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徳田 伸二; 竹田 辰興
応用数理, 2(4), p.298 - 316, 1992/12
MHD(磁気流体力学)モデルにもとづく数値解析は制御核融合研究において、実験解析や装置のデザインの不可欠な手段として重要な役割をはたしている。この論文では核融合炉として最も有力な候補であるトカマクに閉込められたプラズマのMHD平衡と安定性の解析のためのモデルと数値的な手法について解説する。安定性については線形理想MHD系のスペクトル解析について詳しく述べるとともに、抵抗性MHD安定性問題についても簡単にふれる。物理的な結果よりもMHD系の特殊性を反映する数値解析上の問題点の解説に重点をおいた。
竹田 辰興; 徳田 伸二
J. Comput. Phys., 93(1), p.1 - 107, 1991/03
被引用回数：102 パーセンタイル：91.11(Computer Science, Interdisciplinary Applications)トカマク・プラズマのMHD平衡の数値計算についてなるべく包括的に概観した。この問題の基礎方程式はグラド・シャフラノフ方程式である。まず、MHD平衡の数値解法について、数学的議論も含めて歴史的概観を試みた。この問題の際立った特徴は、境界条件や制約条件に見られるので、この点について詳しく述べた。この論文の主要部においてMHD平衡コードにおける2種の主要解法即ち実空間解法と逆平衡解法の詳細について述べた。また、特別な平衡問題即ち定常流を伴う平衡、非等方圧力平衡、電流源を明示した平衡、及び平衡発展についての話題についても記述した。三次元平衡コードについて簡単なコメントを記した。MHD平衡コードの応用についてはごく一部を記すに止めた。これらは、ベータ値最適化、コイル設計、位置不安定性解析及び実験データ解析等である。
徳田 伸二; 竹田 辰興; 岡本 正雄*
Journal of the Physical Society of Japan, 58(3), p.871 - 886, 1989/03
被引用回数：7 パーセンタイル：58.45(Physics, Multidisciplinary)新古典電流効果のあるトカマク・プラズマMHD平衡も無矛盾に求め、オーム電流によって維持されているJFT-2Mトカマク・プラズマの新古典効果を調べた。Lーモード・タイプの平衡では、到達されるポロイダル・ベータ値が低いのでブート・ストラップ電流は、ほとんど流れない。H-モードタイプの平衡では、JFT-2Mで得られているポロイダル・ベータ値に対してオーム電流の30%のブート・ストラップ電流が、また、ポロイダル・ベータ値
1.5では100%のブート・ストラップ電流が流れる。それらは、ともに電流分布を変えるのに十分な大きさである。新古典電導率は古典的なスピッツァ電導率の約半分であり、オーム電流は鋭く尖るとともに磁気軸での安全係数は低くなる。新古典電導率は観測されるループ電圧をもたらすのに必要な実効電荷数の値を下げるが、尖った電流分布が観測されないためには、中心に集積した不純物が必要である。
徳田 伸二; 竹田 辰興; 岡本 正雄*
JAERI-M 88-216, 29 Pages, 1988/10
補足電子を含んだ新古典ブートストラップ電流、及び、新古典電導率のあるJFT-2Mトカマク・プラズマのMHD平衡を無矛盾的に調べた。プラズマ柱の大部分がバナナ流域にある条件のもとでは、ブートストラップ電流はポロイダル・ベータ、
、に比例し、その係数の密度・温度分布依存性は弱い。それゆえ、L-モード・タイプの平衡では到達可能なが低いので、ブートストラップ電流はほとんど流れない。H-モード・タイプの平衡ではJFT-2Mで達成されているベータに対して、オーム電流の30%の、また、≧1.5では100%のブートスラップ電流が流れ、それらは、電流分布を大きく変える。補足電子によって新古典電導率は古典的なスピッツ電導率の半分の値になり、ピークしたオーム電流分布、したがって磁気軸で低い安全係数をもたらす。
徳田 伸二; 竹田 辰興; 岡本 正雄*
JAERI-M 88-207, 25 Pages, 1988/10
トロイダル磁場関数や安全係数の代わりに、電流源を与えてMHD平衡を求めるコードを開発した。このコードは、オーム電流で維持されたプラズマ中での新古典電流効果(ブートストラップ電流及び新古典電導率)の無矛盾な解析に有効である。また、このコードは外部源で駆動される非オーム電流及び新古典電流効果のあるトカマク・プラズマの平衡・安定性解析に応用することができる。
徳田 伸二; 常松 俊秀; 竹田 辰興
JAERI-M 86-171, 40 Pages, 1986/11
FCT(Flux Conserving Tokamak)平衡を逆平衡解法で数値的に求めた。FCT平衡に対する境界条件を陽に表わすため高ベ-タ・トカマク近似を用い、また、モ-メント法で偏微分方程式を連立準線形常微分方程式に簡約した。これにより方程式の特異点での解の正則条件を正確に表わす事ができ、また、解くべき問題が扱いやすい準線形常微分方程式の境界値問題に帰着する。この境界値問題を射撃法(Shooting Method)の一種である準線形化法で解いた。テスト計算の結果、MHD安定性解析で要求される高い精度を持つ高ベ-タ・トカマク平衡が得られる事が示された。
常松 俊秀; 徳田 伸二; 根本 俊行; 安積 正史; 竹田 辰興
JAERI-M 86-172, 54 Pages, 1986/10
本報告は、理想MHD安定性から決まるトカマク・プラズマのベータ値限界計算のためのベンチマーク・データセットをまとめたものである。このデータセットはINTOR等国際核融合研究協力において有効に利用されている。各国提示結果の詳細な比較の為に、計算の基礎方程式数値計算法も併せて述べる。
熊谷 道一; 常松 俊秀; 徳田 伸二; 竹田 辰興
JAERI-M 83-085, 26 Pages, 1983/06
線形理想MHD安定性解析コードERATO-Jを用いてトカマク・プラズマの位置不安定性(軸対称モード)の解析を行なった。プラズマの平衡として解析的で簡単なSolov'ev平衡を仮定し、プラズマ断面形状の楕円度、三角形度、アスペクト比、磁気軸の安全係数及びプラズマと導電性シェルの問の距離と不安定性成長率との関係を調べた。剛体モデルの妥当性の検討を行なった結果、剛体モデルにおいて平衡外部磁場の減衰指数(n-index)について与えられる安定条件は、三角形度の小さな形状に対してよい近似となることが示された。
滝塚 知典; 常松 俊秀; 徳田 伸二; 安積 正史; 栗田 源一; 津田 孝; 伊藤 公孝; 田中 幸夫*; 松浦 俊彦*; 竹田 辰興
JAERI-M 9354, 76 Pages, 1981/02
トカマク・プラズマの数値解析を広範囲にわたり進めている。各種の数値解析モデル(有限要素を用いたMHD方程式のマトリクス解法、時間依存・多次元流体モデル、モンテ・カルロ法を加えた粒子モデル)を用いて多くの計算コードを開発した。これらのコードを適用して、軸対称環状プラズマの平衡(SELENE)、高べ一夕・トカマク・プラズマの時間発展(APOLLO)、INTORトカマクにおける低nのMHD安定性(ERATO-J)および高nのバルーニング・モード安定性(BOREAS)位置的不安定性(AEOLUS-P)や抵抗性内部モード(AEOLUS-I)等の非線形安定性、およびダイバータ機能の解析を行った。
常松 俊秀; 竹田 辰興; 松浦 俊彦*; 栗田 源一; 安積 正史
Comput.Phys.Commun., 19(2), p.179 - 183, 1980/00
被引用回数：8 パーセンタイル：60.44(Computer Science, Interdisciplinary Applications)軸対称トーラス・プラズマのMHD安定性解析の為のERATOコードについて、解の収束性が調べられた。収束曲線上のデータ点の不規則性が観測され、その原因と対策が調べられた。不規則性の原因は、主として、平衡計算の不正確性あるいは平衡計算用のメッシュが不適当であることによるものであると推定された。
常松 俊秀; 竹田 辰興; 松浦 俊彦*; 安積 正史; 栗田 源一; 滝塚 知典
JAERI-M 8616, 46 Pages, 1979/12
ERATOコードは、プラズマの電磁流体力学的安定性を解析するための汎用コードであるが、すべての処理を数値的に行っているため、計算の各段階における誤差が積み重なって種々の問題を引き起こすことがある。本報告書においては、過去の実際的な安定性解析を行った際に生じた諸問題を系統的に整理し、更に今後予想される核融合プラズマの安定性解析において必要となるERATOと関連ある計算コードの紹介と計算結果の例を示した。また、ERATOはプログラム的にも、扱う数値データの量においても巨大コードであるために、効率の良い計算を行うためには、個々の計算機の特性を生かした最適化が必要である。本報告書では、FACOM230-75システムにおける入出力処理の最適化と、75APUにおける超高速演算における最適化を行いテストをした結果をも報告する。この報告書は昭和54年11月19~21日に米国オークリッヂ国立研究所で行われたワークショップで発表した内容をまとめ補遺したものである。
白形 弘文
JAERI-M 5207, 40 Pages, 1973/03
4端子回路網理論による非平衡発電特性の2次元解析法を拡張し、非定常状態の特性すなわち多電極ファラデー発電機の電離緩和現象を調べた。この計算法によって、在来の精密解を求める手法では解くことが困難であった多電極発電機全体の電離緩和現象を一度に調べることが可能になった。数値計算は32対の電極を持ち第1電極間に予備電離電極のあるファラデー発電機について行われ、流れに沿う電子密度、電子温度、発電電流の変化なとが調べられた。なお、この計算には、壁抵抗の有限性および電離不安定の影響が考慮されている。
白形 弘文
Japanese Journal of Applied Physics, 11(12), p.1837 - 1850, 1972/12
被引用回数：02次元オームの法則の基本等価回路を、それぞれ1個の負抵抗素子と電流・電圧変換素子を持つ能動回路網として表すことが出来た。この等価回路を合成し、多電極ファラデー発電器の回路網をみちびいた。この回路網によって、非平衡MHD発電器の3層モデルの発電特性解析を行い、定常解を得た。この計算では、境界層および壁からの電流漏洩、電離不安定性による損失が考慮された。数値計算の結果、今まで単なる損失項として取扱れていた電離不安定現象が、実は境界層加熱による発電特性の劣化を防ぐ働きをしていることがわかった。この理論計算の結果は、実験結果と比較され、よい一致を示した。
Hiramoto, Tatsumi*; 矢野 淑郎
ELECTRICITY FROM MHD, I, p.629 - 641, 1968/00
抄録なし
