Stabilization mechanism of ballooning modes by toroidal rotation shear in tokamaks

トカマクプラズマのトロイダル回転シアによるバルーニングモード安定化機構と安定性評価のための解析的公式

古川 勝; 徳田 伸二

Furukawa, Masaru; Tokuda, Shinji

トロイダル回転トカマクにおけるバルーニング摂動を、回転がないプラズマにおけるバルーニングモードに関連した自乗可積分な固有関数系で展開した。特に、固有値問題の重み関数を工夫することによって点スペクトルのみが現れるようにし、自乗可積分な固有関数系を得ることに成功した。固有値はトロイダル回転シアのために時間変化し、加算無限個の固有値の交叉が起こる。この交叉を介して不安定モードから加算無限個の安定モードへエネルギーが移送される。これがバルーニングモード安定化の物理機構である。また、バルーニングモードを安定化するのに必要なトロイダル回転シアを見積もる簡単な解析公式を導いた。

A ballooning perturbation in a toroidally rotating tokamak is expanded by square-integrable eigenfunctions of an eigenvalue problem associated with ballooning modes in a static plasma. Especially a weight function is chosen such that the eigenvalue problem has only the discrete spectrum. The eigenvalues evolve in time owing to toroidal rotation shear, resulting in countably infinite number of crossings among them. The crossings cause energy transfer from an unstable mode to the infinite number of stable modes; such transfer works as the stabilization mechanism of the ballooning mode. A simple analytic formula is derived for estimating the toroidal rotation shear required to stabilize the ballooning mode.