非線形連立方程式の数値解法プログラム; SSLの拡充とベンチマーク・テスト,No.6

Comruter Programs for Solving Systems of Nonlinear Equations; Development and Benchmark Test of SSL,No.6

朝岡 卓見

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実変数の非線形実関数の連立方程式の1つの解を、推定値から求める数値解法として、準Newtron法と射影法とを概観し、それによる計算プログラムの整備とベンチマーク・テストを実施した。ヤコビアン行列の微分形を与えなくてよいルーチンとしては、PowellのNSO1A、ヤコピアンが疎な系を対象としたReidのNSO3A、及びBrownのNONLINの3つが取り扱われた。これらはいずれも準Newtron法を用いているが、この中ではNONLINが最も安定したアルゴリズムをもっており、計算時間も短くて優れている。ヤコビアンの微分形を与えるルーチンとしては、Boggsのアルゴリズムによる準Newtron法のINTECHと、Georg&Kellerによる射影法のPROJA、及びNSO3Aの1つのオプション、の3つを取り扱った。この結果、射影法はまだ、最適なアルゴリズムを与えるには研究が必要だが、線形変数のみを別個に扱えるINTECHが、この中では一応計算時間の点でも優れていることが示された。

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