ヤコビ行列の一般的表現とその簡易計算法; マニピュレータの指先速度と関節速度の関係

佐々木 忍

JAERI-M 88-087, 39 Pages, 1988/05

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本報では、マニピュレータの位置制御等でしばしば利用されるヤコビ行列の計算法をマニピュレータの指先速度と関節速度間の関係に着目して理論的に導き出した。さらに、先に報告した運動学の一般式と併用すると任意のマニピュレータに対するヤコビ行列が計算機で自動的に作り出せ、ヤコビ行列を得るのに必要な従来の複雑な手計算の処理過程を取り除くことができる。このような漸化式表現による簡易な記述は計算の高速化にも結びつき十分実用可能なアルゴリズムであることが明らかなになった。

Progress in simulation procedure for multistage-type water/hydrogen exchange column

木下 正弘

Journal of Nuclear Science and Technology, 23(4), P. 378, 1986/00

https://doi.org/10.1080/18811248.1986.9734996

先に公開された、多段型水-水素間同位体交換塔のシミュレーション手法においては、ヤコビ行列が対角要素が1に近くて非対角要素の絶対値が1に比べて充分に小さいという特徴を有するよう、独立変数と残余関数の選定に工夫がなされていた。そのため、Newton-Raphson法を厳密に適用する必要はなく、はじめに計算したヤコビ行列の逆行列をすべてのくり返しステップで使うことにより、容易に収束解が得られる。即ち、ヤコビ行列及びその逆行列の計算はたった1回必要なだけであり、なんらの擬Newton法(例えば、Broyden法)も必要としない。本報は、以上のことを数値実験によって検証し、前報に比べて大幅に計算時間が短縮することを示した速報である。