*; Calvet, D.*; et al.

Physical Review Letters, 126(25), p.252501_1 - 252501_7, 2021/06

https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.126.252501
 被引用回数：0 パーセンタイル：0(Physics, Multidisciplinary)

理化学研究所RIビームファクトリーにて、中性子過剰核$$^{55}$$Scからの1陽子ノックアウト反応によって$$^{54}$$Caを生成し、そのエネルギー準位と反応断面積をガンマ線分光および不変質量分光によって得た。その結果を歪曲波インパルス近似による核反応計算と大規模殻模型による核構造計算を組み合わせた理論値と比較した。実験の準位と断面積は理論計算によってよく再現された。$$^{54}$$Caの正パリティ状態については、基底状態の生成断面積が励起状態のものに比べて圧倒的に大きいという結果が得られた。これは、$$^{55}$$Scでは中性子魔法数34が消滅し$$^{54}$$Caではその魔法数が存在するというこれまでの知見と一見矛盾するが、対相関による分光学的因子のコヒーレンスから理解することができる。

論文

First spectroscopic study of $$^{51}$$Ar by the ($$p$$,2$$p$$) reaction

Juh$'a$sz, M. M.*; Elekes, Z.*; Sohler, D.*; 宇都野 穣; 吉田 数貴; 大塚 孝治*; 緒方 一介*; Doornenbal, P.*; Obertelli, A.*; 馬場 秀忠*; et al.

Physics Letters B, 814, p.136108_1 - 136108_8, 2021/03

https://doi.org/10.1016/j.physletb.2021.136108
 被引用回数：1 パーセンタイル：74.98(Astronomy & Astrophysics)

($$p$$,$$2p$$)反応と$$gamma$$線分光を用いて$$^{51}$$Arの束縛状態と非束縛状態の核構造研究を行った。実験結果と殻模型計算を比較することで、2つの束縛状態と6つの非束縛状態を決定した。$$^{51}$$Arの束縛状態を生成する反応断面積が小さいことから、これは中性子数32, 34の顕著なsub-shell closureが存在している確かな証拠と解釈できる。

論文

Quasifree neutron knockout reaction reveals a small $$s$$-Orbital component in the Borromean nucleus $$^{17}$$B

Yang, Z. H.*; 久保田 悠樹*; Corsi, A.*; 吉田 数貴; Sun, X.-X.*; Li, J. G.*; 木村 真明*; Michel, N.*; 緒方 一介*; Yuan, C. X.*; et al.

Physical Review Letters, 126(8), p.082501_1 - 082501_8, 2021/02

https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.126.082501
 被引用回数：10 パーセンタイル：98.7(Physics, Multidisciplinary)

ボロミアン核であり中性子ハロー構造が期待される$$^{17}$$Bに対する($$p$$,$$pn$$)反応実験を行った。断面積の運動量分布を分析することで、$$1s_{1/2}$$と$$0d_{5/2}$$軌道の分光学的因子を決定した。驚くべきことに、$$1s_{1/2}$$の分光学的因子は9(2)%と小さいことが明らかになった。この結果は、連続状態を含むdeformed relativistic Hartree-Bogoliubov理論によってよく説明された。本研究の結果によると、現在知られているハロー構造を持つとされる原子核の中で$$^{17}$$Bは$$s$$および$$p$$軌道の成分が最も小さく、$$s$$または$$p$$軌道成分が支配的であることが必ずしもハロー構造の前提条件ではない可能性を示唆している。

論文

$$N$$ = 32 shell closure below calcium; Low-lying structure of $$^{50}$$Ar

Cort$'e$s, M. L.*; Rodriguez, W.*; Doornenbal, P.*; Obertelli, A.*; Holt, J. D.*; Men$'e$ndez, J.*; 緒方 一介*; Schwenk, A.*; 清水 則孝*; Simonis, J.*; et al.

Physical Review C, 102(6), p.064320_1 - 064320_9, 2020/12

https://doi.org/10.1103/PhysRevC.102.064320
 被引用回数：1 パーセンタイル：35.83(Physics, Nuclear)

理化学研究所RIBFにおいて、$$N$$=32同位体である$$^{50}$$Arの低励起構造を陽子・中性子ノックアウト反応,多核子剥離反応,陽子非弾性散乱と$$gamma$$線分光によって調査した。すでに知られていた2つに加えて、3$$^{-}$$状態の候補を含む5つの状態を新たに確認した。$$gamma$$ $$gamma$$ coincidenceによって得られた準位図は$$sd-pf$$模型空間での殻模型計算やカイラル2体・3体力による第一原理計算と比較した。陽子・中性子ノックアウト反応断面積の理論との比較により、新たに発見された2つの状態は2$$^{+}$$状態であり、また以前に4$$^{+}_{1}$$とされていた状態も2$$^{+}$$であることが示唆された。

論文

Sequential nature of ($$p,3p$$) two-proton knockout from neutron-rich nuclei

Frotscher, A.*; G$'o$mez-Ramos, M.*; Obertelli, A.*; Doornenbal, P.*; Authelet, G.*; 馬場 秀忠*; Orlandi, R.; 他86名*

Physical Review Letters, 125(1), p.012501_1 - 012501_7, 2020/07

https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.012501
 被引用回数：2 パーセンタイル：51.78(Physics, Multidisciplinary)

Twenty-one two-proton ($$p,3p$$) knock-out cross sections of neutron-rich radioactive isotopes were measured in inverse kinematics using the MINOS time-projection chamber at RIBF, RIKEN. The proton angular distributions, measured for the first time, reveal that the reaction kinematics of the ($$p,3p$$) reaction is consistent with sequential proton collisions within the projectile nucleus.

論文

Shell structure of the neutron-rich isotopes $$^{69,71,73}$$Co

Lokotko, T.*; Leblond, S.*; Lee, J.*; Doornenbal, P.*; Obertelli, A.*; Poves, A.*; Nowacki, F.*; 緒方 一介*; 吉田 数貴; Authelet, G.*; et al.

Physical Review C, 101(3), p.034314_1 - 034314_7, 2020/03

https://doi.org/10.1103/PhysRevC.101.034314
 被引用回数：4 パーセンタイル：79.36(Physics, Nuclear)

中性子過剰核である$$^{69,71,73}$$Coに対する($$p,2p$$)ノックアウト反応が理化学研究所RIBFで測定された。$$gamma-gamma$$ coincidenceの方法で準位構造が決定され、測定された包括的断面積および排他的断面積から暫定的ではあるがスピン・パリティが決定された。殻模型計算との比較により、$$^{69,71,73}$$Coの低励起状態には球形核と変形核が共存することが示唆された。

論文

Shell evolution of $$N$$ = 40 isotones towards $$^{60}$$Ca; First spectroscopy of $$^{62}$$Ti

Cort$'e$s, M. L.*; Rodriguez, W.*; Doornenbal, P.*; Obertelli, A.*; Holt, J. D.*; Lenzi, S. M.*; Men$'e$ndez, J.*; Nowacki, F.*; 緒方 一介*; Poves, A.*; et al.

Physics Letters B, 800, p.135071_1 - 135071_7, 2020/01

https://doi.org/10.1016/j.physletb.2019.135071
 被引用回数：13 パーセンタイル：97.21(Astronomy & Astrophysics)

ガンマ線分光による$$N$$=40同調体である$$^{62}$$Tiの分光学研究を$$^{63}$$V($$p$$,$$2p$$)$$^{62}$$TiをRIBFで行った。今回初めて測定された$$2_1^+ rightarrow 0_{rm gs}^+$$と$$4_1^+ rightarrow 2_1^+$$の遷移はTiの基底状態が変形していることを示唆した。これらのエネルギーは近傍核の$$^{64}$$Crや$$^{66}$$Feと比較して大きく、したがって四重極集団運動が小さくなっていることが示唆される。今回の結果は大規模殻模型計算によって良く再現される一方、第一原理計算や平均場模型では今回の結果は再現されなかった。

論文

Quasifree neutron knockout from $$^{54}$$Ca corroborates arising $$N=34$$ neutron magic number

Chen, S.*; Lee, J.*; Doornenbal, P.*; Obertelli, A.*; Barbieri, C.*; 茶園 亮樹*; Navr$'a$til, P.*; 緒方 一介*; 大塚 孝治*; Raimondi, F.*; et al.

Physical Review Letters, 123(14), p.142501_1 - 142501_7, 2019/10

AA2019-0306.pdf:0.57MB

https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.142501
 被引用回数：21 パーセンタイル：92.26(Physics, Multidisciplinary)

$$^{54}$$Caでは中性子魔法数34が現れると考えられているが、その直接的な実験的証拠を得るため、$$^{54}$$Caからの中性子ノックアウト反応$$^{54}$$Ca($$p,pn$$)$$^{53}$$Caによって生成される状態を理化学研究所のRI Beam Factoryによって調べた。基底状態および2.2MeVの励起状態が強く生成され、1.7MeVの励起状態の生成量は小さかった。$$^{53}$$Caの運動量分布から、基底状態および2.2MeVの励起状態は$$p$$軌道の中性子を叩き出して得られた状態であることが明らかになった。DWIA計算によって得られた分光学的因子から、$$^{54}$$Caは$$p$$軌道がほぼ完全に占有された閉殻構造を持つことが明らかになり、中性子魔法数34の出現が確実なものとなった。

論文

Enhancement of element production by incomplete fusion reaction with weakly bound deuteron

Wang, H.*; 大津 秀暁*; 千賀 信幸*; 川瀬 頌一郎*; 武内 聡*; 炭竃 聡之*; 小山 俊平*; 櫻井 博儀*; 渡辺 幸信*; 中山 梓介; et al.

Communications Physics (Internet), 2(1), p.78_1 - 78_6, 2019/07

https://doi.org/10.1038/s42005-019-0165-1
 被引用回数：5 パーセンタイル：62.37(Physics, Multidisciplinary)

陽子(あるいは中性子)過剰核の効率的な生成経路を探索することは、原子核反応研究の主な動機のひとつである。本研究では、$$^{107}$$Pdに対する核子当たり50MeVの陽子および重陽子入射による残留核生成断面積を逆運動学法によって測定した。その結果、重陽子入射ではAgやPd同位体の生成断面積が大きくなることを実験的に示した。また、理論計算による解析から、この生成断面積の増大は重陽子の不完全融合反応に起因することを示した。これらの結果は、陽子過剰核の生成において重陽子のような弱束縛核の利用が有効であることを示すものである。

論文

Spectroscopy of strongly deformed $$^{32}$$Ne by proton knockout reactions

Murray, I.*; MacCormick, M.*; Bazin, D.*; Doornenbal, P.*; 青井 考*; 馬場 秀忠*; Crawford, H. L.*; Fallon, P.*; Li, K.*; Lee, J.*; et al.

Physical Review C, 99(1), p.011302_1 - 011302_7, 2019/01

https://doi.org/10.1103/PhysRevC.99.011302
 被引用回数：9 パーセンタイル：86.57(Physics, Nuclear)

理化学研究所のRI Beam Factory(RIBF)にて中性子過剰核$$^{32}$$Neの低励起状態を1陽子あるいは2陽子ノックアウト反応によって生成し、そこからの脱励起ガンマ線の測定によって、エネルギー準位を構築した。1410(15)keVのガンマ線を初めて測定し、反応断面積の系統性などから$$4^+_1$$から$$2^+_1$$への遷移に対応すると提案した。既に知られている$$2^+_1$$準位を用いて、$$4^+_1$$と$$2^+_1$$の励起エネルギー比2.99(6)が得られた。この値は、回転スペクトルの値に近く、$$^{32}$$Neは強く変形していることがわかった。この実験結果は、大規模殻模型計算の結果とよく一致した。

論文

Nuclear structure of $$^{76}$$Ni from the ($$p$$,$$2p$$) reaction

Elekes, Z.*; Kripk$'o$, $'A$*; Sohler, D.*; Sieja, K.*; 緒方 一介*; 吉田 数貴; Doornenbal, P.*; Obertelli, A.*; Authelet, G.*; 馬場 秀忠*; et al.

Physical Review C, 99(1), p.014312_1 - 014312_7, 2019/01

https://doi.org/10.1103/PhysRevC.99.014312
 被引用回数：7 パーセンタイル：80.58(Physics, Nuclear)

($$p$$,$$2p$$)反応による$$^{76}$$Niの核構造の探索実験を行った。Lenzi, Nowacki, Poves, Sieja相互作用を用いた殻模型計算では実験結果を説明しうる陽子空孔状態が得られており、理論的な断面積計算は実験値とよい一致を与えた。実験で得られたすべての状態を理論的に一意に決定することはできなかったが、過去の実験結果と同様にNi同位体でのZ = 28の大きなshell gapを示す結果が得られた。

論文

Structure of $$^{55}$$Sc and development of the $$N=34$$ subshell closure

Steppenbeck, D.*; 武内 聡*; 青井 考*; Doornenbal, P.*; 松下 昌史*; Wang, H.*; 馬場 秀忠*; 郷 慎太郎*; Holt, J. D.*; Lee, J.*; et al.

Physical Review C, 96(6), p.064310_1 - 064310_10, 2017/12

https://doi.org/10.1103/PhysRevC.96.064310
 被引用回数：13 パーセンタイル：79.17(Physics, Nuclear)

理化学研究所のRIBFにて、中性子過剰核$$^{55}$$Scの励起状態を$$^{56}$$Tiからの1陽子ノックアウト反応および$$^{55}$$Scの非弾性散乱によって生成し、そこからの脱励起$$gamma$$線を観測することによってエネルギー準位を得た。その結果、第一励起状態が695keVと低く現れることがわかった。$$^{54}$$Caで知られているように中性子数34の閉殻構造が成り立っているとすると、第一励起状態は約2MeVと高く現れるはずであり、この結果は$$^{55}$$Scでは中性子数34の新魔法数が消滅していることを示している。殻模型計算でもこの結果は得られ、中性子数34の殻ギャップが陽子数に応じて強く変化していることがその原因であることがわかった。

論文

Shell evolution beyond $$Z$$=28 and $$N$$=50; Spectroscopy of $$^{81,82,83,84}$$Zn

Shand, C. M.*; Podoly$'a$k, Zs.*; G$'o$rska, M.*; Doornenbal, P.*; Obertelli, A.*; Nowacki, F.*; Otsuka, T.*; Sieja, K.*; Tostevin, J. A.*; Tsunoda, T.*; et al.

Physics Letters B, 773, p.492 - 497, 2017/10

https://doi.org/10.1016/j.physletb.2017.09.001
 被引用回数：18 パーセンタイル：88.47(Astronomy & Astrophysics)

Low-lying states in neutron-rich $$^{81,82.83.84}$$Zn nuclei were measured for the first time via in-beam $$gamma$$-ray spectroscopy at RIKEN. These include the 4$$_1^+$$ to 2$$_1^+$$ in $$^{82}$$Zn and the 2$$_1^+$$ to 0$$_1^+$$ and 4$$_1^+$$ to 2$$_1^+$$ in $$^{84}$$Zn. The reduced E($$2^+$$) energies and increased E(4$$^+$$)/E(2$$^+$$) ratios at $$N$$=52,54 compared to $$^{80}$$Zn attest that the magicity is confined just on the neutron number $$N$$=50 only. The levels observed in $$^{84}$$Zn suggest the onset of deformation towards heavier Zn isotopes. The data were compared to state-of-the-art shell model calculations.

論文

In-beam $$gamma$$-ray spectroscopy of $$^{35}$$Mg via knockout reactions at intermediate energies

籾山 悟至*; Doornenbal, P.*; Scheit, H.*; 武内 聡*; 新倉 潤*; 青井 考*; Li, K.*; 松下 昌史*; Steppenbeck, D.*; Wang, H.*; et al.

Physical Review C, 96(3), p.034328_1 - 034328_8, 2017/09

https://doi.org/10.1103/PhysRevC.96.034328
 被引用回数：5 パーセンタイル：51.78(Physics, Nuclear)

理化学研究所の不安定核実験施設RIBFにて、中性子過剰核$$^{35}$$Mgの励起状態を$$^{36}$$Mgおよび$$^{37}$$Alからのノックアウト反応によって生成し、そこからの脱励起$$gamma$$線を観測した。$$^{35}$$Mgは中性子数20魔法数が消滅するとされる「逆転の島」と呼ばれる領域に含まれると考えられており、また、奇核であることから、一粒子状態と集団的状態が結合した興味深い核構造が出現すると期待されている。この実験によって、206keV, 443keV, 616keV, 670keVの4本の$$gamma$$線を観測し、これらを全て基底状態へ脱励起する$$gamma$$線であると仮定して励起準位を構成した。この準位構造、ノックアウト反応の断面積、移行運動量分布を殻模型計算および反対称化分子動力学計算と比較した。二つの計算は、基底状態近傍の高い準位密度などいくつかの特徴的な核構造を再現することに成功し、$$^{35}$$Mgは「逆転の島」に含まれるという描像と無矛盾であることがわかった。

論文

Observation of a $$gamma$$-decaying millisecond isomeric state in $$^{128}$$Cd$$_{80}$$

Jungclaus, A.*; Grawe, H.*; 西村 俊二*; Doornenbal, P.*; Lorusso, G.*; Simpson, G. S.*; S$"o$derstr$"o$m, P.-A.*; 炭竃 聡之*; Taprogge, J.*; Xu, Z. Y.*; et al.

Physics Letters B, 772, p.483 - 488, 2017/09

https://doi.org/10.1016/j.physletb.2017.07.006
 被引用回数：7 パーセンタイル：61.99(Astronomy & Astrophysics)

A new high-spin isomer in the neutron-rich nucleus $$^{128}$$Cd was populated in the projectile fission of a $$^{238}$$U beam at the Radioactive Isotope Beam Factory at RIKEN. A half-life of T$$_{1/2}$$ = 6.3(8) ms was measured for the new state which was tentatively assigned a spin/parity of (15$$^-$$). The isomeric state decays via the emission of a 309-keV $$gamma$$ ray with $$E3$$ multipolarity. The experimental results are compared to shell model calculations performed using state-of-the-art realistic effective interactions and to the neighbouring nucleus $$^{129}$$Cd. The comparison with calculations shows that adjustments of the pairing and multipole parts of the effective interaction derived from the CD-Bonn nucleon-nucleon potential are required in order to describe the properties of nuclei in the region around $$^{132}$$Sn.

論文

Shape evolution in neutron-rich krypton isotopes beyond N=60; First spectroscopy of $$^{98,100}$$Kr

Flavigny, F.*; Doornenbal, P.*; Obertelli, A.*; Delaroche, J.-P.*; Girod, M.*; Libert, J.*; Rodriguez, T. R.*; Authelet, G.*; 馬場 秀忠*; Calvet, D.*; et al.

Physical Review Letters, 118(24), p.242501_1 - 242501_6, 2017/06

https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.242501
 被引用回数：27 パーセンタイル：88.56(Physics, Multidisciplinary)

The first $$gamma$$-ray spectroscopy of very neutron rich $$^{98,100}$$Kr isotopes was carried out at the RIBF at RIKEN Nishina center. Excited states in these isotopes were populated via (p,2p) reactions using radioactive $$^{99,101}$$Rb beams accelerated to 220 MeV/nucleon. The new data show a significant increase in deformation beyond N=60, as well as competing configurations (shape-coexistence) at low energy. The data were compared with beyond-mean-field calculations which predict level energies in good agreement with observation, and suggest oblate-prolate shape coexistence.

論文

Low-$$Z$$ shore of the "island of inversion" and the reduced neutron magicity toward $$^{28}$$O

Doornenbal, P.*; Scheit, H.*; 武内 聡*; 宇都野 穣; 青井 考*; Li, K.*; 松下 昌史*; Steppenbeck, D.*; Wang, H.*; 馬場 秀忠*; et al.

Physical Review C, 95(4), p.041301_1 - 041301_5, 2017/04

AA2017-0008.pdf:0.46MB

https://doi.org/10.1103/PhysRevC.95.041301
 被引用回数：22 パーセンタイル：91.69(Physics, Nuclear)

中性子数20の魔法数は$$^{32}$$Mg近傍の中性子過剰核領域で消失することが知られており、その一群の原子核は核図表における「反転の島」と呼ばれている。陽子数が10よりも小さな原子核が反転の島に含まれるかどうかを示す実験的証拠はこれまでなかった。この研究では、理化学研究所RIビームファクトリー(理研RIBF)にて生成された中性子過剰核$$^{29}$$Fのインビーム$$gamma$$線分光から、$$^{29}$$Fの第一励起状態を初めて観測することに成功した。その励起エネルギーは1080(80)keVであり、中性子数20魔法数を仮定した計算による励起エネルギーの値である約3MeVよりも著しく小さいことから、この魔法数が消滅していることが明らかとなった。大規模殻模型計算によって励起エネルギーの実験値を再現することに成功するとともに、$$^{29}$$Fの基底状態および第一励起状態は中性子が2個殻ギャップから励起した状態によって支配されることがわかった。この第一励起状態は$$^{28}$$Oの第一励起状態に$$d_{5/2}$$軌道を占める陽子を結合させた状態が主であり、そのエネルギーが低いことから、$$^{28}$$Oは二重閉殻構造をもたないと考えられる。

論文

Low-lying structure and shape evolution in neutron-rich Se isotopes

Chen, S.*; Doornenbal, P.*; Obertelli, A.*; Rodriguez, T. R.*; Authelet, G.*; 馬場 秀忠*; Calvet, D.*; Ch$^a$teau, F.*; Corsi, A.*; Delbart, A.*; et al.

Physical Review C, 95(4), p.041302_1 - 041302_6, 2017/04

https://doi.org/10.1103/PhysRevC.95.041302
 被引用回数：18 パーセンタイル：88.47(Physics, Nuclear)

Neutron-rich isotopes of selenium, $$^{88,90,92,94}$$Se, where studied via in beam $$gamma$$-ray spectroscopy after nucleon removal reactions at RIBF in RIKEN. The low-energy excitations of these nuclei were investigated using $$gamma$$-$$gamma$$ coincidences, and the first and second excited 2$$^+$$ states were found at remarkably low energies. The analysis and comparison with self-consistent beyond-mean field calculations suggest that both shape coexistence and triaxiality are needed to describe these isotopes.

論文

Intruder configurations in the ground state of $$^{30}$$Ne

Liu, H. N.*; Lee, J.*; Doornenbal, P.*; Scheit, H.*; 武内 聡*; 青井 考*; Li, K. A.*; 松下 昌史*; Steppenbeck, D.*; Wang, H.*; et al.

Physics Letters B, 767, p.58 - 62, 2017/04

AA2016-0554.pdf:0.67MB

https://doi.org/10.1016/j.physletb.2017.01.052
 被引用回数：12 パーセンタイル：79.17(Astronomy & Astrophysics)

理化学研究所のRIBFにて、中性子過剰核$$^{30}$$Neビームを生成し、それを用いた$$^{12}$$C($$^{30}$$Ne, $$^{29}$$Ne+$$gamma$$)$$X$$陽子ノックアウト反応にて$$^{29}$$Neの励起状態を調べた。また、運動量分布も調べることにより、生成された状態のスピン・パリティを推定した。得られた励起準位の構造は、中性子数20が魔法数であると仮定したものとは大きく異なり、この原子核で侵入者配位(殻ギャップを超えて励起した状態)が基底状態および低励起状態が支配的となっていることがわかった。$$sd$$殻と$$pf$$殻の下半分の軌道を取り入れた大規模殻模型計算はこうした準位構造の性質自体は再現するものの、より定量的な一致を得るには$$pf$$殻を完全に取り入れた計算が必要であることがわかった。

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