Iterative methods with mixed-precision preconditioning for ill-conditioned linear systems in multiphase CFD simulations

伊奈 拓也*; 井戸村 泰宏; 今村 俊幸*; 山下 晋; 小野寺 直幸

Proceedings of 12th Workshop on Latest Advances in Scalable Algorithms for Large-Scale Systems ScalA21) (Internet), 8 Pages, 2021/11

https://doi.org/10.1109/ScalA54577.2021.00006

多相熱流動解析コードJUPITERにおける前処理付き共役勾配法(P-CG)ソルバおよびマルチグリッド前処理付き共役勾配法(MGCG)ソルバに対して反復改良(IR)法に基づく新しい混合精度前処理を開発した。このIR前処理では全てのデータを半精度で格納してメモリアクセスを削減するが、全ての演算処理を単精度で行う。このハイブリッド半精度/単精度実装は単精度処理と同様の収束特性を維持しつつ、計算性能は半精度処理に近くなる。開発ソルバを富岳(A64FX)で最適化し、JUPITERの悪条件行列に適用した。新しいIR前処理を用いたP-CGソルバとMGCGソルバは8,000ノードまで良好な強スケーリングを示し、8,000ノードにおいて、これらのソルバはOakforest-PACS(KNL)における従来ソルバに比べてそれぞれ4.86倍および2.39倍に高速化された。