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論文

Weierstrass function methodology for uncertainty analysis of random media criticality with spectrum range control

植木 太郎

Progress in Nuclear Energy, 144, p.104099_1 - 104099_7, 2022/02

 被引用回数:0 パーセンタイル:0.01(Nuclear Science & Technology)

確率的乱雑化ワイエルシュトラス関数(RWF: randomized Weierstrass function)は、無秩序な物質混合で生成する乱雑化媒質の臨界性不確かさ評価のための手法である。本論文は、実用面でのRWFの精緻化を、周波数領域変数の上下限指定を伴うスペクトル範囲制御により達成したことを報告する。臨界解析実務への具体的効果は、空間分布が不確定な燃料デブリを想定した乱雑化媒質に対して、逆冪乗則パワースペクトルの下での公平な臨界性不確かさ評価を可能にすることである。数学的側面においては、RWFの三角関数項の無限和が、任意の低周波数領域を含むように拡張され、スペクトル範囲制御という唯一の目的のために有限項に切り捨てられている。これは、精緻化RWFが、ワイエルシュトラス関数のフラクタル特性への収束の問題と切り離されたことを意味する。このため、精緻化RWFは、不完全確率的乱雑化ワイエルシュトラス関数(IRWF: Imcomplete RWF)と命名される。適用事例として、3次元化されたIRWFを、中性子減速環境下の3種燃料から成る乱雑化燃料混合体に適用して中性子実効増倍率の不確かさをモンテカルロ法コードSolomonにより評価したことを報告する。

論文

Monte Carlo criticality calculation of random media formed by multimaterials mixture under extreme disorder

植木 太郎

Nuclear Science and Engineering, 195(2), p.214 - 226, 2021/02

 被引用回数:5 パーセンタイル:54.54(Nuclear Science & Technology)

極端な無秩序の下では、物理的な力学系は、逆冪乗則パワースペクトルで特徴づけられる状態に落ち着く。本論文は、このような無秩序状態の乱雑系に関して、ホワイトノイズを含む形へのワイエルシュトラス関数モデルの拡張および多種物質混合方式の開発を報告する。具体的な逆冪乗則パワースペクトルの式および多種物質系でも計算機上で実現可能な混合手順を提示する。SOLOMONモンテカルロソルバーおよびJENDL-4核データーライブラリを使用した数値計算例についても報告する。

論文

Judgment on convergence-in-distribution of Monte Carlo tallies under autocorrelation

植木 太郎

Nuclear Science and Engineering, 194(6), p.422 - 432, 2020/06

 被引用回数:0 パーセンタイル:0.01(Nuclear Science & Technology)

モンテカルロ臨界計算におけるタリー平均値の分布収束は、自己相関係数減衰の観点から判定可能である。ただし、大きなラグ(世代差)での統計量の不確かさは大きく、標本自己相関係数の減衰評価に基づくアプローチは現実的でない。本論文は、この課題に対処するなめの汎用的な解決法を提供する。具体的には、タリーの標準化時系列を、確率微分方程式に基き、ブラウン運動に分布収束する時系列に変換する。ブラウン運動においては、期待値がゼロで差分が独立である。この性質を利用して、タリー平均値の分布収束判定法が構成される。判定基準の閾値は、スペクトル解析により決められる。この判定法の有効性は、極端に強相関な例題と標準的な例題に対して、連続エネルギーモンテカルロ計算により示される。

論文

Universal methodology for statistical error and convergence of correlated Monte Carlo tallies

植木 太郎

Nuclear Science and Engineering, 193(7), p.776 - 789, 2019/07

 被引用回数:5 パーセンタイル:49.54(Nuclear Science & Technology)

相関を伴うモンテカルロ計算タリーの統計誤差を、標準化時系列とブラウン橋の統計を組み合わせて評価できることは、オペレーションズ・リサーチで知られている事実である。本論文では、標準化時系列を確率微分方程式に基づいてブラウン運動に収束する統計量に変換し、統計誤差評価・確率的分布収束の判定を、近似なしで、タリーを格納することなしに実行する手法について報告する。手法の妥当性検証に関しては、強相関下の臨界性問題、原子炉の全炉心計算、動特性パラメータ評価を例として報告する。

論文

Continuous energy Monte Carlo criticality calculation of random media under power law spectrum

植木 太郎

Proceedings of International Conference on Mathematics and Computational Methods applied to Nuclear Science and Engineering (M&C 2019) (CD-ROM), p.151 - 160, 2019/00

物理・力学的な系は、極端な無秩序の下で、逆冪乗則パワースペクトルの状態に進展していくことが知られている。本著者は、確率的乱雑化ワイエルシュトラス関数による広範な逆冪乗則パワースペクトルの模擬を検討し、乱雑化無秩序媒質のモデル機能を、連続エネルギーモンテカルロ法ソルバーのデルタ追跡法を用いて検証した。数値計算例として、国際臨界安全ベンチマーク評価プロジェクトのTopsy炉心に基づく乱雑化体系の臨界性評価の揺らぎについて報告する。

論文

Monte Carlo criticality analysis of random media under bounded fluctuation driven by normal noise

植木 太郎

Journal of Nuclear Science and Technology, 55(10), p.1180 - 1192, 2018/10

AA2018-0157.pdf:1.15MB

 被引用回数:4 パーセンタイル:39.03(Nuclear Science & Technology)

確率的に乱雑化された媒質のモンテカルロ法中性子輸送計算は、臨界性の揺らぎ評価に有効である。ところが、無限に広がる正規分布の裾野を、体積割合の上限と下限のような0%と100%の間に収めるために切り捨ててしまうと、正規性が失われてしまう。そこで、本研究においては、確率過程のKarhunen-Loeve展開による重ね合わせブラウン運動の近似と、確率解析におけるブラウン運動の反射軌道の等価性に基づき、空間的に一定の分散で有界の範囲に収まる正規分布駆動の乱雑化手法を開発した。ウラン燃料・コンクリート・ステンレス鋼への適用を通して、当該手法による効率的な臨界計算が可能であることを示した。

口頭

モンテカルロ法臨界計算における統計誤差評価とバイアス補正

植木 太郎

no journal, , 

統計数理的手法の開発において、当該手法の限界性能評価は、信頼性確保のために重要である。そこで、世界の実効増倍率問題として知られるモンテカルロ法臨界計算に関して、その特質を極度に抽出した例題を作成し、既存手法による実効増倍率タリーの統計誤差評価とバイアス補正の妥当性評価を実施した。

口頭

臨界安全解析用モンテカルロ計算ソルバーSolomonの開発,2; 非分離共鳴断面積に対する確率テーブル法の実装

長家 康展; 羽倉 洋行*

no journal, , 

基礎臨界特性データのデータベースの作成に資するため、燃料デブリ体系を取り扱うことができる新規モンテカルロ計算ソルバーSolomonを開発している。非分離共鳴の自己遮へい効果を正確に取り扱うため、確率テーブル法をSolomonに実装し、単純球体系に対する実効増倍率を計算することにより実装を検証した。

口頭

確率的乱雑化モデルの拡張とモンテカルロ計算ソルバーSolomonへの実装

植木 太郎

no journal, , 

乱雑な体系のモデリングに有用な確率的乱雑化ワイエルシュトラス関数モデルを拡張し、広範な物質混合状態に関して、臨界性評価の揺らぎ定量化を可能にした。また、拡張モデルによる解析例を、モンテカルロ計算ソルバーSolomomに実装することにより示した。

口頭

多種物質系乱雑化モデルの開発とモンテカルロソルバーSolomonでの検証

植木 太郎

no journal, , 

ワイエルシュトラス関数による確率的乱雑化モデルは、2種類の物質からなる分布不明の系の臨界性評価に対して有効である。本予稿では、さらに多くの物質からなる分布不明の系を取り扱えるように、各物質の平均体積割合の分割指定と異なる物質間組み合わせペアにより構成される乱雑化モデルを開発し、Solomonにより検証したことを報告する。

口頭

臨界安全解析用モンテカルロ計算ソルバーSolomonの開発,3; 熱中性子散乱モデルの実装

長家 康展

no journal, , 

臨界リスク基礎データベースの作成に資するため、燃料デブリ体系を取り扱うことができる新規モンテカルロ計算ソルバーSolomonを開発している。熱炉体系へ適用範囲を拡張するため、熱中性子散乱モデルをSolomonに実装し、簡単な体系に対する実効増倍率をモンテカルロコード間で比較することにより実装を検証した。

口頭

Adjoint-weighted kinetics parameter calculation using multigroup version of Solomon solver

Tuya, D.; 長家 康展

no journal, , 

Adjoint-weighted kinetics parameters have been calculated using the multigroup version of a Monte Carlo solver Solomon. Three iterated fission probability (IFP) algorithms/methods have been implemented and compared for multigroup infinite geometry systems.

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