Random media criticality analysis methods in Monte Carlo solver Solomon

植木 太郎

Proceedings of 12th International Conference on Nuclear Criticality Safety (ICNC2023) (Internet), 9 Pages, 2023/10

モンテカルロ法ソルバーSolomonは、C++14標準で記述されたオブジェクト指向の中性子輸送計算コードである。Solomonは、通常の臨界安全解析機能と乱雑化媒質の臨界性評価機能で構成されており、後者に関して、不完全確率的乱雑化ワイエルシュトラス関数(IRWF)による乱雑化媒質のクラスが装備されている。このため、乱雑化媒質の臨界性揺らぎを、多数のIRWFレプリカを生成して、レプリカ毎に臨界計算を実施することにより評価できる。一方で、必要とされるIRWFレプリカ数を事前に知ることは不可能である。この問題への対処のため、Solomonに、乱雑化増幅機能を装備した。具体的には、オン-オフ型への有界増幅をIRWFレプリカに適用することにより、中性子実効増倍率の上限値推定に関して、レプリカ生成数の95%以上の削減が可能となる。また、Solomonには、ボクセル重ね合わせ機能も装備されている。この機能の有望な応用として、ステンレス鋼(SUS304)中の鉄同位体による共鳴吸収反応の評価例を示す。

Revision of the criticality safety handbook in light of the reality of the nuclear fuel cycle in Japan; With a view to transportation and storage of fuel debris

須山 賢也; 植木 太郎; 郡司 智; 渡邉 友章; 荒木 祥平; 福田 航大

Proceedings of 20th International Symposium on the Packaging and Transportation of Radioactive Materials (PATRAM22) (Internet), 5 Pages, 2023/06

1990年代以降計算機能力が向上して連続エネルギーモンテカルロコードが広く使用されるようになってから、どのような複雑な体系であっても必要なときに高精度な臨界計算が可能となり、臨界安全評価におけるハンドブック類の存在意義は大きく変化した。大量の計算をあらかじめ行ってデータを整理しておくことの価値は低下したため、1999年に第2版が公刊されて以降、過去四半世紀近く我が国では臨界安全ハンドブックの改訂は行われて来なかった。2011年に福島第一原子力発電所事故が発生した我が国では、複雑な構成元素を含む燃料デブリの輸送や貯蔵における臨界安全問題を取り扱う必要に迫られており、そのような複雑な物質の臨界安全管理のためのデータの整理が喫緊の課題となっている。また、燃焼度クレジットの分野では、事故の影響のために到達燃焼度の低い燃料集合体の輸送や貯蔵も課題となる。そして、連続エネルギーモンテカルロコードの入力となる核データは1990年代から数回改訂されてJENDL-5が2021年末から利用できるようになるなど、その取り入れも現場のニーズとして上がってきている。本報告では我が国における最新の臨界安全研究の概要と、輸送や貯蔵分野に適用することも可能な我が国における臨界安全ハンドブックの改訂計画について報告する。

Weierstrass function methodology for uncertainty analysis of random media criticality with spectrum range control

植木 太郎

Progress in Nuclear Energy, 144, p.104099_1 - 104099_7, 2022/02

https://doi.org/10.1016/j.pnucene.2021.104099

確率的乱雑化ワイエルシュトラス関数(RWF: randomized Weierstrass function)は、無秩序な物質混合で生成する乱雑化媒質の臨界性不確かさ評価のための手法である。本論文は、実用面でのRWFの精緻化を、周波数領域変数の上下限指定を伴うスペクトル範囲制御により達成したことを報告する。臨界解析実務への具体的効果は、空間分布が不確定な燃料デブリを想定した乱雑化媒質に対して、逆冪乗則パワースペクトルの下での公平な臨界性不確かさ評価を可能にすることである。数学的側面においては、RWFの三角関数項の無限和が、任意の低周波数領域を含むように拡張され、スペクトル範囲制御という唯一の目的のために有限項に切り捨てられている。これは、精緻化RWFが、ワイエルシュトラス関数のフラクタル特性への収束の問題と切り離されたことを意味する。このため、精緻化RWFは、不完全確率的乱雑化ワイエルシュトラス関数(IRWF: Imcomplete RWF)と命名される。適用事例として、3次元化されたIRWFを、中性子減速環境下の3種燃料から成る乱雑化燃料混合体に適用して中性子実効増倍率の不確かさをモンテカルロ法コードSolomonにより評価したことを報告する。

Monte Carlo criticality calculation of random media formed by multimaterials mixture under extreme disorder

植木 太郎

Nuclear Science and Engineering, 195(2), p.214 - 226, 2021/02

https://doi.org/10.1080/00295639.2020.1801000

極端な無秩序の下では、物理的な力学系は、逆冪乗則パワースペクトルで特徴づけられる状態に落ち着く。本論文は、このような無秩序状態の乱雑系に関して、ホワイトノイズを含む形へのワイエルシュトラス関数モデルの拡張および多種物質混合方式の開発を報告する。具体的な逆冪乗則パワースペクトルの式および多種物質系でも計算機上で実現可能な混合手順を提示する。SOLOMONモンテカルロソルバーおよびJENDL-4核データーライブラリを使用した数値計算例についても報告する。

Effect of on effective multiplication factor in 1/f spectrum random system

荒木 祥平; 山根 祐一; 植木 太郎; 外池 幸太郎

Proceedings of International Conference on the Physics of Reactors; Transition To A Scalable Nuclear Future (PHYSOR 2020) (USB Flash Drive), 8 Pages, 2020/03

本研究は1/fノイズモデルに従う乱雑化体系の実効増倍率に対するの影響を調査したものである。2群のモンテカルロ計算を用いて乱雑体系の増倍率を計算し、1/f乱雑体系の空間分布の非均一さがとともに増加するため、増倍率分布の標準偏差がとともに増加することを明らかにした。

Universal methodology for statistical error and convergence of correlated Monte Carlo tallies

植木 太郎

Nuclear Science and Engineering, 193(7), p.776 - 789, 2019/07

https://doi.org/10.1080/00295639.2018.1562779

相関を伴うモンテカルロ計算タリーの統計誤差を、標準化時系列とブラウン橋の統計を組み合わせて評価できることは、オペレーションズ・リサーチで知られている事実である。本論文では、標準化時系列を確率微分方程式に基づいてブラウン運動に収束する統計量に変換し、統計誤差評価・確率的分布収束の判定を、近似なしで、タリーを格納することなしに実行する手法について報告する。手法の妥当性検証に関しては、強相関下の臨界性問題、原子炉の全炉心計算、動特性パラメータ評価を例として報告する。

Monte Carlo criticality analysis of random media under bounded fluctuation driven by normal noise

植木 太郎

Journal of Nuclear Science and Technology, 55(10), p.1180 - 1192, 2018/10

AA2018-0157.pdf:1.15MB

https://doi.org/10.1080/00223131.2018.1483846

確率的に乱雑化された媒質のモンテカルロ法中性子輸送計算は、臨界性の揺らぎ評価に有効である。ところが、無限に広がる正規分布の裾野を、体積割合の上限と下限のような0%と100%の間に収めるために切り捨ててしまうと、正規性が失われてしまう。そこで、本研究においては、確率過程のKarhunen-Loeve展開による重ね合わせブラウン運動の近似と、確率解析におけるブラウン運動の反射軌道の等価性に基づき、空間的に一定の分散で有界の範囲に収まる正規分布駆動の乱雑化手法を開発した。ウラン燃料・コンクリート・ステンレス鋼への適用を通して、当該手法による効率的な臨界計算が可能であることを示した。

Spectral analysis for convergence assessment in Monte Carlo criticality calculation

植木 太郎

Proceedings of International Conference on Mathematics & Computational Methods Applied to Nuclear Science & Engineering (M&C 2017) (USB Flash Drive), 6 Pages, 2017/04

モンテカルロ法臨界計算においては、中性子輸送計算と核分裂源生成の繰り返しによって生み出されたタリー時系列に、中心極限定理を適用し、信頼区間を算出する。このため、タリー標準化時系列関数の分布収束の判定が、計算結果の統計的信頼性担保のための課題である。本国際会議論文において、標準化時系列関数のパワースペクトルを診断し、分布収束を判定する手法の開発を報告する。数値計算例としては、ウラン・コンクリート系燃料デブリの臨界性評価への適用を報告する。

Fractal dimension analysis for run length diagnosis of Monte Carlo criticality calculation

植木 太郎

Journal of Nuclear Science and Technology, 53(3), p.312 - 322, 2016/03

https://doi.org/10.1080/00223131.2015.1039620

モンテカルロ法臨界計算では、平衡核分裂源分布が、世代間の自己相関の影響下にある。したがって、自己相関の観点から、世代の繰り返し数の充分さを判断することが必要とされている。一方、各世代の計算値と世代間平均値との差を標準偏差でスケーリングして構成される標準化時系列関数は、中心極限定理上の収束に伴い、自己相関の度合いに関係なく、ブラウン運動の有効統計量であるブラウン橋に収束することが知られている。本論文は、標準化時系列関数のフラクタル次元をブラウン橋のフラクタル次元と比較することにより、中心極限定理上の収束の達成度を診断できることを報告する。加圧水型原子炉の出力分布問題およびMennerdahl氏により提唱された臨界問題に関して、診断例を報告する。

Monte Carlo criticality calculation under extreme condition

植木 太郎

Journal of Nuclear Science and Technology, 49(12), p.1134 - 1143, 2012/12

https://doi.org/10.1080/00223131.2012.740356

極端な条件下でのモンテカルロ法臨界計算について、世代間自己相関の観点から、評価量バイアスの存在可能性,判定方法、及び修正方法を示した。