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論文

Update of Bragg edge analysis software "GUI-RITS"

及川 健一; 佐藤 博隆*; 渡辺 賢一*; Su, Y. H.; 篠原 武尚; 甲斐 哲也; 鬼柳 善明*; 長谷美 宏幸

Journal of Physics; Conference Series, 2605, p.012013_1 - 012013_6, 2023/10

Spectral data of Bragg-edge imaging, which is one of the energy-resolved neutron imaging methods, can be analyzed by single-edge analysis and full-pattern analysis with the Bragg-edge analysis code RITS developed by Sato et al. This program has a function to generate neutron transmission data considering wavelength-dependent pulse-shape function, atomic number density, crystalline structure, etc., and to extract these parameters from the measured data by the nonlinear least-squares fitting. Last year, we worked on updating the operating environment of the platform Scientific Linux 6 and the language Python 2, which have been discontinued, to Windows 10 and Python 3, and added some functions to improve usability. GUI-RITS for the windows platform has been released to users. In this presentation, we will show concrete examples of the results of the analysis of the same data by the old and new programs, and compare the efficiency of data analysis.

論文

Development of an areal density imaging for boron and other elements

土川 雄介; 甲斐 哲也; 阿部 雄太; 及川 健一; Parker, J. D.*; 篠原 武尚; 佐藤 一憲

Journal of Physics; Conference Series, 2605, p.012022_1 - 012022_6, 2023/10

中性子断面積の大きいホウ素の面密度分布を、エネルギー分析型中性子イメージングにより取得する方法を開発した。一般に、中性子感度が非常に高い元素の測定では、元素量が多くなると中性子の自己遮蔽効果が無視できず、定量的な測定が困難になる。この効果を回避するために、既知の断面積データを用いたエネルギースペクトル解析を試み、J-PARCの物質・生命科学実験施設において、定量的な二次元イメージング像の取得を実証した。本発表では、一例として福島第一原子力発電所のシビアアクシデントの研究において得られた模擬溶融試験体デブリの測定結果を紹介する。この取り組みは、溶融過程における制御棒からのホウ素の挙動を調査するものである。ホウ素の中性子断面積は、広い範囲で中性子エネルギーの平方根に反比例し、模擬燃料集合体に含まれる他の物質とは大きく異なる。試料の中性子透過率を中性子イメージング検出器で測定し、二次元的なホウ素の面密度分布を得た。同様に、鉄やジルコニウム等比較的感度の低い他元素の面密度分布も導出することを試みた。

論文

Introduction to Neutron Radiography Facilities at the Japan Research Reactor-3

栗田 圭輔; 飯倉 寛; 土川 雄介; 甲斐 哲也; 篠原 武尚; 大平 直也*; 伊藤 大介*; 齊藤 泰司*; 松林 政仁

Journal of Physics; Conference Series, 2605, p.012005_1 - 012005_6, 2023/10

2021年2月26日にJapan Research Ractor-3(JRR-3)の運転が再開され、2021年7月には利用運転が再開された。JRR-3の運転再開に伴い、TNRFとCNRFと呼ばれる2つのイメージング施設も利用を再開している。本発表では、これら2つの中性子施設の詳細について報告する。

論文

Residual stress relaxation by bending fatigue in induction-hardened gear studied by neutron Bragg edge transmission imaging and X-ray diffraction

Su, Y. H.; 及川 健一; 篠原 武尚; 甲斐 哲也; 堀野 孝*; 井戸原 修*; 三阪 佳孝*; 友田 陽*

International Journal of Fatigue, 174, p.107729_1 - 107729_12, 2023/09

 被引用回数:1 パーセンタイル:67.19(Engineering, Mechanical)

A novel procedure, double induction quenching (DIQ), effective for improving the fatigue strength of gear products, has been used for producing gears with steep gradients of compressive residual stress generated in the tooth surface. We performed a Bragg edge imaging experiment at a pulsed neutron source to determine the spatial distribution of the {110} lattice spacing (d$$_{110}$$) and the broadening of the {110} Bragg edge (w$$_{110}$$) on the DIQ gear product after tooth-bending fatigue tests to which different loading cycles were applied. No significant difference occurred in the d$$_{110}$$ and the w$$_{110}$$at Hofer 's critical section of the teeth with different loading conditions within the accuracy of data analysis. However, we detected a decrease in the w$$_{110}$$ and changes in the residual lattice strain distribution in the axial direction along the tooth root directions at the opposite side of Hofer 's critical section for both teeth after 3$$times$$10 $$^{5}$$ and 8$$times$$10 $$^{5}$$ cycles, relieving the compressive residual stresses during the fatigue process. The residual stress close to the gear tooth surface determined by X-ray diffraction using sequential polishing showed a slight relaxation and redistribution from the tensile side in the hoop direction, complementary to the neutron Bragg edge imaging.

論文

Positron annihilation study of tungsten exposed to low-energy deuterium plasma

平出 哲也; 古田 光*; 鳥養 佑二*; 藤村 由希; 満汐 孝治*

JJAP Conference Proceedings (Internet), 9, p.011106_1 - 011106_7, 2023/00

低エネルギー重水素プラズマに暴露した多結晶タングステン(ITERグレード)試料を、$$^{22}$$Naを陽電子源として用い、陽電子消滅寿命測定を実施した。重水素プラズマのエネルギーは低いため、その効果は表面付近のみに現れると予測された。しかしながら、プラズマに暴露した試料の陽電子消滅平均寿命は暴露処理していない試料よりも長くなった。さらに、試料が2mm程度の厚みであるにもかかわらず、プラズマを暴露した面ではない反対側の面の測定を実施しても、表面とほぼ同じ結果が得られた。タングステン中に水素や重水素が存在することで欠陥が導入されるという報告は今までにないが、この結果は試料内部において重水素の影響で欠陥が導入された可能性を示している。

論文

Spatial distribution and preferred orientation of crystalline microstructure of lead-bismuth eutectic

伊藤 大介*; 佐藤 博隆*; 大平 直也*; 齊藤 泰司*; Parker, J. D.*; 篠原 武尚; 甲斐 哲也; 及川 健一

Journal of Nuclear Materials, 569, p.153921_1 - 153921_6, 2022/10

 被引用回数:1 パーセンタイル:35.78(Materials Science, Multidisciplinary)

To develop a lead-bismuth eutectic (LBE) cooled nuclear reactor, phase transition phenomena of LBE are very important. In the solidification of LBE, the crystalline structure is varied with the cooling process. The volumetric expansion of LBE must be clarified for the safety of an LBE cooled nuclear reactor. The time dependence of the volumetric expansion depends on the crystalline microstructure. In this study, the crystalline microstructure of the LBE samples solidified with the different cooling processes was investigated by the neutron Bragg edge imaging technique. Spatially integrated and local microstructure characteristics of LBE samples were analyzed. Characteristics of preferred orientation of LBE microstructure were clarified.

論文

Observation of topological Hall torque exerted on a domain wall in the ferromagnetic oxide SrRuO$$_3$$

山ノ内 道彦*; 荒木 康史; 酒井 貴樹*; 植村 哲也*; 太田 裕道*; 家田 淳一

Science Advances (Internet), 8(15), p.eabl6192_1 - eabl6192_6, 2022/04

 被引用回数:5 パーセンタイル:77.67(Multidisciplinary Sciences)

強磁性ワイル金属SrRuO$$_3$$における、電流によって磁壁に作用する大きな有効磁場$$H_mathrm{eff}$$を報告する。電流密度に対する$$H_mathrm{eff}$$の比率は、非単調な温度依存性を示し、従来のスピン移行トルクおよびスピン軌道トルクの比率を上回っていることが示される。この増強効果は、磁壁に電場が印加されたときに、ワイル点の周りに出現するワイル電子によって磁壁に作用するトポロジカルホールトルク(THT)によってよく説明される。電流密度に対するTHTから生じる$$H_mathrm{eff}$$の比率は、金属系で報告されているスピン移行トルクおよびスピン軌道トルクから生じるものよりも1桁以上高く、THTが スピントロニクスデバイスにおける磁化の操作においてエネルギー効率の良い方法を提供する可能性があることを示している。

論文

Tracer diffusion coefficients measurements on LaPO$$_{4}$$-dispersed LATP by means of neutron radiography

Song, F.*; Chen, H.*; 林田 洋寿*; 甲斐 哲也; 篠原 武尚; 薮塚 武史*; 八尾 健*; 高井 茂臣*

Solid State Ionics, 377, p.115873_1 - 115873_6, 2022/04

 被引用回数:0 パーセンタイル:36.22(Chemistry, Physical)

Lithium tracer diffusion coefficients have been measured in Li$$_{1.3}$$Al$$_{0.3}$$Ti$$_{1.7}$$(PO$$_4$$)$$_3$$ (LATP) and LATP - LaPO$$_4$$ composite solid electrolytes in the temperature range between 300$$^{circ}$$C and 500$$^{circ}$$C by means of neutron radiography technique that utilizes the difference in neutron attenuation of $$^6$$Li and $$^7$$Li isotopes. The diffusion coefficient of LATP - LaPO$$_4$$ composite is higher than that of pristine LATP, although the difference is much smaller than that estimated from the room temperature conductivity. This suggests that the bulk diffusion becomes the predominant diffusion mechanism at 300$$^{circ}$$C to 500$$^{circ}$$C instead of the diffusion along the space charge layer formed around the LaPO$$_4$$ dispersants.

論文

Investigation of radioactive samples for neutron capture reaction measurements using energy-resolved neutron imaging

瀬川 麻里子; 藤 暢輔; 甲斐 哲也; 木村 敦; 中村 詔司

Annals of Nuclear Energy, 167, p.108828_1 - 108828_5, 2022/03

 被引用回数:0 パーセンタイル:0.01(Nuclear Science & Technology)

To obtain accurate analytical results via neutron-capture reactions, the effects of sample shapes must be considered. However, the estimations of the effects were difficult to verify in some cases such as sealed samples and valuable objects. In this study, the shape effects for sealed radioactive samples were estimated experimentally. The significant localization of the $$^{129}$$I sample was confirmed only by an energy-resolved neutron imaging. It is revealed that the shape effect was necessary to be corrected at the neutron resonance peaks. Consequently, we conclude that the energy-resolved neutron imaging will be quite effective to improve the analytical accuracy.

論文

A Multi-technique tomography-based approach for non-invasive characterization of additive manufacturing components in view of vacuum/UHV applications; Preliminary results

Grazzi, F.*; Cialdai, C.*; Manetti, M.*; Massi, M.*; Morigi, M. P.*; Bettuzzi, M.*; Brancaccio, R.*; Albertin, F.*; 篠原 武尚; 甲斐 哲也; et al.

Rendiconti Lincei. Scienze Fisiche e Naturali, 32(3), p.463 - 477, 2021/09

 被引用回数:2 パーセンタイル:24.17(Multidisciplinary Sciences)

In this paper, we have studied an additively manufactured metallic component, intended for ultra-high vacuum application, the exit-snout of the MACHINA transportable proton accelerator beam-line. Metal additive manufacturing components can exhibit heterogeneous and anisotropic microstructures. Two non-destructive imaging techniques, X-ray computed tomography and Neutron Tomography, were employed to examine its microstructure. They unveiled the presence of porosity and channels, the size and composition of grains and intergranular precipitates, and the general behavior of the spatial distribution of the solidification lines. While X-ray computed tomography evidenced qualitative details about the surface roughness and internal defects, neutron tomography showed excellent ability in imaging the spatial density distribution within the component. The anisotropy of the density was attributed to the material building orientation during the 3D printing process. Density variations suggest the possibility of defect pathways, which could affect high vacuum performances. In addition, these results highlight the importance of considering building orientation in the design for additive manufacturing for UHV applications.

論文

Observation of Eu adsorption band in the CMPO/SiO$$_{2}$$-P column by neutron resonance absorption imaging

宮崎 康典; 渡部 創; 中村 雅弘; 柴田 淳広; 野村 和則; 甲斐 哲也; Parker, J. D.*

JPS Conference Proceedings (Internet), 33, p.011073_1 - 011073_7, 2021/03

中性子共鳴吸収イメージングを、抽出クロマトグラフィに使用するマイナーアクチノイド回収用CMPO/SiO$$_{2}$$-Pカラムで形成したEu吸着バンドの観測に適用した。軽水や重水で調製した湿潤カラムと乾燥吸着材を充填した乾燥カラムを比較し、中性子透過を評価した。中性子透過スペクトルから、乾燥カラムは45%、軽水調製カラムは20%、重水調製カラムは40%の中性子透過を確認した。得られた結果から、CMPO/SiO$$_{2}$$-Pカラムに形成したEu吸着バンドを観測するには、重水の使用によって、より鮮明になることを明らかにした。今後、カラム操作による吸着バンドのカラム内移行挙動を明らかにする。

論文

Microstructure distribution of Japanese sword cross sections analyzed by the diffractometer TAKUMI at J-PARC

及川 健一; Harjo, S.; Pham, A. H.*; 川崎 卓郎; 森戸 茂一*; 鬼柳 善明*; 篠原 武尚; 甲斐 哲也; 大庭 卓也*; 伊藤 正和*

JPS Conference Proceedings (Internet), 33, p.011062_1 - 011062_6, 2021/03

The metallurgy of historic melee weapons is one of the most interesting topics in archaeometallurgy. In particular, Japanese swords are paid great admiration in the world as the honor of classical technology and of the art. There have been many reports in the past that tried to elucidate this Japanese sword's microstructure and/or manufacturing process scientifically. In this study, we tried to use neutron diffraction as the non-destructive testing method. TOF neutron diffraction experiment was performed at TAKUMI of J-PARC. The gauge volume for the mapping was limited to 2 $$times$$ 2 $$times$$ 2 mm. Data sets for the normal and transverse direction and the normal and axial direction were obtained for the four pieces of sliced Japanese sword. All diffraction data were analyzed by the Rietveld refinement program to obtain lattice constants, phase volume fractions, preferred orientation, the crystallite size and the microstrain from the line-broadening. Detailed analysis results will be presented.

論文

Visualization of the boron distribution in core material melting and relocation specimen by neutron energy resolving method

阿部 雄太; 土川 雄介; 甲斐 哲也; 松本 吉弘*; Parker, J. D.*; 篠原 武尚; 大石 佑治*; 加美山 隆*; 永江 勇二; 佐藤 一憲

JPS Conference Proceedings (Internet), 33, p.011075_1 - 011075_6, 2021/03

Since the hardness of fuel debris containing boride from B$$_{4}$$C pellet in control rod is estimated to be two times higher as that of oxide, such as UO$$_{2}$$ and ZrO$$_{2}$$, distribution of such boride in the fuel debris formed in the Fukushima-Daiichi Nuclear Power Plants may affect the process of debris cutting and removal. The high neutron absorption of boron may affect the possibility of re-criticality during the process of debris removal. Therefore, boride distribution in fuel debris is regarded as an important issue to be addressed. However, boron tends to have difficult in quantification with conventionally applied methods like EPMA and XPS. In this study, accelerator-driven neutron-imaging system was applied. Since boron is the material for neutron absorption, its sensitivity in terms of neutron penetration through specimens is concerned. To adjust neutron attenuation of a specimen to suit a particular measurement by selecting the neutron energy range, we focused on the energy resolved neutron imaging system RADEN, which utilizes wide energy range from meV to keV. Development of a method to visualize boron distribution using energy-resolved neutrons has been started. In this presentation the authors show the status of the development of a method utilizing energy-resolved neutrons and provide some outcome from its application to the Core Material Melting and Relocation (CMMR)-0 and -2 specimens.

論文

Feasibility study of PGAA for boride identification in simulated melted core materials

土川 雄介; 阿部 雄太; 大石 佑治*; 甲斐 哲也; 藤 暢輔; 瀬川 麻里子; 前田 亮; 木村 敦; 中村 詔司; 原田 正英; et al.

JPS Conference Proceedings (Internet), 33, p.011074_1 - 011074_6, 2021/03

福島原子力発電所の解体作業では、溶融した燃料棒に含まれるホウ素分布を事前に把握することが重要である。溶融燃料棒の模擬試験体を用意し、ホウ素やホウ化物の含有量を調査する研究が行われてきた。本研究では、その一環として中性子を用いたホウ素並びにホウ化物分布の測定技術開発を行った。ホウ素の中性子吸収に伴う即発ガンマ線を測定し、ホウ素量や二次元分布を測定した。また、n(B,$$alpha$$$$gamma$$)反応における478keV$$gamma$$線は、ホウ素の化合状態により、$$gamma$$線ピークの幅が変化することが知られている。このことを用い、特に溶融燃料棒周辺に存在することが予測されているZrBやFeBといったホウ化物の識別可能性について調査した。測定はJ-PARC/MLFのANNRI, NOBORU, RADENにて行った。これらの解析結果について報告する。

論文

Behavior of tritium release from a stainless vessel of the mercury target as a spallation neutron source

春日井 好己; 佐藤 浩一; 高橋 一智*; 宮本 幸博; 甲斐 哲也; 原田 正英; 羽賀 勝洋; 高田 弘

JPS Conference Proceedings (Internet), 33, p.011144_1 - 011144_6, 2021/03

J-PARCの物質・生命科学実験施設では、2008年より水銀を使った核破砕中性子源を運用している。水銀を内包するステンレス製の水銀標的容器は、放射線損傷等のため定期的な交換が必要である。本件では、2011年に実施した最初の標的容器交換にともなう一連の作業で観測された標的容器等からのトリチウムの放出挙動とその解析結果について報告する。

論文

Upgrade history and present status of the general control system for the Materials and Life Science Experimental Facility at J-PARC

酒井 健二; 大井 元貴; 羽賀 勝洋; 甲斐 哲也; 中谷 健; 小林 庸男*; 渡邊 聡彦*

JPS Conference Proceedings (Internet), 33, p.011151_1 - 011151_6, 2021/03

核破砕中性子源やミュオン標的などを安全に効率よく運転するために、物質・生命科学実験施設(MLF)は、専用の全体制御システム(GCS)を持ち、運転状況に応じた機器の監視操作やインターロックを運用している。GCSはネットワーク系(LAN),統括制御系(ICS),インターロック系(ILS),共用サーバー,タイミング配信系(TDS)など幾つかのサブシステムで構成される。GCSはMLFのターゲットステーションを独自に運転制御する一方、J-PARCの加速器や他実験施設と連動しながらMLFの安定したビーム運転を実現している。2008年度のビーム運転開始以来、GCSは運転制御コミッショニングに基づく改修を経て、システム性能を継続的に維持する視点から、ICSの大幅なアップグレードやILSの機能拡張を2015年度ぐらいまで実施してきた。近年は、制御機器の生産・サポート終了に伴い後継機種への更新を進めている。この様に運転開始から、GCSには全般に渡って数多くの追加・変更がなされてきた。この様な状況下で、これまでのGCSの高度化の履歴と現況を把握することは、GCSの今後の方向性を決める上で重要である。本報告ではGCSの高度化の履歴,現状、及び今後の課題について議論する。

論文

Study of neutron-nuclear spin correlation term with a polarized Xe target

酒井 健二; 奥 隆之; 奥平 琢也; 甲斐 哲也; 原田 正英; 廣井 孝介; 林田 洋寿*; 加倉井 和久*; 清水 裕彦*; 広田 克也*; et al.

JPS Conference Proceedings (Internet), 33, p.011116_1 - 011116_6, 2021/03

中性子基礎物理学において、パリティ非保存(PNC)項や時間反転非保存項と干渉する中性子スピン$${bf s}$$と標的核スピン$${bf I}$$の相関項$${bf s}cdot{bf I}$$は重要な研究テーマである。中性子共鳴ピーク付近でPNC項の増大が測定され、スピン交換光ポンピング(SEOP)法により$$sim 10^{-1}$$の偏極が得られるキセノン(Xe)は、本研究にとって興味深い原子核である。我々は小型SEOPシステムを用いた偏極Xe標的を開発し、核破砕中性子源で得られる大強度の熱外中性子ビームを利用した$${bf s}cdot{bf I}$$項の研究を計画している。その第一段階として、我々は$$^{129}$$Xeの9.6eV共鳴ピーク付近でのXe偏極時と非偏極時の中性子透過率比の変化$$Delta R$$を捕らえることで、$${bf s}cdot{bf I}$$項に起因する中性子偏極能力の測定をJ-PARC物質・生命科学実験施設(MLF)のBL10で試みた。実験では、本測定系がドップラーブロードニングの影響($$Delta R_{rm DB} , {approx},10^{-2}$$)を検知できることを実証した上で、初期結果として有意な$$Delta R$$の値を得ている。現在は$$Delta R$$をより詳細に評価するために、核磁気・電子スピン共鳴法によるXe偏極度の導出を進めている。

論文

Unified mercury radioactivity monitoring system at J-PARC and its operation experiences

原田 正英; 関島 光昭*; 森川 宣之*; 増田 志歩; 木下 秀孝; 酒井 健二; 甲斐 哲也; 春日井 好己; 武藤 儀一*; 鈴木 彰夫*; et al.

JPS Conference Proceedings (Internet), 33, p.011099_1 - 011099_6, 2021/03

J-PARC MLFでは、ゲルマニウム半導体検出器(Ge検出器)を用いた$$gamma$$線エネルギー解析により、系から漏洩した放射性物質を観測することで、水銀標的及び水銀循環系の故障の兆候を見つけ出すための統合水銀放射能モニター(UHAM)を設置しており、3つのサンプリングポートと放射線モニターとの組み合わせにより構成されている。(1)HAM(水銀容器と冷却水容器のヘリウムガス層を監視する)、(2)CAM(水銀循環系が稼働しているホットセルの空気を監視する)、(3)VAM(水銀容器が設置されているヘリウムベッセル内のヘリウムガスを監視する)。放射性物質の漏洩が検知されると、即座に警報が発報し、加速器制御系へ運転停止信号が送られる。ソフトウェアとハードウェアは、毎年適宜更新されている。例えば、HAMを二重化するための2台のGe検出器の設置、各系統に高計数率時のGe検出器への補償として、NaIシンチレーション検出器の設置を行っている。2015年4月の水銀容器の冷却水の漏洩時には、UHAMは活躍した。すなわち、VAMが、ヘリウムベッセル内の計数率の異常上昇を検知した。その後、測定された放射性物質の情報から、水銀の漏洩ではなく冷却水の漏洩であることを明らかにした。

論文

Measurement of Doppler broadening of prompt gamma-rays from various zirconium- and ferro-borons

土川 雄介; 甲斐 哲也; 阿部 雄太; 大石 佑治*; Sun, Y.*; 及川 健一; 中谷 健; 佐藤 一憲

Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A, 991, p.164964_1 - 164964_5, 2021/03

 被引用回数:0 パーセンタイル:0.02(Instruments & Instrumentation)

福島第一原子力発電所の廃炉に伴い、建屋内部に残留するホウ素やホウ化物の定量分析、及びホウ素化合状態の同定が一つの重要な調査項目となっている。本件では、ホウ化ジルコニウム,ホウ化鉄,純ホウ素及びその他のホウ化物に中性子を照射することで発生する478keV即発ガンマ線のエネルギー幅を測定し、ホウ化物毎に異なるドップラー幅を用いた化合物の同定可能性を調査した。金属,非金属ホウ化物ではそれらの即発ガンマ線ドップラー幅に顕著な違いが見られた一方で、ホウ化ジルコニウムとホウ化鉄では幅の違いが微小であった。ガンマ線エネルギースペクトル解析でこれら金属ホウ化物の違いを詳細に測定し評価した。

論文

Neutron Bragg-edge transmission imaging for microstructure and residual strain in induction hardened gears

Su, Y. H.; 及川 健一; 篠原 武尚; 甲斐 哲也; 堀野 孝*; 井戸原 修*; 三阪 佳孝*; 友田 陽*

Scientific Reports (Internet), 11, p.4155_1 - 4155_14, 2021/02

 被引用回数:11 パーセンタイル:70.98(Multidisciplinary Sciences)

A time-of-flight Bragg-edge neutron transmission imaging was used to investigate the microstructure and strain distributions in a gear hardened by a newly developed two-step induction-heating method: precursor (Sample 1) and final product (Sample 2). The edge- position and edge-broadening were determined and mapped with high spatial resolution, which enabled us to confirm the two-dimensional distributions of the microstructure and residual strain. A deep hardened layer was made for Sample 1 in which martensite was formed on the entire teeth and the outer peripheral portion of the gear body. Sample 2 was subjected to double induction-hardening, where a tempered martensite was formed as the thermal refined microstructure between a fine-grained martensite at the tooth surface and a ferrite-pearlite microstructure at the core. The relationship between edge-broadening and the Vickers hardness described by a linear equation was employed to derive the elastic residual strain. The residual strain map for Sample 2 revealed that a steep compressive strain was introduced into the fine-grained martensite at the tooth surface by the super rapid induction- heating and quenching process. The reversal of tension was speculated to occur below 2 mm from the tooth tip, and the strain was almost zero in the core region.

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