整数次変形ベッセル関数の計算方法と関数サブプログラム

Calculation of the Modified Bessel Functions of Intager Order and Their Function Subprogram

河村 洋

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変形ベッセル関数In(x)、Kn(x)については、次数nが小さい場合にはすでによい関数サブプログラムが用意されている。しかしこれらの関数の級数和を扱かうと、高い次数まで精度のよい値が必要となる。しかるに現存のシステムサブルーチンには、nが高次のときに全く正しくない値を与えることがあることがわかった。また筆者の扱かった級数和は、けた落の生ずる形であったため、高次でしかも高精度の関数値を必要とした。そこで、0≦x≦100、0≦n≦100の範囲で、単精度、倍精度、4倍精度のIn(x)とKn(x)を与える関数サブプログラムを作製した。本報には、その計算方法、計算精度、計算時間などについて述べた。

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