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徳田 伸二; 相羽 信行*
Journal of Plasma and Fusion Research SERIES, Vol.6, p.207 - 209, 2004/00
ニューコム方程式の研究の最新の進展について報告する。主として、高nキンクモードであるピーリングモードも含んだ外部モードの解析について述べる。また、低nモードについては、抵抗性壁モードの解析にも有用な理論を展開した。
徳田 伸二
Proceedings of 30th EPS Conference on Controlled Fusion and Plasma Physics (CD-ROM), 4 Pages, 2003/00
二次元Newcomb方程式に随伴する固有値問題を解くことにより、理想MHD的な摂動に対するトカマクプラズマの安定性を判定することができる。この固有値問題は、不安定なプラズマに対する成長率を与えない。しかし、成長率と固有値の間の関係を与える分散関係式を構築でき、それによって、成長率を決定することができる。分散関係式は理想MHD的な摂動に対して臨界安定に近いMHDモードの安定性を解析するための効果的な、かつ、高速な方法を提供し、かつ、臨界安定に近い場合の非理想MHDモードに対し拡張できると期待される。
徳田 伸二
プラズマ・核融合学会誌, 78(9), p.913 - 924, 2002/09
トロイダルプラズマの安定性解析の方法に関して、その最近の発展について入門的な解説を行った。臨界安定が連続スペクトルの端点になっている磁気流体力学系における摂動解析に、特に、力点をおき、そのような問題に適切な漸近接続法に注目する。そこではNewcomb方程式と内部層方程式が本質的な役割を果し、それらの数値計算法を議論する。
徳田 伸二
Journal of Accelerator and Plasma Research, 5(1), p.87 - 108, 2000/00
トカマクにおける2次元Newcomb方程式に随伴する新しい固有値問題を導き、それを数値的に解いた。固有値問題の定式化では、重み関数と境界条件を固有値問題のスペクトルが実の可算個の固有値(点スペクトル)だけからなり、連続スペクトルをもたないように選んだ。本定式化はいくつかの著しい特徴をもつ。まず、この定式化により理想MHD的に安定な状態を特定できる。次に、抵抗性MHD安定性理論において本質的な役割をはたす外部領域接続データを、理想MHD的に臨界安定に近い場合にも計算することができる。
長家 康展; 森 貴正
Proceedings of the ANS International Topical Meeting on Advances in Reactor Physics and Mathematics and Computation into the Next Millennium (PHYSOR2000) (CD-ROM), p.13 - 0, 2000/00
複数のモンテカルロ計算の結果より原子炉パラメータの微小摂動量を求めるのは非常に困難であり、古くから相関サンプリング法、微分演算子サンプリング法等が用いられている。特に固有値問題では核分裂源分布も摂動により変化するので、核分裂源の摂動量も評価する必要があり、実効増倍率の摂動量を精度よく求めることは難しい。相関サンプリング法では中川等、北田等により核分裂源の変化による摂動量を評価する方法が提案されている。本研究では微分演算子サンプリング法における核分裂源の摂動量を評価する式を導出し、簡単な体系でその精度を検証した。その結果、相関サンプリング法、微分演算子サンプリング法とも核分裂源の変化による摂動量を考慮すると直接計算の結果とよく一致し、分散は両方法とも核分裂源の変化による摂動量の分散が支配的になるが、若干微分演算子サンプリング法の方がよいことがわかった。
徳田 伸二; 渡辺 朋子*
Physics of Plasmas, 6(8), p.3012 - 3026, 1999/08
被引用回数：59 パーセンタイル：83.33(Physics, Fluids & Plasmas)トカマクのような軸対称トロイダルプラズマにおける2次元ニューコム方程式の新しい固有値問題を提示する。この定式化においては、固有値問題のスペクトルが可算無限個の実数の固有値(点スペクトル)のみからなり、連続スペクトルを持たないように、重み関数(運動エネルギー積分)と有理面における境界条件とを設定した。理想m=1モードへ適用し、本定式化が不安定状態のみならず、安定状態も特定できること、及び、数値的に得られた固有関数が有理面で理論的に予想される特異性を示すことを実証した。
徳田 伸二; 渡辺 朋子*
統計数理研究所共同研究リポート, 110, p.70 - 77, 1998/03
トカマクプラズマ配位における2次元Newcomb方程式に随伴する固有値問題を提案する。この定式化においては重み関数(運動エネルギー積分)と有理面における境界条件を適切に選び、固有値問題のスペクトルが実可算の固有値(点スペクトル)だけから成り、連続スペクトルを持たないようにした。この定式化によって理想磁気流体力学的運動に対して、不安定状態だけでなく安定状態の特定が可能となった。
徳田 伸二; 渡邉 朋子*
JAERI-Data/Code 97-040, 105 Pages, 1997/10
JAERI-Data-Code-97-040.pdf:2.32MB
トカマクのような2次元軸対象トロイダルプラズマの磁気流体力学的(MHD)安定性解析において重要な役割を果たす2次元Newcomb方程式の新しい解法を考案し、それに基づくコード(MARG2D)を開発した。新しい解法では2次元Newcomb方程式を固有値問題として解く。この際、固有関数が有利面における小さい解と正則解を正しく捉えるように重み関数(運動エネルギー積分)と有理面における境界条件を選定し、従来の困難を克服した。このコードを使うことにより、2次元配位における理想MHDモードの臨界安定状態の同定が可能になる。また、このコードは抵抗性MHD安定性解析において外部領域接続データを計算する上で不可欠である。従来の理想MHDコードERATOJとのベンチマークテストにより、MARG2Dコードで安定状態及び臨界安定状態が同定できることを実証した。
徳田 伸二; 渡辺 朋子*
プラズマ・核融合学会誌, 73(10), p.1141 - 1154, 1997/10
トカマクプラズマの抵抗性MHD安定性解析で重要な役割をはたす外部領域接続データを計算する新しい方法を提案する。この方法は、同時に、臨界安定状態を同定する理想MHD安定性解析の新しい方法でもある。この方法では、1次元の臨界安定な理想MHD状態を記述するNewcomb方程式に対する固有値問題を設定する。そして、Newcomb方程式の解の有限エネルギー部分をゼロに最も近い固有値をもつ固有関数と、その固有関数に垂直な成分に分ける。そして、垂直な成分の満たすべき特異方程式を導く。また、積分関数式を適用して有限エネルギー部分から接続データを計算する。接続データを解析的に求めることのできるm=1モード(m:ポロイダルモード数)に本方法を適用し、その有効性を実証した。
安藤 真樹; 三澤 毅*; 仁科 浩二郎*; 代谷 誠治*
Journal of Nuclear Science and Technology, 34(5), p.445 - 453, 1997/05
被引用回数：6 パーセンタイル：47.12(Nuclear Science & Technology)核的結合度が弱いような軸方向非均質炉心の核特性を調べることを目的とし、京都大学臨界集合体(KUCA)の固体減速架台において実験を行った。実験体系は内部ブランケットにより炉心が上下に分割された結合炉心であり、2炉心間の核的結合度が弱く中性子束歪(Flux Tilt)が発生しやすい体系である。測定した制御棒の微分反応度曲線は上下炉心間で非対称となり、これは制御棒挿入に伴い生じたFlux Tiltの影響であると考えられる。Flux Tiltの発生を金線の反応率分布測定により詳細に調べた結果、制御棒を上部炉心の一部に挿入することによりFlux Tiltが顕著に発生し、また、中性子束分布の歪み方は炉心部では一様であり、エネルギー依存性もないことが分かった。一次モード固有値間隔とFlux Tiltの関係式をEHP法により導出し、金線反応率分布の測定結果よりFlux Tiltを定量的に求め固有値間隔を得た。得られた固有値間隔は計算値と良く一致した。
植木 太郎*; 森 貴正; 中川 正幸
Nuclear Science and Engineering, 125(1), p.1 - 11, 1997/00
モンテカルロ法による固有値(実効増倍率)計算における、分散及びサイクル間の共分散の評価法に対する理論的検討を行った。その結果、真の分散及び共分散と、通常のモンテカルロ計算で評価されている見かけの分散及び共分散との関係式が得られた。この関係式に基づいて、通常のモンテカルロ計算の結果から反復法による真の分散(分散のバイアス)の評価法を考案した。いくつかの問題に本評価法を適用した結果、真の分散と見かけ分散の比が1.4から3.1の問題に対しては極めて有効であることが明らかになった。さらに、分散の比が5以上となる問題においても、本評価法によって70%以上の確率で真の値の40%以内で標準偏差(分散の平方根、計算結果の統計誤差)を評価することが可能であった。
徳田 伸二; 渡邉 朋子*
JAERI-Data/Code 95-011, 71 Pages, 1995/08
JAERI-Data-Code-95-011.pdf:1.94MB
1次元Newcomb方程式の外部領域接続データを数値的に求めるMARG1Dコードを開発した。接続データはトカマク・プラズマの抵抗性MHD安定性解析で重要な役割をはたす。MARG1Dコードでは接続データを境界値問題法および固有値問題法によって接続データを求める。解くべき問題に対応する変分原理を導き、有限要素法を適用する。臨界安定な場合を除けば、境界値問題法と固有値問題法は同等である。しかし、固有値問題法はいくつかの利点を持っている。すなわち、この方法は臨界安定な状態を同定できる理想MHD安定性解析の新しい方法である。また、臨界安定に近い場合の接続データを計算するにあたって数値的安定性を保証する。数値実験によってMARG1Dコードは高精度な接続データを与えることを示す。
板垣 正文
Eng.Anal., 4(4), p.190 - 198, 1987/04
2次元中性子拡散方程式を境界要素法を用いて解く場合の数値技法について概説する。拡散方程式を修正Helmholty方程式の変種とみなすことで、修正Bessel関数を基本解に選べる。境界積分方程式の離散化の際に現れる行列要素Giiを求めるため、ここではStruve関数を使った解析的積分がなされる。臨界回有値サーチの為には、炉物理分野で使用経験の豊富な中性子源反復法を用いる。一様中性子源や非増倍域減速中性子源に関わる非斉次項は領域積分でなく境界積分で与えることができる。さらに、対称性を有する幾何形状に対してはいわゆる鏡像法によって対称軸に未知変数を定義する必要がなく、体系全体の未知変数の数が大幅に削減し得ることを示す。
高津 英幸; 清水 正亜; 大久保 実
Transactions of the American Nuclear Society, 52, p.232 - 233, 1986/00
JT-60コイル通電試験において真空容器の動的挙動を調べ、設計で行った動的応答解析の妥当性を検討した。 通電試験では真空容器に取り付く水平ポートの振動が顕著であり、この部分の挙動に着目して真空容器の振動モニターを行った。それによれば、振動の固有振動数は50Hz付近にあり、固有値解析で得られた値46.3Hzと良い一致を示した。 動的応答解析で得られた真空容器の46.3Hzの高周波成分の変位振幅は約0.1mmであるのに対し、水平ポート先端では約0.5mmの変位振幅が得られた。この差は厚肉リングとポートのレバー比の効果で説明できることが示された。 以上より、真空容器の動的応答解析の妥当性が示された。
-and 
-manganese佐々木 健; 別役 広; 森 信郎*; 鵜飼 武*
Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 31-34, p.41 - 42, 1983/00
被引用回数：4 パーセンタイル：35.41(Materials Science, Multidisciplinary)ハーバード型のハミルトニアンを用いて強く束縛された近似のバンド計算を行ない、マンガンの対称単位胞中の29原子の磁気モーメントと方向を自己無接着に決定した。採用したエネルギー積分は、KKR法で計算した
マンガンのバンド構造から決定した。固有値解法プログラムは高度にベクトル化されていて、580
580次元のハミルトニアンに対して、7倍の加速因子がえられた。同様の方法でマンガンの可能な時期構造について研究を行なった。これらの問題は、再起連分数法によっても、異なる視点から考察された。
土井 猛; 高野 誠; 平野 光将; 新藤 隆一
JAERI-M 9911, 32 Pages, 1982/02
濃縮ウラン装荷・黒鉛減速臨界集合体SHEにおける実験のうち、SHE-8炉心を対象に実験用制御棒の反応度価値と、臨界時即発中性子減衰定数の解析を行ない、実験値と比較・検討した。解析では、中性子スペクトル計算に高温ガス炉格子燃焼計算コードDELIGHT-5を、また炉心の中性子減衰定数の算出には2次元輸送計算コードTWOTRAN-2を用いるものとし、輸送近似と出来る限り厳密な空間モデルを採用した18群S6PO計算を行なった。解析の結果、制御棒反応度価値および臨界時即発中性子減衰定数とも5%程度の誤差範囲で実験値と一致し、使用した計算コード、核データおよび計算手法がほぼ妥当なものであることが確認された。
高津 英幸; 清水 正亜; 太田 充; 今井 兼久*; 小野 令*; 南 真和*
Nucl.Eng.Des., 71, p.161 - 172, 1982/00
被引用回数：5 パーセンタイル：52.70(Nuclear Science & Technology)JT-60の真空容器の動的応答解析を3種類の電磁力に対して行った。最も着目されるベローズの動的応答は、厚曲リングによる強制変位による成分、慣性力による成分及びベローズ自身に作用する電磁力による成分の3つに分けて求めた。固有値解析の結果、典型的な鞍型電磁力に対応する固有モードは約46.3Hzの固有振動数を有していることがわかった。また、動的解析の結果、プラズマ1msec消滅時には動的応答が顕著であるのに対し、プラズマ50msec消滅時や立ち上げ時は、応答は準静的である事がわかった。また、真空容器の挙動は、主に鞍型電磁力によって支配されており、反鞍型電磁力が与える影響は小さい事が明らかになった。
高津 英幸; 清水 正亜
Nucl.Eng.Des., 60, p.297 - 309, 1980/00
被引用回数：2 パーセンタイル：33.45(Nuclear Science & Technology)巨大複合構造物に対する動的解析手法を提案する。この手法は、装置全体を構成要素に分割し、各要素毎に工学的に適切にモデル化した「簡略モデル」を作成し、これらを組み合わせて「装置全体モデル」を構築するというものである。「簡略モデル」は、装置の形状・重量を忠実に表現した「詳細モデル」の振動特性を十分良く近似すると同時に、可能な限り節点数を抑えたモデルであり、これらにより構築される「装置全体モデル」は、各要素の局部的な振動モードを含み、かつ節点数を抑える事ができるという特徴を有している。本手法を、現在原研が建設を進めているJT-60の耐震解析に適用した結果、耐震設計の観点から設計変更の必要なケ所を指摘する等、その有効性を発揮した。
藤村 統一郎; 筒井 恒夫
JAERI-M 8253, 133 Pages, 1979/05
固有値問題を解く数値解法のアルゴリズムの調査(JAERI-memo6225)に引き続いて、それらに基づいた解法プログラムが開発・整備され、既存のプログラムとの比較がなされた。EISPACK-Jは米国ANLの固有値問題専用パッケージEISPACK-2を発展させたものであり、複素行列の標準問題や実行例の一般問題を解くほか、必要な固有値や固有ベクトルのみを求める特殊問題も解くことができる。また、変った機能をもつ8件のプログラムも整備されたが、これらはベンチマーク・テストを通して、その特徴が明らかにされる。テストには実験規模の問題を含む多くの問題が用意され、各プログラムの計算に要する計億領域、計算時間、解の精度について検討された。その結果、Householder法、QR法、それに逆反復法に基づくEISPACK-Jのプログラムは計算時間および精度について優れていることが示された。
秋元 正幸; 内藤 俶孝
JAERI 1260, 35 Pages, 1979/03
1、2及び3次元空間における中性子拡散方程式の固有値問題を解くための計算プログラムADCが計算機FACOM230-75用として開発された。適用可能な座標系は、直効座標(X)、(X、Y)、(X、Y、Z)および、円筒座標(R、Z)、(R、O)、(R、O、Z)である。中性子束に対する外部境界条件としては、対称条件、零中性子束条件または対数微分条件のいずれかを迸ぶことができる。このプログラムで随伴中性子束もまた計算できる。
