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論文

Axial U(1) symmetry at high temperatures in $$N_f=2+1$$ lattice QCD with chiral fermions

青木 慎也*; 青木 保道*; 深谷 英則*; 橋本 省二*; 金森 逸作*; 金児 隆志*; 中村 宜文*; Rohrhofer, C.*; 鈴木 渓

Proceedings of Science (Internet), 396, p.332_1 - 332_7, 2022/07

高温QCDにおける軸性U(1)異常の振る舞いはQCDの相図を理解するために重要である。JLQCD Collaborationによる以前の研究では、ドメインウォール・フェルミオンや(再重み付け法によって得られる)オーバーラップ・フェルミオンのような動的なカイラルフェルミオンを用いて2フレーバーQCDの高温相のシミュレーションを行った。本研究では、このシミュレーションを2+1フレーバー動的クォークを含む系へと拡張する。ここで、アップ、ダウン、ストレンジクォークは物理点近傍の質量をとし、2+1フレーバーQCDの擬臨界温度近傍、あるいはやや高い温度でシミュレーションを行う。本講演では、このシミュレーションから得られたディラックスペクトル、トポロジカル感受率、軸性U(1)感受率、ハドロン相関関数の結果を報告する。

論文

What is chiral susceptibility probing?

青木 慎也*; 青木 保道*; 深谷 英則*; 橋本 省二*; Rohrhofer, C.*; 鈴木 渓

Proceedings of Science (Internet), 396, p.050_1 - 050_9, 2022/07

量子色力学(QCD)の黎明期においては、グルーオン場のトポロジカルな励起を通して軸性U(1)異常が$$SU(2)_Ltimes SU(2)_R$$カイラル対称性の破れのトリガーとなることが期待されていた。しかし、そのような効果を格子シミュレーションを用いて定量的に検証することは近年まで困難であった。本研究では、格子上でのカイラル対称性を厳密に保つフェルミオン定式化を用いて、QCDの高温領域の数値シミュレーションを行った。このシミュレーションでは、格子上のカイラル対称性が満たされていることにより、スカラーおよび擬スカラーチャネルの感受率の中から軸性U(1)対称性の破れに起因する寄与を分離することが可能となる。2フレーバーQCDにおける結果は、$$Tge 165$$ MeVの温度領域におけるカイラル感受率が、軸性U(1)対称性の破れによって支配されていることを示唆している。

論文

Role of the axial $$U(1)$$ anomaly in the chiral susceptibility of QCD at high temperature

青木 慎也*; 青木 保道*; 深谷 英則*; 橋本 省二*; Rohrhofer, C.*; 鈴木 渓

Progress of Theoretical and Experimental Physics (Internet), 2022(2), p.023B05_1 - 023B05_12, 2022/02

 被引用回数:5 パーセンタイル:83.18(Physics, Multidisciplinary)

量子色力学(QCD)におけるカイラル対称性の自発的破れに関する相転移(カイラル相転移)の秩序変数は「カイラル凝縮」であるが、これと関係した量として、カイラル凝縮をクォーク質量で一階微分して得られる「カイラル感受率」という量が知られており、カイラル相転移を示唆する量の一つとしてこれまでしばしば注目されてきた。しかし、カイラル凝縮やカイラル感受率は軸性$$U(1)$$対称性の破れとも関係しており、その詳細は未だ明らかでない。本論文は、相転移温度近傍におけるカイラル感受率の振る舞いを調べ、軸性$$U(1)$$対称性の破れがカイラル感受率にどのように寄与しているかを明らかにすることを目的とする。具体的には、カイラル感受率をディラック演算子の固有値分解を用いた形式で表すことにより、軸性$$U(1)$$対称性の破れと他の寄与を分離する手法を用いた。2フレーバー格子QCDシミュレーションの結果は、$$Tgeq 190$$ MeVの温度領域におけるカイラル感受率が、軸性$$U(1)$$対称性の破れに大きく支配されていることを示唆している。特に、connected partは軸性$$U(1)$$感受率に、disconnected partはトポロジカル感受率と呼ばれる量によって支配されることが分かった。

論文

Kondo effect with Wilson fermions

石川 力*; 中山 勝政*; 鈴木 渓

Physical Review D, 104(9), p.094515_1 - 094515_11, 2021/11

 被引用回数:1 パーセンタイル:30.68(Astronomy & Astrophysics)

「ウィルソン・フェルミオン」と呼ばれる格子上のフェルミ粒子に対する近藤効果を記述する模型を構築し、様々な物理現象の予言・解明を行った。模型として、軽いウィルソン・フェルミオンと重いフェルミオンとの4点相互作用を含むカイラルGross-Neveu模型に対する平均場アプローチを用いた。結果として、ゼロ質量のウィルソン・フェルミオンからなる有限密度媒質において近藤効果が実現可能であることを示し、それに伴う近藤凝縮と軽いフェルミオン対の凝縮(スカラー凝縮)との共存相が存在可能であることを示した。このとき、スカラー凝縮が消える臨界的な化学ポテンシャルの値は近藤効果によってシフトする。さらに、負質量を持つウィルソン・フェルミオンにおいては、パリティ対称性が自発的に破れた相(Aoki phase)が生じることが知られているが、Aoki phaseが生じるパラメータ領域近傍で近藤効果も増幅されることを示した。本研究の発見は、ディラック半金属,トポロジカル絶縁体などの物質や、将来的な格子シミュレーションにおける不純物の役割を明らかにするために役立つことが期待される。

論文

Lattice-fermionic Casimir effect and topological insulators

石川 力*; 中山 勝政*; 鈴木 渓

Physical Review Research (Internet), 3(2), p.023201_1 - 023201_23, 2021/06

カシミール効果は、何らかの粒子のゼロ点エネルギーが2枚の平行平板の存在によって歪められることによって生じる物理現象である。格子上の自由度においては、エネルギーと運動量の分散関係はブリルアンゾーンの範囲で周期性を持つため、それに対応してカシミール効果も変化するはずである。本研究では、ナイーブ・フェルミオン,ウィルソン・フェルミオン,(メビウス・ドメインウォール・フェルミオン定式化に基づく)オーバーラップ・フェルミオンなどの格子フェルミオン系におけるカシミール効果の性質を理論的に調べた。特に、$$1+1$$, $$2+1$$, $$3+1$$次元において周期境界条件または反周期境界条件を持つ系について系統的な解析を行った。中でも、ナイーブ・フェルミオン,負質量を持つウィルソン・フェルミオン,domain-wall heightが大きい場合のオーバーラップ・フェルミオンなどの系において、奇数格子と偶数格子の間でカシミールエネルギーの大きさが振動する現象が見られた。この振動現象は、高運動量を持つ自由度(ダブラー)の存在に起因している。このような新奇なカシミール効果は、トポロジカル絶縁体のような物性系の実験や格子シミュレーションによって将来的に検証されることが期待される。

論文

Study of the axial $$U(1)$$ anomaly at high temperature with lattice chiral fermions

青木 慎也*; 青木 保道*; Cossu, G.*; 深谷 英則*; 橋本 省二*; 金児 隆志*; Rohrhofer, C.*; 鈴木 渓

Physical Review D, 103(7), p.074506_1 - 074506_18, 2021/04

 被引用回数:9 パーセンタイル:73.19(Astronomy & Astrophysics)

本研究では、格子QCDシミュレーションを用いて190-330MeVの温度領域における2フレーバーQCDの軸性$$U(1)$$アノマリーの性質を調べる。厳密なカイラル対称性を保つための格子フェルミオンとして、メビウス・ドメインウォール・フェルミオンや再重みづけ法によって構成されるオーバーラップ・フェルミオンを採用する。格子間隔は先行研究より小さい0.07fm程度であり、有限体積効果を正しく制御するために複数の体積でシミュレーションを行う。測定量として、トポロジカル感受率,軸性$$U(1)$$感受率,メソン/バリオン相関関数における$$U(1)$$パートナー間の縮退などの振る舞いを見る。臨界温度以上のすべての結果は、軸性$$U(1)$$対称性の破れが統計誤差の範囲でゼロと無矛盾であることを示唆している。クォーク質量依存性の結果は、$$SU(2)_L times SU(2)_R$$カイラル対称性の破れと同程度に軸性$$U(1)$$対称性が回復していることを示唆している。

論文

Casimir effect for lattice fermions

石川 力*; 中山 勝政*; 鈴木 渓

Physics Letters B, 809, p.135713_1 - 135713_7, 2020/10

AA2020-0811.pdf:0.54MB

 被引用回数:8 パーセンタイル:77.42(Astronomy & Astrophysics)

本論文では、相互作用のない格子フェルミオンにおけるカシミールエネルギーの定義を世界で初めて提案する。我々はこの定義を用いることで、空間方向に周期境界条件や半周期境界条件が課された1+1次元時空におけるナイーブ・フェルミオン,ウィルソン・フェルミオン,(メビウス・ドメインウォール・フェルミオン定式化に基づく)オーバーラップ・フェルミオンに対するカシミール効果の性質を調べた。ナイーブ・フェルミオンにおいては、奇数個・偶数個の格子に対してカシミールエネルギーが交互に振動するという結果が得られた。ウィルソン・フェルミオンにおいては、格子サイズが$$N geq 3$$の領域で、連続理論のディラック粒子におけるカシミールエネルギーとよく一致する結果が得られた。この結果は、格子シミュレーションによってカシミール効果を測定する際に、ウィルソン・フェルミオンによる格子正則化を用いることで離散化誤差をよく制御できることを意味している。さらに、(メビウス・ドメインウォール・フェルミオン定式化に基づく)オーバーラップ・フェルミオンはトポロジカル絶縁体の表面モードに対応しており、様々なモデルパラメータ依存性も調べた。これらの発見は、対応する格子構造を持つ物性系や、格子上の数値シミュレーションによっても検証されることが期待される。

論文

Axial U(1) symmetry and mesonic correlators at high temperature in $$N_f=2$$ lattice QCD

鈴木 渓; 青木 慎也*; 青木 保道*; Cossu, G.*; 深谷 英則*; 橋本 省二*; Rohrhofer, C.*

Proceedings of Science (Internet), 363, p.178_1 - 178_7, 2020/08

本研究では、$$N_f=2$$の動的なメビウス・ドメインウォール・フェルミオンを含む格子QCDの数値シミュレーションによって、QCDの高温相における軸性$$U(1)$$対称性、オーバーラップ・ディラック演算子のスペクトル、メソン相関関数に対する遮蔽質量、トポロジカル感受率などの物理量を調べた。これらの中でいくつかの物理量は(格子上の)カイラル対称性の僅かな破れに敏感であるため、そのような物理量に対してはメビウス・ドメインウォール・フェルミオンからオーバーラップ・フェルミオンへの再重みづけを行った。さらに、有限体積効果を検証するために複数の体積でのシミュレーションも行った。T=220MeV以上の高温領域におけるカイラル極限(クォーク質量がゼロの極限)近傍の結果は、軸性U(1)異常の強い抑制を示唆している。

論文

Symmetries of the light hadron spectrum in high temperature QCD

Rohrhofer, C.*; 青木 保道*; Cossu, G.*; 深谷 英則*; Gattringer, C.*; Glozman, L. Ya.*; 橋本 省二*; Lang, C. B.*; 鈴木 渓

Proceedings of Science (Internet), 363, p.227_1 - 227_7, 2020/08

量子色力学(QCD)の高温領域における性質は、カイラル対称性に関するクロスオーバー温度近傍において劇的に変化し、これまでに$$U(1)_A$$感受率,トポロジカル感受率,メソンスペクトルなどの物理量が調べられてきた。加えて、そのような高温領域における(核子などの)バリオンスペクトルの性質は、そのパリティ二重項構造に関連して注目されてきた。本研究では、格子QCDの数値シミュレーションによって、バリオンスペクトルにおけるカイラル対称性や$$U(1)_A$$対称性について調べる。ここでは、2フレーバーの動的なドメインウォール・フェルミオンを含むゲージ配位を用いて、臨界温度以上の高温相における体積依存性やクォーク質量依存性を検証する。さらに、高温相の相関関数においてemergentに現れる$$SU(4)$$対称性や$$SU(2)_{CS}$$対称性について議論を行う。

論文

$$D$$ mesons as a probe of Casimir effect for chiral symmetry breaking

石川 力*; 中山 勝政*; 末永 大輝*; 鈴木 渓

Physical Review D, 100(3), p.034016_1 - 034016_14, 2019/08

 被引用回数:5 パーセンタイル:31.64(Astronomy & Astrophysics)

本論文では、ゼロ温度および有限温度におけるカイラル対称性の自発的破れに対する有限体積効果を検証するために、$$D$$中間子がプローブとして役立つことを示した。まず、2+1フレーバーの構成子クォークを含む線形シグマ模型を用いることで、$$sigma$$平均場に対するCasimir効果を解析した。この解析では、反周期境界条件でカイラル対称性が回復し、周期境界条件で対称性の破れが増幅するという結果が得られた。さらに、有限温度・体積平面における$$sigma$$平均場の相図を示した。$$D$$中間子に対しては、カイラルパートナー構造に基づく有効模型を構築した。ここで、$$D$$中間子質量の体積依存性は、$$sigma$$平均場によって与えられる。$$D_s$$中間子は$$sigma_s$$平均場を含むため、$$D$$中間子と比べて体積変化に対する応答が鈍いことが判明した。高温・周期境界条件においては、$$D$$中間子の質量シフトに異常が見られることを発見し、この振る舞いは将来の格子QCDシミュレーションによる検証で役立つことが期待される。さらに、コンパクト化空間次元の数の依存性も調べた。

口頭

D中間子におけるCasimir効果とカイラル対称性の自発的破れ

鈴木 渓; 石川 力*; 中山 勝政*; 末永 大輝*

no journal, , 

D中間子はカイラル凝縮に対するシンプルなプローブであることが期待される。QCD真空においてCasimir効果を考えるとき、QCD真空の非摂動的性質は系の体積や境界条件に伴い変化する。本講演では、Casimir効果によるカイラル対称性の自発的破れの変化と、それに対するD中間子の応答に着目し、カイラルパートナー構造に基づく有効ラグランジアンを用いることで、体積・境界条件・温度依存性や格子QCDシミュレーションへの応用などについて議論を行う。

口頭

Axial U(1) symmetry in high temperature phase of two-flavor QCD

鈴木 渓

no journal, , 

本講演では、JLQCD Collaborationによって生成された$$N_f=2$$動的クォークを含む格子QCDシミュレーションを用いて、カイラル対称性が回復した高温相における観測量(軸性U(1)対称性、トポロジカルチャージ、ディラック固有値スペクトル、メソン相関関数、メソン遮蔽質量など)について最新の結果を報告する。ゲージ配位はメビウス・ドメインウォール・フェルミオンを用いて生成されるが、再重み付け法を用いることでオーバーラップ・フェルミオンに対する観測量を求めることが可能となる。$$U(1)_A$$感受率やトポロジカル感受率が小さなクォーク質量で抑制されることを示す。さらに、これらの感受率とメソン相関関数の関係について議論する。

口頭

QCD Casimir効果を用いて探るハドロンのカイラルパートナー構造

鈴木 渓

no journal, , 

D中間子はカイラル凝縮に対するシンプルなプローブであることが期待される。QCD真空においてCasimir効果を考えるとき、QCD真空の非摂動的性質は系の体積や境界条件に伴い変化する。本講演では、Casimir効果によるカイラル対称性の自発的破れの変化と、それに対するD中間子の応答に着目し、カイラルパートナー構造に基づく有効ラグランジアンを用いることで、体積・境界条件・温度依存性や格子QCDシミュレーションへの応用などについて議論を行う。

口頭

格子フェルミオンにおけるカシミール効果; ナイーブ,ウィルソン,ドメインウォール

石川 力*; 中山 勝政*; 鈴木 渓

no journal, , 

本講演では、相互作用のない格子フェルミオンにおけるカシミールエネルギーの定義を提案する。我々はこの定義を用いることで、空間方向に周期境界条件や半周期境界条件が課された$$1+1$$次元時空におけるナイーブ・フェルミオン,ウィルソン・フェルミオン,(メビウス・ドメインウォール・フェルミオン定式化に基づく)オーバーラップ・フェルミオンに対するカシミール効果の性質を調べた。ナイーブ・フェルミオンにおいては、奇数個・偶数個の格子に対してカシミールエネルギーが交互に振動するという結果が得られた。ウィルソン・フェルミオンにおいては、格子サイズが$$N geq 3$$の領域で、連続理論のディラック粒子におけるカシミールエネルギーとよく一致する結果が得られた。この結果は、格子シミュレーションによってカシミール効果を測定する際に、ウィルソン・フェルミオンによる格子正則化を用いることで離散化誤差をよく制御できることを意味している。さらに、(メビウス・ドメインウォール・フェルミオン定式化に基づく)オーバーラップ・フェルミオンはトポロジカル絶縁体の表面モードに対応しており、様々なモデルパラメータ依存性も調べた。これらの発見は、対応する格子構造を持つ物性系や、格子上の数値シミュレーションによっても検証されることが期待される。

口頭

ウィルソン・フェルミオンにおける近藤効果

石川 力*; 中山 勝政*; 鈴木 渓

no journal, , 

従来から知られている近藤効果は、金属中の伝導電子と局在不純物間の相互作用によって生じる量子現象である。近年では、ディラック半金属やトポロジカル絶縁体,高密度クォーク物質のような「相対論的」フェルミオンを含む系における近藤効果も注目されている。特に、2013年に初めて予言されたQCD近藤効果は、有限密度クォーク物質中の不純物(ヘビー)クォークによって誘起されることが期待される現象である。しかし、QCD近藤効果が量子色力学(QCD)のどのパラメータ領域で実現するのか、さらに格子QCDシミュレーションによってどのように検証され得るかはまだ明らかでなく、将来的な課題となっている。本講演では、赤外領域でディラック粒子として振る舞う格子フェルミオンの一例としてウィルソン・フェルミオンに注目し、有効模型を用いて近藤効果が生じることを示す。さらに、格子系に特有の性質、他の非摂動効果との競合現象、格子シミュレーションへの実装における問題点などを議論する。

口頭

Axial U(1) anomaly at high temperature with chiral fermions

鈴木 渓

no journal, , 

高温QCDにおける軸性U(1)異常の振る舞いはQCDの相図を理解するために重要である。JLQCD Collaborationはドメインウォール・フェルミオンや(再重み付けされた)オーバーラップ・フェルミオンなどのカイラルフェルミオンを含む格子QCDシミュレーションを用いることで、QCDの高温領域の研究を行ってきた。本講演では、ディラックスペクトル,トポロジカル感受率,軸性U(1)感受率,ハドロン相関関数などの結果について報告する。

口頭

Axial U(1) symmetry at low and high temperatures in $$N_f=2+1$$ lattice QCD with chiral fermions

青木 慎也*; 青木 保道*; 深谷 英則*; 橋本 省二*; 金森 逸作*; 金児 隆志*; 中村 宜文*; Rohrhofer, C.*; 鈴木 渓; Ward, D.*

no journal, , 

量子色力学(QCD)はクォークとグルーオンの運動を記述する基礎理論である。QCDにおける軸性U(1)対称性は、低温では量子異常の効果で破れているが、QCDの高温領域でこの対称性がどうなるか調べることはQCDの相構造を理解するうえで重要である。本研究では、ドメインウォール・フェルミオンや(再重み付け法によって得られる)オーバーラップ・フェルミオンなどの動的なカイラルフェルミオンを用いて2+1フレーバーQCDの高温領域のシミュレーションを行った。ここで、アップ、ダウンクォークの質量は物理点より重い質量から物理点近傍、物理点より軽い質量領域も含め、温度は擬臨界温度近傍や少し低温側・高温側の温度領域を調べた。物理量として、ディラックスペクトル、軸性U(1)感受率、トポロジカル感受率、ハドロン相関関数の振る舞いについて得られた結果と考察を報告する。

口頭

Symmetries in $$N_f=2+1$$ lattice QCD at high temperatures

青木 慎也*; 青木 保道*; 深谷 英則*; 橋本 省二*; 金森 逸作*; 金児 隆志*; 中村 宜文*; Rohrhofer, C.*; 鈴木 渓; Ward, D.*

no journal, , 

量子色力学(QCD)はクォークとグルーオンの運動を記述する基礎理論である。QCDにおける軸性U(1)対称性は、低温では量子異常の効果で破れているが、QCDの高温領域でこの対称性がどうなるか調べることはQCDの相構造を理解するうえで重要である。本研究では、ドメインウォール・フェルミオンや(再重み付け法によって得られる)オーバーラップ・フェルミオンなどの動的なカイラルフェルミオンを用いて2+1フレーバーQCDの高温領域のシミュレーションを行った。ここで、アップ、ダウンクォークの質量は物理点より重い質量から物理点近傍、物理点より軽い質量領域も含め、温度は擬臨界温度近傍や少し低温側・高温側の温度領域を調べた。物理量として、ディラックスペクトル、軸性U(1)感受率、トポロジカル感受率、ハドロン相関関数の振る舞いについて得られた結果と考察を報告する。

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