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論文

Application of a preconditioned Chebyshev basis communication-avoiding conjugate gradient method to a multiphase thermal-hydraulic CFD code

井戸村 泰宏; 伊奈 拓也*; 真弓 明恵; 山田 進; 今村 俊幸*

Lecture Notes in Computer Science 10776, p.257 - 273, 2018/00

前処理付チェビシェフ基底省通信共役勾配(P-CBCG)法を多相熱流体CFDコードJUPITERにおける圧力ポアソン方程式に適用し、8,208台のKNLプロセッサを搭載したOakforest-PACS上で計算性能と収束特性を前処理付共役勾配(P-CG)法や前処理付省通信共役勾配(P-CACG)法と比較した。P-CBCG法は収束特性のロバースト性を維持しつつ集団通信回数を削減する。このロバースト性向上により、P-CACG法と比べて一桁以上大きい省通信ステップ数を実現する。2,000プロセッサを用いた場合、P-CBCG法はP-CG法, P-CACG法と比べてそれぞれ1.38倍, 1.17倍高速であることを示した。

口頭

多相流体問題における省通信Krylov部分空間法の性能評価

真弓 明恵; 井戸村 泰宏; 山田 進; 伊奈 拓也; 山下 晋

no journal, , 

多相多成分熱流動解析コードJUPITERのPoissonソルバに省通信CG法を実装し、実問題における収束特性と処理性能を調査した。省通信化に伴う数値誤差の蓄積による収束特性悪化の問題を分析し、アルゴリズムを部分的に4倍精度化して収束特性を向上する手法を考案した。

口頭

ジャイロ運動論コードのエクサスケール計算技術

井戸村 泰宏

no journal, , 

省通信一般化最小残差(CA-GMRES)法をジャイロ運動論的トロイダル5次元オイラーコードに適用し、Oakforest-PACS(KNL)上で一般化共役残差(GCR)法に基づくオリジナルコードに対する性能比較を実施した。CA-GMRES法はGCR法に比べてメモリアクセスと集団通信が少なく、メモリとネットワークの帯域幅が制限された将来のエクサスケールアーキテクチャに適している。1280ノードを用いた場合、元のGCR版に比べてCA-GMRES版は1.32倍高速であり、データ縮約通信のコストが全体コストの約13%から約1%に削減されることが示された。

口頭

次元削減炉定数調整法

横山 賢治; 山本 章夫*; 北田 孝典*

no journal, , 

次元削減の概念を導入して炉定数調整法を新たに定式化した。この新しい炉定数調整法は、次元削減に用いる部分空間の選択に任意性がある。ここでは、3種類の部分空間を考えて検討を行った。数式を使った検討により、一つはベイズの定理に基づく従来の炉定数調整法と等価に、もう一つは最小分散不偏推定に基づく炉定数調整法と等価になることが分かった。また、数値計算により同様の確認を行った。以上のことから、既存の炉定数調整法を包括する、より一般的な定式化を得ることができたと言える。

口頭

エクサスケール核融合プラズマシミュレーションに向けた計算技術開発

井戸村 泰宏

no journal, , 

ポスト京重点課題で開発を進めている核融合プラズマシミュレーションコードのエクサスケール計算技術を概説する。ITERの核燃焼プラズマは複数種のイオンから構成され、その時空間スケールは既存装置に比べて一桁以上大きくなる。このため、ITERにおける核燃焼プラズマシミュレーションはエクサスケール計算を必要とする。このような背景から、本研究では最先端メニーコアプロセッサ上での高効率計算を可能とし、ノード間通信を削減する新たな計算技術を5次元核融合プラズマ乱流コードGT5Dにおいて開発し、8,208台のXeonPhi7250(KNL)プロセッサを搭載したOakforest-PACSにおいてその性能を実証した。

口頭

メニーコア環境における大規模CFDコードの計算技術開発

井戸村 泰宏

no journal, , 

最先端メニーコア環境における大規模原子力CFDシミュレーションにおいて開発を進めている計算技術を概説する。原子力機構では、過酷事故時の原子炉の溶融移行挙動や放射性物質の環境動態等の重要課題の解析に向けて大規模CFDシミュレーションが必要とされている。最先端メニーコア環境はこのような大規模計算需要に対する有望な解決策であるが、演算加速によってノード間通信やデータI/Oのボトルネックが顕在化する。この問題を解決するために、3次元多相多成分熱流動解析コードJUPITERにおいて新たな省通信行列ソルバやIn-Situ可視化システムを開発し、8,208台のXeonPhi7250(KNL)プロセッサを搭載したOakforest-PACSにおいてその性能を実証した。

口頭

Performance evaluation of a modified communication-avoiding generalized minimal residual method on many core platforms

井戸村 泰宏; 伊奈 拓也*; 真弓 明恵; 山田 進; 松本 和也*; 朝比 祐一*; 今村 俊幸*

no journal, , 

本研究ではオリジナルの省通信一般化最小残差(CA-GMRES)法と同じ省通信特性を維持しつつ計算量とメモリーアクセスを30%削減する修正CA-GMRES法を提案する。より高い演算密度、かつ、より少ない通信量と計算量という演算特性はメモリ帯域幅と通信帯域幅が制限される将来のエクサスケール計算機に対して有望な特徴である。修正CA-GMRES法をジャイロ運動論的トロイダル5次元オイラーコードGT5Dの陰解法ソルバにおける大規模非対称行列に適用し、Oakforest-PACS(KNL)において性能評価を行った。数値実験結果から、一般化共役残差法と比べて、演算カーネルは1.5倍高速化され、1,280ノード利用時のデータ縮約通信コストは全体コストの12.5%から1%に削減されることが示された。

口頭

Performance property of preconditioned Chebyshev basis CG solver for multiphase CFD simulations

真弓 明恵; 井戸村 泰宏; 伊奈 拓也*; 山田 進; 今村 俊幸*

no journal, , 

多相CFDコードJUPITERにおける圧力ポアソン方程式のような悪条件問題に省通信共役勾配(CA-CG)法を適用する上で収束特性の向上が必要となっている。CA-CG法では省通信ステップ数を増やすことでより多くの通信を削減できるが、数値誤差に対するロバースト性が悪化する。この問題を解決するために、チェビシェフ基底CG(CBCG)法をJUPITERに適用する。

口頭

Development of exascale matrix solvers based on communication avoiding algorithms

今村 俊幸*; 井戸村 泰宏; 伊奈 拓也*; 山下 晋; 小野寺 直幸; Yussuf, A.*; 山田 進

no journal, , 

ポスト京におけるエクサスケール計算に向けて、省通信アルゴリズムに基づく新たな行列ソルバが開発されている。本講演では、3次元多相熱流動解析CFDコードJUPITERで用いられている2つの手法を紹介する。一つは省通信クリロフ部分空間法である。この手法では複数の基底ベクトルの生成、直交化を一度に処理することで大域的集団通信の回数を削減する。もう一つ手法であるマルチグリッド前処理付クリロフ部分空間法は収束特性を飛躍的に向上し、反復、すなわち、大域的集団通信の回数を削減する。最新のメニーコア環境におけるこれらの手法の比較を議論する。

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