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Convergence and error estimate of perturbation method in reactor calculations

原子炉計算における摂動法の収斂性及び誤差評価について

三谷 浩

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原子炉の計算において、高次摂動項を求める一般的方法が著者によって展開されたが、高次摂動級数はすべての問題に対して収斂するとは限らない。この問題を数学的に厳密に取り扱うことは非常に困難であるが、ヒルベルト空間の線形作用素に対して展開されたKatoの定理を用いると、一群拡散近似の範囲内で厳密な取り扱いが可能になる。得られた結果は極めて簡潔であり、原子炉系での基本的な量のみを含んでいる。即ち、条件1$$>$${2-d|$$rho$$$$^{(}$$$$^{1}$$$$^{)}$$|+3|$$rho$$$$_{f}$$$$^{(}$$$$^{1}$$$$^{)}$$|}が満たされる時、摂動級数は収束し、吸収断面積のみが変化する時には、高次摂動法の誤差は$$varepsilon$$$$_{n}$$$$rho$$(2-d)$$^{2}$$|$$rho$$$$_{a}$$$$^{(}$$$$^{1}$$$$^{)}$$|$$^{n}$$$$^{+}$$$$^{1}$$/(1-2|$$rho$$$$_{a}$$$$^{(}$$$$^{1}$$$$^{)}$$|/d)で与えられる。ここでdは非摂動系の固有値のレベル間隔、$$rho$$$$_{f}$$$$^{(}$$$$^{1}$$$$^{)}$$,$$rho$$$$_{a}$$$$^{(}$$$$^{1}$$$$^{)}$$は核分裂及び吸収断面積が変化した時の一次反応度であり、$$rho$$$$^{(}$$$$^{1}$$$$^{)}$$=$$rho$$$$_{f}$$$$^{(}$$$$^{1}$$$$^{)}$$+$$rho$$$$_{a}$$$$^{(}$$$$^{1}$$$$^{)}$$である。原型炉及び1000MWe高速炉に対する数値計算の結果、前者ではほとんどすべての摂動実験に対して級数は収束し、後者については|$$rho$$$$_{a}$$$$^{(}$$$$^{1}$$$$^{)}$$|$$<$$0.12,|$$rho$$$$_{f}$$$$^{(}$$$$^{1}$$$$^{)}$$|0.09?K/Kで摂動級数が収束することが明らかになった。

no abstracts in English

使用言語

 :

English

掲載資料名

 :

Journal of Nuclear Science and Technology

巻

 :

13

号

 :

8

ページ数

 :

p.413 - 422

発行年月

 :

1976/08

発表会議名

 :

開催年月

 :

開催都市

 :

開催国

 :

キーワード

 :

高次摂動法; 収斂性; 誤差評価; 一群拡散近似; レベル間隔; 原型炉; 1000MWe高速炉; 正則性; 漸近展開

特許データ

 :

PDF

 :


論文URL

 :

https://doi.org/10.3327/jnst.13.413

研究データの公開先DOI

 :

使用施設

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広報プレスリリース

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