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論文

Development and validation of the eutectic reaction model in JUPITER code

Chai, P.; 山下 晋; 吉田 啓之

Annals of Nuclear Energy, 145, p.107606_1 - 107606_13, 2020/09

 被引用回数:0 パーセンタイル:100(Nuclear Science & Technology)

JUPITERコードの共晶反応モデルを改良し、一連の検証の研究が行われた。ジルカロイとステンレス鋼の間のバイナリ共晶反応も、BWRの制御棒ブレードとチャネルボックス間のマルチコンポーネントも、それぞれの分析解は以前の実験とよく一致している。偏差を完全になくすことはできなかったが、実験における反応性能は合理的に再現された。JUPITERコードは、シビアアクシデントにおける共晶反応の挙動を予測することが可能であると結論付けることができた。

論文

Locally mesh-refined lattice Boltzmann method for fuel debris air cooling analysis on GPU supercomputer

小野寺 直幸; 井戸村 泰宏; 上澤 伸一郎; 山下 晋; 吉田 啓之

Mechanical Engineering Journal (Internet), 7(3), p.19-00531_1 - 19-00531_10, 2020/06

福島第一原子力発電所の廃炉の方法の一つとして、空気のみで冷却する乾式法が挙げられる。日本原子力研究開発機構(JAEA)では、空冷性能のCFD評価手法としてJUPITERコードを開発している。しかしながら、JUPITERコードにおいて、複雑な原子炉内構造物を捉えた解析を実施するためには、非常の多くの計算資源が必要となる。このような問題に対して、本研究ではGPUスーパーコンピュータおよび適合格子細分化(AMR)法を適用した格子ボルツマン法に基づくCityLBMコードを開発している。CityLBMにて乾式法を模擬したJAEAの実験に対して検証計算を行なった結果、AMR格子の一様格子への収束性、および、実験値の再現を確認した。同じ解像度および同数の並列数にて計算速度の比較を行った結果、4台のGPU(NVIDIA Tesla V100)を用いたCityLBM法は、36台のCPU(Intel Xeon E5-2680v3)を用いたJUPITERの6.7倍の速度にて解析が可能であることが示された。

論文

Numerical simulation of two-phase flow in 4$$times$$4 simulated bundle

小野 綾子; 山下 晋; 鈴木 貴行*; 吉田 啓之

Mechanical Engineering Journal (Internet), 7(3), p.19-00583_1 - 19-00583_12, 2020/06

原子力機構では、過渡事象における詳細な炉内出力分布の予測を行うことにより燃料設計最適化や安全性向上を図ることを目的とし、3次元詳細核熱カップリングコードの開発に着手している。その中で、熱流動評価を行うコードの候補の一つとしてVOF法に基づいた詳細熱流動解析コードJUPITERを炉内二相流挙動解析のために適用することを検討している。本研究では、軽水炉燃料集合体を模した4$$times$$4バンドル体系において、機構論的流動解析手法であるJUPITERを用いて二相流動の解析を実施し、既存に報告されているバンドル内気液二相流の可視化研究やボイド率計測結果をもとに、解析手法の妥当性の検討、および課題の抽出を行った。

論文

Observation of aerosol particle capturing behavior near gas-liquid interface

上澤 伸一郎; 吉田 啓之

Mechanical Engineering Journal (Internet), 7(3), p.19-00539_1 - 19-00539_9, 2020/06

Air pollution control equipment with spraying liquid in aerosol is used in severe accidents of nuclear power plants to remove radioactive aerosol particles. The removal performance of the equipment has been confirmed based on actual-scale tests. However, unexpected situations may happen in severe accidents due to large-scale disasters. We have developed a numerical analysis method for evaluating radioactive aerosol particle removal performance to optimize the performance and the design. As a part of the development of the numerical analysis, in order to grasp the capturing behavior of the aerosol particle deposition on a gas-liquid interface, we performed a direct observation of aerosol particle behavior near the gas-liquid interface of a droplet. As the capturing behavior near the gas-liquid interface, the particle penetration into liquid, the deposition on the gas-liquid interface and the deposition on the interface after moving to slide on the interface were confirmed in the experiment. The observation result indicated that the penetration was observed with the higher Stokes number and the deposition was observed with the lower Stokes number. However, for the lower Stokes number, the case where particles were not captured on the gas-liquid interface was also confirmed. Thus, the Stokes number is one of the important parameters for the aerosol particle capturing by gas-liquid interface.

論文

$$q$$=0 long-range magnetic order in centennialite CaCu$$_{3}$$(OD)$$_{6}$$Cl$$_{2}$$ $$cdot$$ 0.6D$$_{2}$$O; A Spin-$$frac{1}{2}$$ perfect kagome antiferromagnet with $$J_{1}$$-$$J_{2}$$-$$J_{d}$$

飯田 一樹*; 吉田 紘行*; 中尾 朗子*; Jeschke, H. O.*; Iqbal, Y.*; 中島 健次; 河村 聖子; 宗像 孝司*; 稲村 泰弘; 村井 直樹; et al.

Physical Review B, 101(22), p.220408_1 - 220408_6, 2020/06

鉱物センテニアライトCaCu$$_{3}$$(OD)$$_{6}$$Cl$$_{2}$$ $$cdot$$ 0.6D$$_{2}$$Oの結晶構造と磁気構造をシンクロトロンX線回折と中性子回折測定に密度汎関数理論(DFT)と疑似フェルミオン汎関数繰り込み群(PFFRG)の計算を組み合わせることで調べた。CaCu$$_{3}$$(OD)$$_{6}$$Cl$$_{2}$$ $$cdot$$ 0.6D$$_{2}$$OではCu$$^{2+}$$イオンは反強磁性$$J_{1}$$と幾何学的に完全なカゴメネットワークを形成する。Cu$$^{2+}$$とCa$$^{2+}$$イオン間のサイト間無秩序は見つからなかった。CaCu$$_{3}$$(OD)$$_{6}$$Cl$$_{2}$$ $$cdot$$ 0.6D$$_{2}$$Oは$$T$$$$_{rm N}$$=7.2K以下で磁気秩序を示し、負のベクトルスピンキラリティーを持つ$$q$$=0の磁気構造が現れる。0.3Kでの秩序モーメントは0.58(2)$$mu$$Bに抑えられている。我々のDFT計算では、この系が量子臨界点の近くにあり、$$J_{1}$$-$$J_{2}$$-$$J_{d}$$カゴメ反強磁性体の優れた実現であることを示唆している。

論文

Spallation and fragmentation cross sections for 168 MeV/nucleon $$^{136}$$Xe ions on proton, deuteron, and carbon targets

Sun, X. H.*; Wang, H.*; 大津 秀暁*; 櫻井 博儀*; Ahn, D. S.*; 合川 正幸*; 福田 直樹*; 磯部 忠昭*; 川上 駿介*; 小山 俊平*; et al.

Physical Review C, 101(6), p.064623_1 - 064623_12, 2020/06

 被引用回数:0 パーセンタイル:100(Physics, Nuclear)

理化学研究所RIビームファクトリーにて逆運動学法を使用し、核子当たり168MeVの陽子, 重陽子, 炭素イオン入射による$$^{136}$$Xeのスポレーションおよびフラグメンテーション反応からの同位体生成断面積を測定した。炭素イオンの場合は全運動エネルギーが高くなるため、質量数の小さな同位体の生成断面積が大きくなった。また、今回新たに測定されたデータを以前により高い入射エネルギーで測定されたデータと比較することで、同位体生成断面積の入射エネルギー依存性を調査した。さらに、測定データをPHITS, SPACS, EPAX, DEURACSの計算値と比較した。本研究で測定したデータは、理論計算の良いベンチマークになると考えられる。

論文

How different is the core of $$^{25}$$F from $$^{24}$$O$$_{g.s.}$$ ?

Tang, T. L.*; 上坂 友洋*; 川瀬 頌一郎; Beaumel, D.*; 堂園 昌伯*; 藤井 俊彦*; 福田 直樹*; 福永 拓*; Galindo-Uribarri. A.*; Hwang, S. H.*; et al.

Physical Review Letters, 124(21), p.212502_1 - 212502_6, 2020/05

 被引用回数:0 パーセンタイル:100(Physics, Multidisciplinary)

中性子過剰核$$^{25}$$Fの構造が($$p,2p$$)反応で調査した。$$pi 0d_{5/2}$$軌道の分光学的因子は1.0$$pm$$0.3と大きいが、一方で残留核である$$^{24}$$Oが基底状態である割合は約35%,励起状態は約0.65%であることが明らかになった。この結果は、$$^{25}$$Fのコア核$$^{24}$$Oは基底状態とは大きく異なり、$$^{24}$$Oの$$0d_{5/2}$$軌道に陽子がひとつ加わることで$$^{24}$$Oと$$^{25}$$Fの中性子軌道が相当に変化していると推測される。これは酸素同位体ドリップライン異常のメカニズムである可能性がある。

論文

Development of numerical simulation method to evaluate detailed thermal-hydraulics around beam window in ADS

山下 晋; 菅原 隆徳; 吉田 啓之

Proceedings of 27th International Conference on Nuclear Engineering (ICONE-27) (Internet), 7 Pages, 2019/12

ADSにおけるビーム窓周りのLBE(Lead-bismuth eutectic:鉛ビスマス)の詳細な流れ場を解析するためには、非定常かつ複雑な流れ場を解析できるシミュレーションコードが必要である。ビーム窓周りの詳細かつ大規模な流れ場を解析するために、原子力機構が独自に開発している3次元多相多成分詳細熱流動解析が可能で、最新のスーパーコンピュータを用いた超並列計算が可能なコードJUPITERを適用した。本論文では、JUPITERを用いてLBEのビーム窓周りの流れ場の傾向を把握するために、非定常解析を実施した。加えて、ビーム窓周りの流れ場解析を行う上での考慮すべきパラメータや課題の抽出を行った。

論文

Conceptual study on parasitic low-energy RI beam production with in-flight separator BigRIPS and the first stopping examination for high-energy RI beams in the parasitic gas cell

園田 哲*; 片山 一郎*; 和田 道治*; 飯村 秀紀; Sonnenschein, V.*; 飯村 俊*; 高峰 愛子*; Rosenbusch, M.*; 小島 隆夫*; Ahn, D. S.*; et al.

Progress of Theoretical and Experimental Physics (Internet), 2019(11), p.113D02_1 - 113D02_12, 2019/11

 被引用回数:0 パーセンタイル:100(Physics, Multidisciplinary)

理化学研究所の不安定核ビーム施設(RIBF)では、入射核破砕反応や核分裂で生成される多くの核種からインフライト分離装置(BigRIPS)を用いて実験対象の核種を分離している。しかるに、分離された残りの核反応生成物の中にも核構造から興味深い多くの不安定核が含まれている。これらをBigRIPSから取り出して研究することができれば、RIBFの有効利用につながる。そこで、BigRIPS内に設置したガスセル中で核反応生成物を停止させてレーザーでイオン化して引き出す装置(PALIS)を開発中である。開発の一環として、RIBFの$$^{78}$$Krビームの破砕反応により生成する$$^{67}$$Se近傍の不安定核をガスセル中で停止させる実験を行なった。実験結果は破砕反応の模型計算の予測とよく一致し、ガスセル中での停止効率は約30%と評価された。この結果を基に、次のステップとして、停止した核反応生成物をガスセルから引き出すことを行う。

論文

塩析出を伴う海水流動沸騰熱伝達; 析出物の役割

小泉 安郎*; 上澤 伸一郎; 小野 綾子; 柴田 光彦; 吉田 啓之

日本機械学会熱工学コンファレンス2019講演論文集(USB Flash Drive), 1 Pages, 2019/10

福島第一原子力発電所事故時では、経験のない海水による炉心冷却が試みられた。これまでの海水プール沸騰熱伝達試験から、海水塩が伝熱面上に析出することにより熱伝達が低下することが指摘されている。しかし、炉内には強制対流もしくは自然対流による流動があった考えられ、流動が海水塩層の成長速度や熱伝達劣化に与える影響についても議論が必要である。本報では、沸騰伝熱面での海水塩析出に対する流動の影響を明らかにするため、海水塩析出層の挙動の観察が可能な狭隘海水流動沸騰試験装置を用いた、海水強制対流における伝熱面温度計測ならびにレーザー変位計による析出物厚さの時間変化計測結果について報告する。天然海水と同じ塩分濃度3.5wt%の人工海水から10wt%の濃縮人工海水の比較試験を実施したところ、3.5wt%海水では海水塩の析出は確認されなかったのに対して、7wt%以上の人工海水では伝熱面上に海水塩が析出し、析出が始まると壁面温度が経時的に上昇することを確認した。この海水塩の析出は、海水塩濃度が高いほど低い熱流束で開始した。この温度上昇は、これより低い熱流束条件では確認されておらず、伝熱面上に海水塩の析出が確認された熱流束のときのみで起きた。また、レーザー変位計での析出厚さ計測から、連続的な温度上昇とともに析出層が厚くなることが確認されたことから、強制対流下においても、濃縮海水では海水塩が伝熱面上に析出し、析出層が厚くなることで熱伝達が劣化することを明らかした。

論文

High-rate performance of a time projection chamber for an H-dibaryon search experiment at J-PARC

Kim, S. H.*; 市川 裕大; 佐甲 博之; 長谷川 勝一; 早川 修平*; 七村 拓野*; 佐藤 進; 谷田 聖; 吉田 純也; 他11名*

Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A, 940, p.359 - 370, 2019/10

 被引用回数:2 パーセンタイル:28.85(Instruments & Instrumentation)

We have developed a gas electron multiplier (GEM)-based time projection chamber (TPC) for the H-dibaryon search experiment at J-PARC. High-rate $$K^-$$ beam particles enter a TPC gas volume of approximately 0.2 m$$^3$$, in a direction perpendicular to the electric field. A long-rectangular hollow section is located inside the TPC volume to accommodate a diamond target. We commissioned the TPC using 230 MeV protons with beam rates of up to 1 MHz. The TPC data acquisition system collected 5768 pad signals in full readout mode, with almost 100% efficiency, at a preset trigger rate of 230 Hz. We operated the TPC in an Ar/CH$$_4$$ gas mixture (90/10) without a magnetic field. The spatial resolutions on the pad plane are measured to be 400-700 $$mu$$m, which correspond to 230-300 $$mu$$m in a magnetic field of 1 T. We confirmed high tracking capability at beam rates of up to 1 MHz.

論文

Experimental study of Gamow-Teller transitions via the high-energy-resolution $$^{18}$$O($$^3$$He,$$t$$)$$^{18}$$F reaction; Identification of the low-energy "super" -Gamow-Teller state

藤田 浩彦*; 藤田 佳孝*; 宇都野 穣; 吉田 賢市*; 足立 竜也*; Algora, A.*; Csatl$'o$s, M.*; Deaven, J. M.*; Estevez-Aguado, E.*; Guess, C. J.*; et al.

Physical Review C, 100(3), p.034618_1 - 034618_13, 2019/09

 被引用回数:1 パーセンタイル:57.92(Physics, Nuclear)

大阪大学のリングサイクロトロンにて$$^{18}$$O($$^3$$He,$$t$$)$$^{18}$$F反応実験を行い、その荷電交換反応の断面積から、$$^{18}textrm{O}to^{18}textrm{F}$$のガモフテラー遷移分布$$B(textrm{GT})$$の励起エネルギー分布を測定した。その結果、$$^{18}$$Fの基底状態への$$B(textrm{GT})$$が3.1と非常に大きく、その他の励起状態への遷移強度は小さいことがわかった。この実験結果を大規模殻模型計算や乱雑位相近似計算と比較し、基底状態への強い遷移が理論計算によってよく説明されることがわかった。

論文

Study on the two-phase flow in simulated LWR fuel bundle by CFD code

小野 綾子; 山下 晋; 鈴木 貴行*; 吉田 啓之

Proceedings of 18th International Topical Meeting on Nuclear Reactor Thermal Hydraulics (NURETH-18) (USB Flash Drive), p.666 - 677, 2019/08

機構論に基づいた限界熱流束(CHF)予測手法は、軽水炉燃料の最適設計や安全評価に必要である。CHFを予測するためにはバンドル内を流れる気泡の大きさや速度が必要となるが、既存の気泡運動に関する方程式を用いて、複雑な形状の燃料集合体内の気泡の大きさや速度を求めることは不可能である。そこで、本研究では、界面追跡法を用いた数値解析により、直接的に燃料集合体内の二相流データを得る。解析コードは原子力機構で開発しているJUPITERを用い、4$$times$$4バンドル体系において断熱条件で解析した。解析結果と既存の二相流研究データと比較することで解析コードの妥当性を検証し、CHF評価のための数値シミュレーション利用についてその可能性を確認した。

論文

Enhancement of element production by incomplete fusion reaction with weakly bound deuteron

Wang, H.*; 大津 秀暁*; 千賀 信幸*; 川瀬 頌一郎*; 武内 聡*; 炭竃 聡之*; 小山 俊平*; 櫻井 博儀*; 渡辺 幸信*; 中山 梓介; et al.

Communications Physics (Internet), 2(1), p.78_1 - 78_6, 2019/07

 被引用回数:4 パーセンタイル:28.2(Physics, Multidisciplinary)

陽子(あるいは中性子)過剰核の効率的な生成経路を探索することは、原子核反応研究の主な動機のひとつである。本研究では、$$^{107}$$Pdに対する核子当たり50MeVの陽子および重陽子入射による残留核生成断面積を逆運動学法によって測定した。その結果、重陽子入射ではAgやPd同位体の生成断面積が大きくなることを実験的に示した。また、理論計算による解析から、この生成断面積の増大は重陽子の不完全融合反応に起因することを示した。これらの結果は、陽子過剰核の生成において重陽子のような弱束縛核の利用が有効であることを示すものである。

論文

Development of evaluation method for aerosol particle deposition in a reactor building based on CFD

堀口 直樹; 宮原 直哉; 上澤 伸一郎; 吉田 啓之; 逢坂 正彦

Proceedings of 27th International Conference on Nuclear Engineering (ICONE-27) (Internet), 8 Pages, 2019/05

軽水炉の安全性向上に必要なシビアアクシデント時の現実的なソースターム評価に資するため、原子炉建屋内部構造物へのエアロゾル状核分裂生成物(FP)沈着量の評価手法を開発している。本稿では、本評価手法のベースとなるCFDツールを開発し、代表的な建屋及び流動条件を想定した予備解析によって性能を確認した結果について報告する。予備解析の結果、原子炉建屋内のエアロゾル粒子の挙動は流動場に大きく影響されることが分かり、熱流動の詳細な取り扱いが可能な本CFDツールの有効性を確認した。また、原子炉建屋の除染係数は4$$sim$$14となり、粒径増加に伴い除染係数も増加した。この傾向は、粒子の運動方程式から予測される傾向と整合することから、本CFDツールの有用性を確認した。

論文

Study on loss-of-cooling and loss-of-coolant accidents in spent fuel pool, 1; Overview

加治 芳行; 根本 義之; 永武 拓; 吉田 啓之; 東條 匡志*; 後藤 大輔*; 西村 聡*; 鈴木 洋明*; 大和 正明*; 渡辺 聡*

Proceedings of 27th International Conference on Nuclear Engineering (ICONE-27) (Internet), 8 Pages, 2019/05

本研究では、使用済燃料プール(SFP)の事故時における燃料被覆管の酸化モデル及びSFPに設置されたスプレイの冷却性能を評価するための数値シミュレーション手法を開発した。これらをMAAPやSAMPSONのようなシビアアクシデント(SA)解析コードに組み込み、SFPの事故時解析を実施した。数値流体力学コードを用いた解析を実施し、SA解析コードの結果と比較することにより、SFP事故の詳細を検討した。さらに、3次元臨界解析手法を開発し、SFPにおける使用済燃料のより安全な燃料配置について検討した。

論文

Fuel debris' air cooling analysis using a lattice Boltzmann method

小野寺 直幸; 井戸村 泰宏; 河村 拓馬; 上澤 伸一郎; 山下 晋; 吉田 啓之

Proceedings of 27th International Conference on Nuclear Engineering (ICONE-27) (Internet), 6 Pages, 2019/05

福島第一原子力発電所の廃炉の方法の一つとして、乾式法が挙げられる。日本原子力研究開発機構(JAEA)では、空冷性能のCFD評価手法としてJUPITERコードを開発している。しかしながら、JUPITERコードにおいて、複雑な原子炉内構造物を捉えた解析を実施するためには、非常の多くの計算資源と計算時間が必要となる。このような問題に対して、本研究ではGPUスーパーコンピュータに適した格子ボルツマン法に基づくCityLBMコードを開発している。CityLBMにてDry methodを模擬したJAEAの実験に対して検証計算を行なった結果、JUPITERコードと同様の結果が得られることが示された。また、同じ解像度および同数の並列数にて計算速度の比較を行った結果、GPUを用いたCityLBM法は、CPUを用いたJUPITERの1/6の計算時間にて解析が行えることが示された。以上の結果より、CityLBMは熱流動解析コードの有効な手法の一つであることが示された。

論文

Observation of aerosol particle behavior near gas-liquid interface

上澤 伸一郎; 宮原 直哉; 堀口 直樹; 吉田 啓之; 逢坂 正彦

Proceedings of 27th International Conference on Nuclear Engineering (ICONE-27) (Internet), 5 Pages, 2019/05

Air pollution control equipment with spraying liquid in aerosol is used in severe accidents of nuclear power plants to remove radioactive aerosol particles. The removal performance of the equipment has been confirmed based on actual-scale tests. However, unexpected situations may happen in severe accidents due to large-scale disasters. We have developed a numerical analysis method for evaluating radioactive aerosol particle removal performance to optimize the performance and the design. As a part of the development of the numerical analysis, in order to grasp the capturing mechanism of the aerosol particle deposition on a gas-liquid interface, we performed a direct observation of aerosol particle behavior on the gas-liquid interface. As the capturing mechanism on the gas-liquid interface, the particle penetration into liquid, the deposition on the gas-liquid interface and the deposition on the interface after moving to slide on the interface were confirmed in the experiment. In addition, the observation result indicated that the penetration was observed with the higher Stokes number and the deposition was observed with the lower Stokes number. However, for the lower Stokes number, the case where particles were not captured on the gas-liquid interface was also confirmed. Thus, the Stokes number is one of the important parameters for the aerosol particle capturing by gas-liquid interface.

論文

Evaluation of electronic state of Cs-adsorbed clay minerals by NEXAFS analysis using DFT calculations

鈴木 知史; 矢板 毅; 鈴木 伸一; Pacold, J.*; Altman, A. B.*; Minasian, S. G.*; Tyliszczak, T.*; Shuh, D. K.*; 吉田 啓之; 逢坂 正彦

Journal of Physics and Chemistry of Solids, 127, p.169 - 177, 2019/04

 被引用回数:1 パーセンタイル:73.27(Chemistry, Multidisciplinary)

密度汎関数法(DFT: density-functional theory)を用いて、Cs M$$_{4,5}$$ X線吸収端近傍微細構造(NEXAFS: near-edge X-ray absorption fine structure)スペクトルを解析する手法を確立し、粘土鉱物中のCsの電子状態を評価した。各種のCsハロゲン化物のDFTによる解析を行うことにより、内殻空孔強度を組み込みその値を最適化して、NEXAFSスペクトルの再現に成功した。本DFTによる解析手法を用いて、粘土鉱物のCs M$$_{4,5}$$ NEXAFSスペクトルを解析したところ、主要な遷移およびテール構造を含めて、実験によるNEXAFSスペクトルを良好に再現することができた。本手法を用いて、電荷密度や電子状態の解析を行い、NEXAFSスペクトルに現れる構造が結合状態およびCs原子の周りの局所環境を反映する可能性が高いこと、粘土鉱物中においてCsと最近接原子との相互作用が最も大きいこと等を示した。

論文

Visualized measurement of extremely high-speed droplets in Venturi scrubber

堀口 直樹; 吉田 啓之; 阿部 豊*

Journal of Nuclear Science and Technology, 56(3), p.278 - 290, 2019/03

 被引用回数:0 パーセンタイル:100(Nuclear Science & Technology)

ベンチュリスクラバは微小なエアロゾル粒子を除去するものであり、原子力発電所におけるフィルタ付ベントシステムの構成機器として導入されている。核分裂生成物を含むエアロゾル粒子は、ベンチュリスクラバ内に形成される液滴との衝突により除去されると考えられるが、運用時に想定され得る超高流速条件での液滴データが不足している。本研究は、超高流速条件でのベンチュリスクラバ内の液滴径データの取得とそれによる液滴径評価式の適用性確認を目的とした。まず、超高速微小液滴を観察するため、高解像度高撮影速度の光学系を開発した。続いて水-空気系の模擬試験により可視化計測し、液滴径分布とザウター平均径(SMD)を取得した。既存評価式による予測値と実験値を比較し、気相流速82-250m/sの範囲において抜山-棚沢の式がSMDを良い精度で予測できることを明らかにした。

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