Accurate basis set by the CIP method for the solutions of the schrdinger equation

シュレディンガー方程式解法のためのCIP基底関数法

内海 隆行*; 矢部 孝*; Koga, J. K.; 青木 尊之*; 関根 優年*

Utsumi, Takayuki*; Yabe, Takashi*; Koga, J. K.; Aoki, Takayuki*; Sekine, Masatoshi*

光量子科学の一環として開発されている高強度・短パルス・短波長レーザーを原子へ照射する際のイオン化現象を利用して、高調波発生,X線レーザー発振,高Z多価イオン源といった応用が期待されている。強レーザー電場中のイオン化ではイオン化安定化などの非線形現象が支配的となるが、この解析には通常の摂動論的手法の適用には限界があり非摂動論的手法の開発が重要となる。近年では、非摂動論的手法として時間依存シュレディンガー方程式を直接解く手法が最も有効な手段であると認識されはじめている。本論文では、流体方程式などの双曲型偏微分方程式の数値解析手法として開発された3次補間擬似粒子法(CIP)を基底関数の観点から再構成することにより、時間依存及び非時間依存シュレディンガー方程式の高精度数値解法としてCIP-BS法を提案する。CIP-BS法は、偏微分方程式及び境界条件を一意的に帯状対角行列のみを用いた離散方程式に変換し、計算効率を向上させることができる。本手法の有効性を調和振動子,平面波,クーロン場,morseポテンシャル場における解析により示す。また、この手法がさまざまな物理現象を記述する偏微分方程式の汎用的数値解法としての拡張性を有することを述べる。

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