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論文

核分裂源摂動を考慮した$$k_mathit{eff}$$の変化量の評価

長家 康展; 森 貴正; Brown, F. B.*

モンテカルロ計算法高度化の現状; 第3回モンテカルロシミュレーション研究会報文集, p.105 - 115, 2004/12

微分演算子サンプリング法に基づくモンテカルロ摂動法は炉物理量の小さな変化料や感度を求めるために広く使われている。この手法は固定源問題では非常に有効であるが、固有値問題では核分裂源分布も摂動により変化するために困難が生じる。ほとんどのモンテカルロコードでは摂動が印加された後も核分裂源分布は変化しないと仮定している。最近、核分裂源分布変化による摂動量を評価する手法が提案された。この手法では核分裂源の微係数に対する付加的重みはサイクルごとに規格化され、摂動量は規格化された付加的重みをサイクル間で伝播することにより求められる。この手法とさまざまな体系における本手法の計算結果をレビューし、この手法が実効増倍率の摂動計算において非常に有効であることを確認した。

論文

Reliable method for fission source convergence of Monte Carlo criticality calculation with Wielandt's method

山本 俊弘; 三好 慶典

Journal of Nuclear Science and Technology, 41(2), p.99 - 107, 2004/02

 被引用回数:29 パーセンタイル:10.53(Nuclear Science & Technology)

モンテカルロ法の臨界計算に決定論的方法の源反復で加速法として用いられるWielandt法を組み込むアルゴリズムを開発した。このアルゴリズムでは、酔歩の過程で発生した核分裂中性子の一部もその世代内で追跡を行うので、次世代の核分裂源分布がより広範囲に広がる。従来のモンテカルロ法の臨界計算が苦手とする弱結合の配列系においても、この方法を用いることで中性子相互干渉効果を強める効果があり、より少ない世代数で核分裂中源が収束するようになる。しかし、世代内で核分裂中性子の追跡を行うために、一世代あたりの計算時間が増加し、収束までの計算時間は逆に増大する。また、Wielandt法を適用することでモンテカルロ計算での核分裂源分布の統計的変動が大きくなる。しかし、より少ない世代で収束するために、収束の遅い体系においても収束判定がより確実にできるようになり、不正確な臨界計算の排除に寄与することが期待できる。

報告書

誤差評価ライブラリ(Ver.1.0)理論説明書/利用手引書

市原 潔*; 志澤 由久*; 岸田 則生*

JAERI-Data/Code 99-016, 183 Pages, 1999/03

JAERI-Data-Code-99-016.pdf:4.87MB

「誤差評価ライブラリ」は、行列計算の数値解析結果の誤差の分析を支援するためのサブルーチン集である。(1)連立一次方程式誤差評価ルーチン群は、残差ベクトルのノルム、行列の条件数、誤差限界を計算する。(2)エルミート行列誤差評価ルーチン群は、Korn-Katoの公式に基づいて固有値の存在範囲を見積もる。(3)試験行列生成ルーチン群は、数学研究に基づく試験行列、乱数行列、アプリケーション・プログラムに現れる典型的な行列を生成する。本書は、各サブルーチンが使用している理論・公式の要点と利用方法についてまとめたものである。

報告書

実対称帯行列に対する一般固有値問題計算ライブラリの並列化

田中 靖久*

JAERI-Data/Code 97-016, 34 Pages, 1997/05

JAERI-Data-Code-97-016.pdf:1.03MB

テキサス大開発のブロックランチョス法による、実対称帯行列に対する標準固有値問題の求解ライブラリLASO(Lanczos Algorithm with Selective Orthogonalization)をベースに実対称帯行列に対する一般固有値問題の並列計算ライブラリを開発した。ブロックランチョス法による一般固有値問題の求解ルーチンについて、自由度分割法による並列化手法を検討し、その並列化アルゴリズムの性能評価を行った。なお、並列化は分散メモリ型スカラ並列計算機であるIBM SPおよび日立SR2201上で行った。

報告書

複素数行列計算精度評価ツール(Ver.1.0)利用手引書

市原 潔*

JAERI-Data/Code 97-011, 25 Pages, 1997/03

JAERI-Data-Code-97-011.pdf:0.8MB

複素数連立一次方程式およびエルミート固有値問題を数値計算によって解いた場合の誤差の分析に必要なデータ取得を支援するサブルーチンを開発した。複素数連立一次方程式については、残差ベクトルのノルム、係数行列の条件数、解の誤差限界を計算する。エルミート行列固有値問題については、Korn-Katoの公式に基づいて、固有値の存在範囲を計算する。上記それぞれについて、逐次計算機用と並列計算機用が用意されている。本報告書は、サブルーチンで使用している精度評価公式の要点と、サブルーチンの利用方法についてまとめたものである。

論文

並列数値計算ライブラリの開発

清水 大志; 佐々木 誠*; 市原 潔*; 岸田 則生*; 鈴木 惣一朗*; 佐藤 滋*; 田中 靖久*; 横川 三津夫; 蕪木 英雄

情報処理学会研究報告, 96(81), p.129 - 134, 1996/08

近年、演算回路素子等の速度向上が限界となりつつあるために、並列計算は大規模数値シミュレーションの分野において重要な手法となっており、効率及び移植性の良い並列ライブラリが必要とされている。そこで、我々は各種計算機に対応可能であるMPIまたはPVMを用いた分散メモリ型ベクトル並列計算機数値計算ライブラリの開発を行っている。本論文ではHouseholder変換による三重対角化及び2分法を用いた実密対称行列の固有値問題解法ルーチンの開発について報告する。行列のデータは列方向サイクリック方式により分割し、プロセッサ間のデータ転送量を減らすため対称行列の全ての成分を格納する。Householder変換について8プロセッサを使用した並列化による速度向上率は2000$$times$$2000行列に対してParagonで6.0倍である。VPP300では4000$$times$$4000行列に対して4.2倍の値を得た。

報告書

Multi-Grid Methodによる固有値問題と特異方程式の数値解法; 常微分方程式への適用

神吉 隆司*; 徳田 伸二; 宇山 忠男*

JAERI-Research 95-050, 29 Pages, 1995/07

JAERI-Research-95-050.pdf:1.29MB

抵抗性MHD安定性解析で不可欠な接続データを求める数値計算法では、固有値問題とそれに伴う特異方程式を解く必要がある。このため、固有値問題と特異方程式を反復的に解く、数値解法を開発した。固有値問題は等価な非線形方程式に置き換えられ、この方程式に対してNewton法を適用すると特異方程式が導かれる。この方法では、高速の反復解法であるMulti-Grid Method(MGM)が適用できる。モデル方程式を用いて、この方法で得られる固有値及び固有ベクトルの収束性とCPU時間について調べた。数値計算結果から、この方法が固有値問題と特異方程式を数値的に安定でかつ高精度に求めることができる有効な方法であることを確認した。また、MGMの改良によって、直接法で解くよりもCPU時間が約50分の1短い高速解法を開発した。

報告書

薄肉容器の流体-構造連成振動解析

北村 誠司

PNC-TN9410 90-099, 73 Pages, 1990/06

PNC-TN9410-90-099.pdf:1.22MB

FBRの原子炉容器構造は薄肉大口径となり、内部に冷却材として大量の液体金属ナトリウムを包む。このような原子炉容器等の耐震安全性を評価する際、流体と構造系の動的相互作用を考慮することが重要である。そこで本研究では、この相互作用を考慮した手法により液体を内包する円筒殻体の振動特性を解析し把握することを目的とする。底板固定の平底タンク及び上吊り型の丸底タンクを解析モデルとして、汎用構造解析コードFINASによる固有値解析を実施した。FINASの結果は既往の研究結果と良く一致し、FINASが流体-連成振動解析に十分に有効であることを検証した。今回解析対象とした平底タンクの場合、最も低い固有振動数は高次(8次)のシェルモードであること、丸底タンクの場合、固有モードはかなり複雑になるものの低次のシェルモードの場合には鏡部が、高次のモードでは胴部がよく揺れる傾向があること、および軸直モードやシェルモードでは鏡部の中心は振動の節となるが軸モードの場合は振動の腹となること等いくつかの知見を得た。本研究成果と先に実施した原子炉容器のスロッシング解析とを合わせると、線形の範囲内での流体-構造連成振動解析手法が-通り整備されたことになる。

報告書

Automated finder for the critical condition on the linear stability of fluid motions

藤村 薫

JAERI-M 90-057, 28 Pages, 1990/03

JAERI-M-90-057.pdf:0.67MB

流れの線形安定性の研究にとって最も重要な情報である臨界条件を数値的に高精度に決定するスキームを提案した。応用例として、非一様温度を有する二鉛直平板間に生じる自然対流と、平面ポワズイユ流に対し、この手法を適用した数値計算を行い、非常に高精度に臨界条件を決定できることを示した。

報告書

流れの安定性に関する数値解法

藤村 薫

JAERI-M 85-171, 20 Pages, 1985/11

JAERI-M-85-171.pdf:0.67MB

流れの安定性が原子力の分野で重要視される例は少なくない。例えば、高温伝熱機器における液体振動、核融合炉第一壁表面に生じるディスラプション時の溶融層の健全性などが代表例であり、もっと直接的には、プラズマの不安定性が挙げられる。ここでは、これら流れの安定性の問題の解析に用いられる数値解法のレビューを行い、代表的な流れに適用した計算結果を比較する。取り扱う解法は、漸近解法、差分法、初期値解法ならびに直交関数展開であり、方程式としてはOrr-Sommerfeld方程式を用いる。

報告書

プラント動特性・制御における固有値問題を解くための改良ベキ乗法

島崎 潤也

JAERI-M 82-083, 47 Pages, 1982/07

JAERI-M-82-083.pdf:1.53MB

プラント動特性と制御の解析において、固有値問題として処理できる問題を例示し、固有値問題の一解法であるベキ乗法の改良を述べる。固有値問題で処理される問題としては、対象プラントの安定性評価、モード解析とモード制御、最適フィードバック制御の計算、大規模システムの次元縮小化を扱う。プラント動特性において安定性の悪いモードは通常ごく少数個存在し、このモードを解析するために、ベキ乗法を改良して適用する。ベキ乗法の改良は主に近接固有値と重複固有値に適用可能としたことである。改良したべキ乗法の有効性は改良計算プログラムによる異なった種類の固有値の例題を用いて示される。さらに、固有値の抜き取り法として、求めた固有値を完全に取り除き行列を縮小する方法を検討し、通常の抜き取り法との比較も行った。

論文

Plasma design considerations of near term tokamak fusion experimental reactor

杉原 正芳; 藤沢 登; 上田 孝寿*; 斉藤 誠次*; 畑山 明聖*; 嶋田 隆一; 平山 俊雄

Journal of Nuclear Science and Technology, 19(8), p.628 - 637, 1982/00

 被引用回数:2 パーセンタイル:65.44(Nuclear Science & Technology)

粒子リサイクリングのモデルを開発することにより、トカマク炉の熱的不安定性解析の基礎的な定式化を開発した。熱的不安定性に対する密度摂動の効果を調べるために、イントール則、ペレット入射、内向粒子束の各場合について解析を行い、密度摂動は大きな効果を持つ事が示された。また捕捉イオン不安定則の密度モードについても解析し、粒子リサイクリングにより、このモードが安定化される事が示された。これらは一次元輸送コードを用いても検討がなされた。以上の事より、開発された粒子リサイクリングのモデルと、基礎定式化が、熱的不安的性に対する密度摂動の効果を調べる上で有効である事が示された。

論文

On the linear stability of Jeffery-Hamel flow in a convergent channel

藤村 薫

Journal of the Physical Society of Japan, 51(6), p.2000 - 2009, 1982/00

 被引用回数:5 パーセンタイル:45.19(Physics, Multidisciplinary)

VHTRの炉心内は同心二重円管の環状流路であり、流路幅は一定で流路は平行であるが、実際には下流にゆくに従ってわずかに先細りであったりまたは逆であったりすると考えられる。ところで一般に先細りタイプの流れは非常に安定である。そこで、平行流路の場合には乱流であっても先細りの場合層流になってしまうようなことも起こりうるので安全上先細り流路では微十撹乱に対して流れはどの程度まで安定(つまり層流状態が維持できる)かを評価することは重要である。ここではその一つのモデルとして2次元流れを仮定して先細り流路の流れの代表例としてJeffery Hamel 流の線形安定性を調べた。その結果、わずかの壁の交差角が臨界Reynoldsを著しく上昇させ、安定効果が顕著であることが明らかになった。

報告書

大次元行列演算用サブルーチン・パッケージ「ATLAS」

常松 俊秀; 竹田 辰興; 藤田 恵一*; 松浦 俊彦*; 田原 伸夫*

JAERI-M 7573, 12 Pages, 1978/03

JAERI-M-7573.pdf:0.59MB

核融合プラズマの挙動解析のための流体シミュレーション・コード用大次元行列演算ルーチン群の開発を行った。このルーチン群は、「ATLAS」(Assembly of The Large-scale Array-Handling Subrooutines)と呼ばれ基本演算ルーチン群、連立一次方程式の求解ルーチン群、一般固有値問題の求解ルーチン群の3つの演算ルーチン群とユティリティ・ルーチン群から成る。本報告書では、これらのルーチン群の内容、使用例およびATLASと計算機システムとの関連について述べる。

論文

A New iterative method for solution of a large-scale general eigenvalue problem

常松 俊秀; 竹田 辰興

J.Comput.Phys., 28(2), p.287 - 293, 1978/02

 被引用回数:4

大型の一般固有値問題を解く為の新しい方法が述べられている。 この方法では、一般固有値問題(AX=$$lambda$$BX)と標準固有値問題に変換し、新しい行列(U$$_{n}$$$$^{j}$$=A-$$lambda$$$$_{n}$$$$^{j}$$B)の固有値問題を解く事によって原固有値問題の解を逐次近似的に求めている。ここで、$$lambda$$$$_{n}$$$$^{j}$$は、nステップ目におけるj番目の固有値である。この解法を使う事によってトーラス・プラズマの電磁流体的不安定性解析コードが能率的に動作させられる。本論文においては、この解法の証明と解の例が示されている。

報告書

A Method of Solving the Rate Equations

天野 恒雄*; 岡本 正雄

JAERI-M 6401, 31 Pages, 1976/02

JAERI-M-6401.pdf:0.72MB

不純物の電離状態を表わすrate equationの数値解法について述べる。Rate equationは固有値問題として扱った。炭素、酸素、鉄、モリブデンの不純物について数値計算例を示す。

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