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論文

Verification of a probabilistic fracture mechanics code PASCAL4 for reactor pressure vessels

Lu, K.; 勝山 仁哉; Li, Y.; 宮本 裕平*; 廣田 貴俊*; 板橋 遊*; 永井 政貴*; 鈴木 雅秀*; 関東 康祐*

Proceedings of 27th International Conference on Nuclear Engineering (ICONE-27) (Internet), 9 Pages, 2019/05

Probabilistic fracture mechanics (PFM) is considered as a promising methodology in the integrity assessment of structural components in a nuclear power plant since it can rationally represent the influence parameters in their inherent probabilistic distributions without over-conservativeness. In Japan, a PFM analysis code called PASCAL4 (PFM Analysis of Structural Components in Aging LWRs Version 4) has been developed by Japan Atomic Energy Agency, which can be used for structural integrity assessments of reactor pressure vessels (RPVs) considering neutron irradiation embrittlement and pressurized thermal shock events. Up till now, many efforts have been made on verifying the PASCAL4 code. Among them, a Japanese working group which is consisted of seven participants from industries, universities and institutes was established to conduct the verification studies. Based on verification activities during the past two years, the reliability and applicability of PASCAL4 for structural integrity assessments of Japanese RPVs were confirmed with great confidence. This paper summarizes the verification activities in this working group including the verification plan, analysis conditions and results.

論文

Conceptual uncertainties in modelling the interaction between engineered and natural barriers of nuclear waste repositories in crystalline rocks

Finsterle, S.*; Lanyon, B.*; ${AA}$kesson, M.*; Baxter, S.*; Bergstr$"o$m, M.*; Bockg${aa}$rd, N.*; Dershowitz, W.*; Dessirier, B.*; Frampton, A.*; Fransson, ${AA}$.*; et al.

Geological Society Special Publications, 482, 23 Pages, 2018/12

放射性廃棄物地層処分の信頼性は廃棄体パッケージとその周辺のベントナイトからなる緩衝材で構成される人工バリアと母岩の多重バリアに依存している。スウェーデン核燃料・廃棄物管理会社(SKB)はベントナイトと岩盤の相互作用の理解促進のためのモデリングタスクフォースを実施した。すなわち、異なる概念化とモデリングツールを採用した11のモデリングチームを活用して、エスポ硬岩研究所で実施された原位置試験の分析のためのモデルエクササイズを実施した。このエクササイズにより、人工バリアと天然バリアの相対的な重要度や、より信頼のあるベントナイト飽和予測に向けた現象理解に必要な視点、などの異なる評価結果を導く概念的な不確実性を抽出した。

論文

Evolution of the excavation damaged zone around a modelled disposal pit; Case study at the Horonobe Underground Research Laboratory, Japan

青柳 和平; 宮良 信勝; 石井 英一; 中山 雅; 木村 駿

Proceedings of 13th SEGJ International Symposium (USB Flash Drive), 5 Pages, 2018/11

本研究では、幌延深地層研究センターの人工バリア性能確認試験孔(ピット)を対象として、ピット周辺の掘削損傷領域の発達過程と、ピット中に設置した緩衝材への注水に伴う掘削損傷領域の経時変化を、弾性波トモグラフィ調査結果に基づき論じた。結果として、ピット周辺の弾性波速度はピット掘削後に顕著に低下するが、緩衝材への注水開始後は、徐々に弾性波速度が回復する傾向が見られた。ピット周辺の掘削損傷領域を対象とした透水試験と間隙水圧結果と比較したところ、掘削後の割れ目の発達と不飽和領域の発達が弾性波速度の低下の原因であると推定された。また、ピットへの注水に伴う周辺岩盤の間隙水圧の増大が見られたことから、掘削損傷領域内の飽和度の増加が、弾性波速度の回復の原因の一つであると推定された。

論文

Effects of fine-scale surface alterations on tracer retention in a fractured crystalline rock from the Grimsel Test Site

舘 幸男; 伊藤 剛志*; 赤木 洋介*; 佐藤 久夫*; Martin, A. J.*

Water Resources Research, 54(11), p.9287 - 9305, 2018/11

 パーセンタイル:100(Environmental Sciences)

亀裂性結晶質岩中の放射性核種移行に対する割れ目表面の変質層の影響が、スイスのグリムゼル試験場の単一亀裂を有する花崗閃緑岩試料を用いた室内移行試験、表面分析、モデル化を組み合わせた包括的なアプローチによって調査された。5種類のトレーサーを用いた透過拡散試験,バッチ収着試験,通液試験を含む室内試験によって、移行遅延の程度はHDO, Se, Cs, Ni, Euの順に大きくなること、割れ目表面近傍に拡散に対する抵抗層が存在すること、拡散において陽イオン加速と陰イオン排除の効果が重要であることが確認された。X線CT及びEPMAによる観察から、割れ目周辺の鉱物分布の微視的な不均質性が把握された。これらの知見に基づき、風化したバーミキュライト層、配向した雲母層、マトリクス部から構成される3層モデルを構築し、それぞれの層の間隙率、収着・拡散パラメータを与えることで、通液試験で得られた全てのトレーサーの破過曲線と割れ目近傍のトレーサー濃度分布を良好に解釈することができた。

報告書

幌延深地層研究計画における稚内層中の割れ目帯を対象とした物質移行試験; ボーリング調査および物質移行試験データ集

對馬 正人*; 武田 匡樹; 大野 宏和

JAEA-Data/Code 2018-008, 78 Pages, 2018/10

JAEA-Data-Code-2018-008.pdf:6.73MB
JAEA-Data-Code-2018-008(errata).pdf:0.11MB
JAEA-Data-Code-2018-008-appendix(DVD-ROM).zip:263.67MB

日本原子力研究開発機構は、北海道幌延町において、深地層の研究施設を活用した地層科学研究および地層処分研究開発を実施しており、このうち地層処分研究開発の一環として、泥岩中に分布する割れ目や岩石マトリクスを対象とした原位置トレーサー試験を実施している。本報告では、割れ目帯を対象に実施した原位置トレーサー試験とトレーサー試験に関わるボーリング調査結果の取りまとめを行った。

論文

Application of Bayesian optimal experimental design to reduce parameter uncertainty in the fracture boundary of a fuel cladding tube under LOCA conditions

成川 隆文; 山口 彰*; Jang, S.*; 天谷 政樹

Proceedings of 14th International Conference on Probabilistic Safety Assessment and Management (PSAM-14) (USB Flash Drive), 10 Pages, 2018/09

The reduction of epistemic uncertainty for safety-related events that rarely occur or require high experimental costs is a key concern for researchers worldwide. In this study, we develop a new framework to effectively reduce parameter uncertainty, which is one of the epistemic uncertainties, by using the Bayesian optimal experimental design. In the experimental design, we used a decision theory that minimizes the Bayes generalization loss. For this purpose, we used the functional variance, which is a component of widely applicable information criterion, as a decision criterion for selecting informative data points. Then, we conducted a case study to apply the proposed framework to reduce the parameter uncertainty in the fracture boundary of a non-irradiated, pre-hydrided Zircaloy-4 cladding tube specimen under loss-of-coolant accident (LOCA) conditions. The results of our case study proved that the proposed framework greatly reduced the Bayes generalization loss with minimal sample size compared with the case in which experimental data were randomly obtained. Thus, the proposed framework is useful for effectively reducing the parameter uncertainty of safety-related events that rarely occur or require high experimental costs.

論文

Development of crack evaluation models for probabilistic fracture mechanics analyses of Japanese reactor pressure vessels

Lu, K.; 眞崎 浩一; 勝山 仁哉; Li, Y.

Proceedings of 2018 ASME Pressure Vessels and Piping Conference (PVP 2018), 8 Pages, 2018/07

In Japan, a probabilistic fracture mechanics (PFM) analysis code PASCAL has been developed by Japan Atomic Energy Agency for structural integrity assessment of reactor pressure vessels (RPVs). The most recent release is PASCAL Version 4 (hereafter, PSACAL4) which can be used to evaluate the failure frequency of RPVs considering neutron irradiation embrittlement and pressurized thermal shock events. For the integrity assessment of RPVs, development of crack evaluation models is important. In this study, finite element analyses are performed firstly to verify the stress intensity factor calculations of cracks in PASCAL4. In addition, the applicability of the crack evaluation models in PASCAL4 such as the location of embedded cracks, crack shape and depth of surface cracks, and the increment of crack propagation is investigated. Based on sensitivity analyses of crack evaluation models for Japanese RPVs using PASCAL4, the effects of these evaluation models on failure frequency are clarified. From the analysis results, crack evaluation models recommended to the failure frequency evaluation for a Japanese model RPV are discussed.

論文

Development of probabilistic fracture mechanics analysis code PASCAL Version 4 for reactor pressure vessels

Lu, K.; 眞崎 浩一; 勝山 仁哉; Li, Y.; 宇野 隼平*

Proceedings of 2018 ASME Pressure Vessels and Piping Conference (PVP 2018), 10 Pages, 2018/07

In Japan, Japan Atomic Energy Agency has developed a PFM analysis code PASCAL (PFM Analysis of Structural Components in Aging LWRs) for structural integrity assessment of Japanese reactor pressure vessels (RPVs) considering neutron irradiation embrittlement and pressurized thermal shock transients. By reflecting the latest knowledge and findings, the PASCAL code has been continuously improved. In this paper, the development of PASCAL Version 4 (hereafter, PASCAL4) is described. Several analysis functions incorporated into PASCAL4 for evaluating the failure frequency of RPVs are introduced, for example, the evaluation function of confidence level of failure frequency considering epistemic and aleatory uncertainties in probabilistic variables, the recent stress intensity factor (KI) solutions and KI calculation methods considering complicated stress distributions, and the recent Japanese irradiation embrittlement prediction method. Finally, using PASCAL4, a PFM analysis example for a Japanese model RPV is presented.

論文

ガスが溶存した地下水を含む泥岩中の割れ目を対象とした原位置トレーサー試験条件の設定に関する検討

武田 匡樹; 石井 英一; 大野 宏和; 川手 訓*

原子力バックエンド研究(インターネット), 25(1), p.3 - 14, 2018/06

泥岩中における断層帯および掘削影響領域(EDZ)に発達する割れ目は、主要な水みちとして機能することがあるため、これらの構造における物質移行特性を評価することは、高レベル放射性廃棄物の地層処分における安全評価において重要である。しかし、泥岩中の割れ目を対象とした原位置トレーサー試験の適用事例は国内外含めて非常に少ない。そこで、日本原子力研究開発機構では、稚内層と呼ばれる珪質泥岩中の割れ目を対象に、非収着性であるウラニンを用いた原位置トレーサー試験を実施した。トレーサー試験の結果から、注水流量を揚水流量より大きくした場合に脱ガスの影響を低減することができる一方で、同様の条件ではトレーサー回収率が低くなったことから、本稿で報告したトレーサー試験においては、注水流量を揚水流量よりもやや高く設定することが適切な試験条件であることが分かった。ガスが溶存した地下水を含む岩盤を対象に注水および揚水を伴う原位置トレーサー試験を実施する際は、注水と揚水の流量比が(1)脱ガスの発生に与える影響、(2)トレーサー回収率に与える影響の双方を評価することが、脱ガスを抑制しつつトレーサー回収率を高めるための適切な試験条件を見出すことに有効である。

論文

Development of stress intensity factors for subsurface flaws in plates subjected to polynomial stress distributions

Lu, K.; 真野 晃宏; 勝山 仁哉; Li, Y.; 岩松 史則*

Journal of Pressure Vessel Technology, 140(3), p.031201_1 - 031201_11, 2018/06

 パーセンタイル:100(Engineering, Mechanical)

The stress intensity factor (SIF) solutions for subsurface flaws near the free surfaces of components, which are known to be important in engineering applications, have not been provided yet. Thus, in this paper, SIF solutions for subsurface flaws near the free surfaces in flat plates were numerically investigated based on finite element analyses. The flaws with aspect ratios a/l = 0.0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 and 0.5, the normalized ratios a/d = 0.0, 0.1, 0.2, 0.4, 0.6 and 0.8, and d/t = 0.01 and 0.10 were taken into account, where a is the half flaw depth, l is the flaw length, d is the distance from the center of the subsurface flaw to the nearest free surface and t is the wall thickness. Fourth-order polynomial stress distribution in the thickness direction was considered. In addition, the developed SIF solutions were incorporated into a Japanese probabilistic fracture mechanics (PFM) code, and PFM analyses were performed for a Japanese reactor pressure vessel containing a subsurface flaw near the inner surface. The PFM analysis results indicate that the obtained SIF solutions are effective in engineering applications.

論文

Uncertainty quantification of fracture boundary of pre-hydrided Zircaloy-4 cladding tube under LOCA conditions

成川 隆文; 山口 彰*; Jang, S.*; 天谷 政樹

Nuclear Engineering and Design, 331, p.147 - 152, 2018/05

 パーセンタイル:100(Nuclear Science & Technology)

To quantify the fracture boundary uncertainty for non-irradiated, pre-hydrided Zircaloy-4 cladding tube specimens under loss-of-coolant accident conditions at a light-water reactor, data from integral thermal shock tests obtained by an earlier study are analyzed statistically and the fracture boundary is estimated in terms of probability, as follows. First, a method is proposed to obtain the specimens' fracture probability curve as a function of equivalent cladding reacted (ECR) and initial hydrogen concentration using Bayesian inference with a generalized linear model. A log-probit model is used, modified to reflect the effect of the initial hydrogen concentration on the fracture boundary and the ECR evaluation uncertainty, and scaled to improve convergence. Second, using the modified log-probit model, it is shown that the boundary representing a 5% fracture probability with 95% confidence for the pre-hydrided cladding tube sample is higher than 15% ECR, for initial hydrogen concentrations of up to 800 wppm.

論文

Fracture characterization and rock mass damage induced by different excavation methods in the Horonobe URL of Japan

常盤 哲也*; 津坂 仁和*; 青柳 和平

International Journal of Civil Engineering, 16(4), p.371 - 381, 2018/04

We conducted detailed fracture mapping of the soft sedimentary rocks (uniaxial compressive strength of 10-20 MPa) in shaft walls at the Horonobe Underground Research Laboratory to characterize fractures and to understand the influence of different excavation methods on rock mass damage. The mapping indicates that the fractures are numerous and can be divided into shear fractures and extension fractures. On the basis of orientation and frequency, the shear fractures are inferred to be pre-existing fractures, and the extension fractures are considered to be newly formed fractures (EDZ fractures) induced by the shaft excavation. The frequencies of pre-existing and newly formed fractures have a negative correlation, and we infer that stress relief leads to the formation of excavation damaged zone by the generation of the newly formed fractures in the parts of shaft that have intact rock, and by the reactivation of pre-existing fractures where such fractures are numerous. Although more newly formed fractures are formed by blasting excavation than by mechanical excavation, there is little difference in the comparative excavation rates. These results indicate that rock mass damage is caused by the mode of excavation rather than excavation rate. Therefore, the mechanical excavation is preferred to blasting excavation from the viewpoint of minimizing rock mass damage.

報告書

原子炉圧力容器鋼における高温予荷重(WPS)効果確認試験(受託研究)

知見 康弘; 岩田 景子; 飛田 徹; 大津 拓与; 高見澤 悠; 吉本 賢太郎*; 村上 毅*; 塙 悟史; 西山 裕孝

JAEA-Research 2017-018, 122 Pages, 2018/03

JAEA-Research-2017-018.pdf:44.03MB

原子炉圧力容器の加圧熱衝撃(Pressurized Thermal Shock: PTS)事象に対する構造健全性評価に与える影響項目の一つである高温予荷重(Warm Pre-stress: WPS)効果は、高温時に予め荷重を受けた場合に、冷却中の荷重減少過程では破壊が生じず、低温での再負荷時の破壊靱性が見かけ上増加する現象である。WPS効果については、主として弾性データによって再負荷時の見かけの破壊靱性を予測するための工学的評価モデルが提案されているが、試験片の寸法効果や表面亀裂に対して必要となる弾塑性評価は考慮されていない。本研究では、実機におけるPTS時の過渡事象を模擬した荷重-温度履歴を与える試験(WPS効果確認試験)を行い、WPS効果に対する試験片寸法や荷重-温度履歴の影響を確認するとともに、工学的評価モデルの検証を行った。再負荷時の見かけの破壊靭性について、予荷重時の塑性の程度が高くなると試験結果は工学的評価モデルによる予測結果を下回る傾向が見られた。比較的高い予荷重条件に対しては、塑性成分等を考慮することにより工学的評価モデルの高精度化が可能となる見通しが得られた。

論文

Experimental and statistical study on fracture boundary of non-irradiated Zircaloy-4 cladding tube under LOCA conditions

成川 隆文; 山口 彰*; Jang, S.*; 天谷 政樹

Journal of Nuclear Materials, 499, p.528 - 538, 2018/02

 被引用回数:2 パーセンタイル:14.48(Materials Science, Multidisciplinary)

For estimating fracture probability of fuel cladding tube under loss-of-coolant accident conditions, laboratory-scale integral thermal shock tests were conducted on non-irradiated Zircaloy-4 cladding tube specimens. Then, the obtained binary data with respect to fracture or non-fracture of the cladding tube specimen were analyzed statistically. A method to obtain the fracture probability curve as a function of equivalent cladding reacted (ECR) was proposed using Bayesian inference for generalized linear models: probit, logit, and log-probit models. Then, model selection was performed in terms of physical characteristics and information criteria, a widely applicable information criterion and a widely applicable Bayesian information criterion. As a result, it was clarified that the log-probit model was the best model to estimate the fracture probability. It was shown that 20% ECR corresponded to a 5% probability level with a 95% confidence of fracture of the cladding tube specimens.

報告書

幌延深地層研究センターにおける掘削損傷領域の可視化手法の検討(共同研究)

青柳 和平; Chen, Y.*; 櫻井 彰孝; 石井 英一; 石田 毅*

JAEA-Research 2017-014, 49 Pages, 2018/01

JAEA-Research-2017-014.pdf:16.29MB

本研究では、坑道掘削により周辺岩盤に形成された掘削損傷領域の割れ目の三次元的な可視化を行うことを目的として、幌延深地層研究センターの地下350mの調査坑道を対象として、樹脂を坑道周辺の岩盤に注入し、掘削損傷領域の割れ目を固定し、紫外線照射下の観察により割れ目の連結性や開口幅の検討を行った。原位置における樹脂の注入に際しては、粘性が低く紫外線照射によって発光する樹脂を開発して坑道周辺岩盤へ圧入した。その結果、割れ目の状態を乱すことなく、坑道周辺に形成された割れ目へ樹脂を浸透させ、固定させることに成功した。さらに、割れ目への固定の後に、注入孔周辺をオーバーコアリングし、孔壁面及び得られたコア表面を紫外線照射下で観察した。観察の結果、割れ目は孔口から約0.9mの範囲まで発達していた。また、孔口から約0.3mまでは、複数本の割れ目が交差しており、開口幅は1-2mm程度であったのに対し、孔口から0.3-0.9mに分布する割れ目は単独で存在し、開口幅は1mmよりも小さいことがわかった。一方、ボアホールテレビューア観察では、孔口から0.2mまでの明瞭に開口した割れ目しか検出されていないことから、カメラの分解能の影響で開口幅の小さい割れ目を検出することが難しいため、割れ目の発達の範囲を過小評価する可能性があることがわかった。

論文

An Application of the probabilistic fracture mechanics code PASCAL-SP to risk informed in-service inspection for piping

真野 晃宏; 山口 義仁; 勝山 仁哉; Li, Y.

Proceedings of Asian Symposium on Risk Assessment and Management 2017 (ASRAM 2017) (USB Flash Drive), 12 Pages, 2017/11

米国等では原子力発電所の配管系を対象として、リスク情報を活用した供用期間中検査(RI-ISI)が広く実施されている。Westinghouse Owners Groupが開発したRI-ISI手法では、配管系をセグメントに区分し、非破壊試験を考慮した配管セグメントの漏えい頻度に基づいて、試験程度を決定する。配管セグメントの漏えい頻度の評価には、試験における亀裂の検出確率を亀裂寸法によらず一定値とみなす等の仮定に基づく統計モデルが用いられている。一方で、確率論的破壊力学(PFM)解析では、現実に即した亀裂検出確率評価モデルにより、詳細に漏えい頻度を評価可能である。原子力機構では、経年事象や非破壊試験等を考慮して配管セグメントの漏えい頻度を評価可能なPFM解析コードPASCAL-SPを開発している。本研究では、PASCAL-SPを用いて、試験チームの熟練度、試験時期及び補修範囲の考え方について異なる条件の下でセグメントの漏えい頻度及び試験程度を評価した。その結果、試験程度を現実に即して柔軟に評価できることから、PASCAL-SPはRI-ISIにおける有効なツールであると結論付けた。

論文

An Estimation method of flaw distributions reflecting inspection results through Bayesian update

Lu, K.; 宮本 裕平*; 真野 晃宏; 勝山 仁哉; Li, Y.

Proceedings of Asian Symposium on Risk Assessment and Management 2017 (ASRAM 2017) (USB Flash Drive), 9 Pages, 2017/11

近年、原子炉圧力容器(RPV)のような安全上重要機器に対する構造健全性評価において、確率論的破壊力学(PFM)に基づく手法が各国で用いられている。PFM解析では、対象となる機器の想定される欠陥を考慮して、その破損確率や破損頻度を評価する。そのため、PFMに基づきRPVの健全性評価を行う場合、欠陥分布(欠陥深さ及び密度分布)を重要な影響因子として合理的に設定する必要がある。最近、べイズ更新に基づき検査結果を欠陥分布に反映する手法が示され、検査で亀裂が見つかった場合に適用できる尤度関数が提案された。一方、RPVに対する検査の結果として欠陥指示がない可能性があるが、その場合のべイズ更新に必要な尤度関数が提案されていない。そこで、本研究では、検査により欠陥指示があった場合となかった場合の両方に適用できる尤度関数を提案した。また、提案した尤度関数を用いて、べイズ更新により検査結果を反映した欠陥分布を更新した例を示した。以上より、本研究で提案した尤度関数が、欠陥指示がない場合にも適用できることを明らかにした。

論文

Benchmark analyses using probabilistic fracture mechanics analysis codes for reactor pressure vessels

荒井 健作*; 勝山 仁哉; Li, Y.

Proceedings of Asian Symposium on Risk Assessment and Management 2017 (ASRAM 2017) (USB Flash Drive), 8 Pages, 2017/11

原子力機構が開発した確率論的破壊力学(PFM)解析コードPASCAL及び米国のPFM解析コードFAVORを用いて、米国3ループ加圧水型原子炉の原子炉圧力容器を対象としたベンチマーク解析を実施した。応力拡大係数の式等の解析条件を一致させた結果、両コードの解析結果は良好に一致した。

論文

Behavior of high-burnup advanced LWR fuels under design-basis accident conditions

天谷 政樹; 宇田川 豊; 成川 隆文; 三原 武; 谷口 良徳

Proceedings of 2017 Water Reactor Fuel Performance Meeting (WRFPM 2017) (USB Flash Drive), 10 Pages, 2017/09

JAEA has conducted a research program called ALPS-II program for advanced fuels of LWRs. In this program, the tests simulating a RIA and a LOCA have been performed on the high burnup advanced fuels irradiated in European commercial reactors. The failure limits of the high-burnup advanced fuels under RIA conditions have been obtained by the pulse irradiation tests at the NSRR in JAEA. The information about pellet fragmentation etc. during the pulse irradiations was also obtained from post-test examinations on the test rods after the pulse irradiation tests. As for the simulated LOCA test, integral thermal shock tests and high-temperature oxidation tests have been performed at the RFEF in JAEA. The fracture limits under LOCA and post-LOCA conditions etc. of the high-burnup advanced fuel cladding have been investigated, and it was found that in terms of these materials the fracture boundaries do not decrease and the oxidation does not significantly accelerate in the burnup level examined.

論文

Probabilistic fracture mechanics analysis models for Japanese reactor pressure vessels

Lu, K.; 勝山 仁哉; 宇野 隼平; Li, Y.

Proceedings of 2017 ASME Pressure Vessels and Piping Conference (PVP 2017) (CD-ROM), 8 Pages, 2017/07

Probabilistic fracture mechanics (PFM) analysis code PASCAL has been developed by Japan Atomic Energy Agency for structural integrity assessments of reactor pressure vessels (RPVs) by considering the inherent probabilistic distributions of various influence factors. For practical applications, several evaluation models are improved, and have been implemented into the current PASCAL code. In this paper, the improvements of PASCAL are introduced firstly, such as the evaluation method for underclad cracks, treatments of the complicated welding residual stress distribution, and evaluation models for the warm pre-stressing effect. In addition, the effects of these improvements on failure probability or failure frequency of RPVs are investigated by performing PFM analyses for domestic RPVs using PASCAL. From the analysis results, the effects of the improved evaluation models are discussed.

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