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論文

Mechanisms of plasma rotation effects on the stability of type-I edge-localized mode in tokamaks

相羽 信行; 古川 勝*; 廣田 真; 大山 直幸; 小島 有志; 徳田 伸二*; 矢木 雅敏

Nuclear Fusion, 51(7), p.073012_1 - 073012_9, 2011/07

トカマクプラズマにおいて、トロイダル回転を考慮した線形理想MHD安定性を行い、大振幅エッジローカライズモード(ELM)の原因である周辺局在MHDモードは回転シアを持つトロイダル回転によって不安定化することを明らかにした。特に、ELMに対して重要と考えられる中間波長MHDモードの安定性は、この不安定化機構と回転シアによる局所的なドップラーシフトから生じる安定化との兼ね合いで決まっていることを示した。これらの理解の元に、JT-60Uプラズマにおけるtype-I ELMy H-modeプラズマの数値実験解析を行い、プラズマ回転によりELMの性質が変化している放電の比較から、プラズマ回転によるMHDモードの不安定化が重要な役割を果たしていることを明らかにした。

論文

Mechanisms of plasma rotation effects on the stability of type-I edge-localized mode in tokamaks

相羽 信行; 古川 勝*; 廣田 真; 大山 直幸; 小島 有志; 徳田 伸二*; 矢木 雅敏

Nuclear Fusion, 51(7), p.073012_1 - 073012_9, 2011/07

 被引用回数:16 パーセンタイル:36.07(Physics, Fluids & Plasmas)

type-I ELMの原因である周辺MHD安定性に対するプラズマ回転が与える影響の物理機構について、新たな定義のポテンシャルエネルギーを導入することで議論した。それにより、トロイダル方向の差動回転により周辺MHDモードが不安定化する原因は、不安定モードの振動数とプラズマの回転周波数との間のずれであることを明らかにした。また、この不安定化効果は不安定モードが比較的短波長である場合により有効であることも新たに示した。この理解をもとに、新たにポロイダル方向の回転を考慮した解析を行い、その結果、プラズマがトロイダル・ポロイダルのどちらにも回転している場合、回転が安定性に与える影響が回転の向きによって変化することを示した。この傾向は、JT-60Uで実験的に確認されている"プラズマのトロイダル回転方向に対するELMの性質の依存性"を説明しうるものである。

論文

Analytic dispersion relation for resistive wall modes in rotating plasmas by generalized matching theory

白石 淳也; 徳田 伸二*

Nuclear Fusion, 51(5), p.053006_1 - 053006_9, 2011/05

 被引用回数:3 パーセンタイル:82.06(Physics, Fluids & Plasmas)

回転プラズマにおける抵抗性壁モード(RWM: Resistive Wall Mode)の解析的な分散関係を導出した。分散関係は、壁の情報(小半径,厚さ,体積抵抗率)、並びに、プラズマ表面及び一般化されたNewcomb方程式の特異点における平衡量が与えられた場合に、RWMの成長率及び実周波数を与える。ここで、「一般化された」Newcomb方程式とは、慣性を無視した線形理想磁気流体力学方程式において平衡の回転を含めた方程式である。分散関係の導出は、著者らによって提案された、有限幅を持つ内部領域を用いた一般化された接続理論に基づく。分散関係の解析の結果、RWMの安定性は、有理面ではなく、一般化されたNewcomb方程式の特異点における回転シアにより強く影響を受けることがわかった。

論文

Analytic theory of a matching problem generalized for stability analysis of resistive wall modes in rotating plasmas

白石 淳也; 徳田 伸二*

Proceedings of 23rd IAEA Fusion Energy Conference (FEC 2010) (CD-ROM), 8 Pages, 2011/03

高性能定常トカマクにおいて、プラズマ回転による抵抗性壁モード(RWM: Resistive Wall Mode)の安定化は、最も重要な物理・工学的課題の一つである。RWMの安定化における回転の効果、特に、回転が本質的となる場所(有理面,共鳴面,プラズマ表面等)を明らかにするために、安定性解析における接続問題を拡張してきた。回転の効果を取り入れると、接続問題で中心的役割を果たすNewcomb方程式(RWMの共鳴が起きない領域を支配する)は一般化される。回転によるDopplerシフトにより、Newcomb方程式の特異点は分離する。回転がない場合にはRWMの共鳴面(内部層と呼ぶ)と特異点は一致する。しかし、回転がある問題では、不安定なRWMは回転周波数をもつため共鳴面が特異点からずれる。回転周波数は問題を解かないとわからないから、共鳴を起こす場所があらかじめわからない。よって、無限に薄い内部層を用いる従来の漸近接続法は適用できない。本研究では、有限な厚みを持つ内部層を持つよう漸近接続法を一般化することにより上記の問題を解決できることを示す。さらに、この一般化された接続問題に対する解析的な理論を構築し、数値計算結果の解釈を行う。

論文

Effects of strong E$$times$$B flow on gyrokinetics

宮戸 直亮; Scott, B. D.*; 徳田 伸二*; 矢木 雅敏

Proceedings of 23rd IAEA Fusion Energy Conference (FEC 2010) (CD-ROM), 8 Pages, 2011/03

相空間ラグランジアンに対するリー変換を用いた摂動法と場の理論に基づき、粒子相空間から案内中心相空間への変換を修正することで、標準的なオーダリングを越えた強いE$$times$$B流を伴う簡約化運動論モデルを構築した。その案内中心ラグランジアンのシンプレクティック部分は標準的なものと形式的に同じであり、強い流れのない標準モデルの自然な拡張と見なすことができる。標準モデルとの比較により、このモデルの様相を明らかにし、流れの影響を議論する。流速が亜音速の場合の一般的な粒子流体モーメントの押し出し表現を導いた。また、変分的な方法により、流速が音速である場合の粒子密度についての表現を導き、簡約化準中性条件に流れによる補正が現れることを発見した。

論文

Impact of plasma poloidal rotation on resistive wall mode instability in toroidally rotating plasmas

相羽 信行; 白石 淳也; 徳田 伸二*

Physics of Plasmas, 18(2), p.022503_1 - 022503_5, 2011/02

 被引用回数:9 パーセンタイル:55.94(Physics, Fluids & Plasmas)

トロイダル回転及びポロイダル回転を考慮して、抵抗性壁モードの安定性に対するプラズマ回転の効果を調べた。抵抗性壁モードの安定性にはドップラーシフトをした周波数が重要となるため、ポロイダル回転によるドップラーシフトの変化はこの安定性に大きな影響を与える。ポロイダル回転の周波数が小さい場合には、磁力線方向のプラズマ回転のうちトロイダル成分を実際のトロイダル回転周波数から差し引くことで求まる「修正されたトロイダル回転周波数」を用いることで、ポロイダル回転によるドップラーシフトの変化の影響は取り扱うことができる。このポロイダル回転の影響は、回転の方向に対して依存性を持ち、上記の修正されたトロイダル回転周波数が元のトロイダル回転周波数よりも大きくなる場合には、抵抗性壁モードはより安定化される。この結果は、プラズマがポロイダル回転をしている場合、抵抗性壁モードの安定化に必要な臨界トロイダル回転周波数がその回転の方向によって異なることを示している。

論文

Numerical matching scheme for stability analysis of flowing plasmas

白石 淳也; 徳田 伸二*

IEEE Transactions on Plasma Science, 38(9), p.2169 - 2176, 2010/09

 被引用回数:1 パーセンタイル:95.33(Physics, Fluids & Plasmas)

プラズマ流の安定性解析のための新しい接続法に関して、数値計算法及び数値的な特性について報告する。古典的な漸近接続法と同様、新しい接続法も領域を内部層と外部領域の二つに分ける。接続問題を解くには、共鳴面を含むよう内部層を設定する必要がある。内部層以外の領域は外部領域と呼ばれ、慣性を無視した理想MHD方程式(Newcomb方程式)により支配される。流れがない場合、共鳴は有理面で起きるから、有理面を(無限に薄い)内部層と思えばよい。しかし、流れがある場合、接続法を応用することはできない。というのも、共鳴が起きる場所があらかじめわからないからである(有限な領域のどこかで起きることはわかる)。したがって、従来の接続法を用いることはできない。新しい接続法では有限幅の内部層を用いる。新しい内部層は共鳴面が存在する領域をカバーできるため、接続法が応用できる。新しい接続法では、特異点が内部層に含まれているため外部領域は正則となる。そのため、新しい接続法は数値計算に適している。また、本手法は境界層理論に基づくから数値計算時間を大幅に縮減できる。

論文

Fluid moments in modified guiding-centre coordinates

宮戸 直亮; Scott, B. D.*; 徳田 伸二*

Journal of Plasma and Fusion Research SERIES, Vol.9, p.546 - 551, 2010/08

一般に有限ラーマー半径効果により案内中心流体モーメントは対応する粒子流体モーメントとは異なる。最近、われわれは強いE$$times$$B流を含む案内中心基本1-形式を導き、それから場の理論を通して案内中心Vlasov-Poisson系を構築した。従来の強いE$$times$$B流を含む案内中心1-形式とは対照的に、導出した案内中心1-形式のシンプレクティック部分は標準的なジャイロ運動論的1-形式のそれと形式的に同じであり、案内中心ハミルトニアンも標準的ジャイロ運動論的ハミルトニアンの長波長極限に形式的に一致する。それゆえ、修正案内中心流体モーメントと粒子流体モーメントの間の関係は、長波長極限の標準ジャイロ運動論から得られるものと似ていることが予想される。そこで粒子流体モーメントを案内中心流体モーメントで表し、長波長極限の標準ジャイロ運動論から得られるものと比較する。

論文

Numerical analysis of a toroidal rotation effect on the type-I ELM in JT-60U

相羽 信行; 大山 直幸; 小島 有志; 徳田 伸二*

Journal of Plasma and Fusion Research SERIES, Vol.9, p.74 - 78, 2010/08

JT-60Uにおける実験で観測されている"プラズマの回転周波数とELMの発生周波数との相関"を引き起こす物理機構を解明するため、JT-60Uにおいて回転分布の異なる2つのtype-I ELMが発生している放電の数値安定性解析を行った。その結果、プラズマ電流と同じ方向に回転しているプラズマでは回転の影響を考慮しなくても周辺MHDモードが不安定になり得る状態であるが、逆方向に回転しているプラズマは実験的にtype-I ELMの発生しているプラズマにもかかわらずMHDモードに対して安定な状態であることがわかった。そこで、この逆方向に回転しているプラズマにおいて"プラズマ回転の影響"を考慮した安定性解析を行い、その結果この平衡も不安定になり得る状態になることを明らかにした。この結果は、プラズマ回転がELMの発生条件に影響を与えるパラメータであり、前述の"ELM発生周波数"に影響を与えうることを数値的にも示したものである。

論文

Wave-action conservation law for eigenmodes and continuum modes

廣田 真; 徳田 伸二*

Physics of Plasmas, 17(8), p.082109_1 - 082109_11, 2010/08

 被引用回数:7 パーセンタイル:68.31(Physics, Fluids & Plasmas)

準定常な平衡状態における固有モードや連続モードに対し、波の作用の不変性を一般的な枠組みにおいて詳しく調べた。この枠組みは理想磁気流体力学系やVlasov-Maxwell系を含んでいる。変分原理に対する平均化法を駆使することにより、それぞれのモードに相当する波の作用は、その振動数(スペクトル)が他のものと十分に孤立していれば保存することを示した。一方で、振動数が近いモード間では波の作用の保存的な交換が起こりうる。この一般的な保存則の応用例として、固有モードと連続モードの共鳴が引き起こすランダウ減衰(又は成長)を考察した。減衰率(又は成長率)は連続スペクトルの線幅(=位相混合の速さ)と密接に関係しており、これは波の作用の保存則を課すことによって見積もることができる。これにより、分散関係式の解析接続を用いる従来の手法とは別の観点から減衰/成長率を評価できる。

論文

A Numerical matching technique for linear resistive magnetohydrodynamics modes

古川 勝*; 徳田 伸二; Zheng, L. J.*

Physics of Plasmas, 17(5), p.052502_1 - 052502_15, 2010/05

 被引用回数:6 パーセンタイル:72.37(Physics, Fluids & Plasmas)

A new numerical matching technique for linear stability analysis of resistive magnetohydrodynamics (MHD) modes is developed. The solution to the resistive reduced MHD equations in an inner layer with a finite width is matched onto the solution to the inertia-less ideal MHD or the Newcomb equation by imposing smooth disappearance of parallel electric field in addition to the continuity of perturbed magnetic field and its spatial gradient.

論文

Destabilization mechanism of edge localized MHD mode by a toroidal rotation in tokamaks

相羽 信行; 古川 勝*; 廣田 真; 徳田 伸二

Nuclear Fusion, 50(4), p.045002_1 - 045002_13, 2010/04

 被引用回数:20 パーセンタイル:32.21(Physics, Fluids & Plasmas)

トカマクプラズマにおけるプラズマのトロイダル回転を考慮した線形理想MHD安定性を行い、大振幅エッジローカライズモードの原因である周辺局在MHDモードは回転シアを持つトロイダル回転によって不安定化することを明らかにした。また、この不安定化の原因を明らかにするための数値解析を行うことにより、回転による不安定化は電流駆動型不安定性ではなく圧力駆動型不安定性の励起によること、さらに不安定化の原因がプラズマの回転周波数と不安定モードの振動数のずれに起因することを明らかにした。また、この不安定化機構は不安定モードが短波長であるほど強い影響を持つが、一方で短波長モードは回転シアによって局所的なドップラーシフトにより安定化することも知られており、周辺局在MHDモードで重要となる中間波長MHDモードの安定性は双方のかねあいで決まっていることを示した。

論文

High speed eigenvalue solver on the Cell cluster system for controlling nuclear fusion plasma

櫛田 慶幸; 武宮 博; 徳田 伸二*

Proceedings of 18th Euromicro International Conference on Parallel, Distributed and Network-Based Computing (PDP 2010), p.482 - 488, 2010/02

本研究では、高い計算能力を持ち2009年10月現在世界最高性能のスーパーコンピューターであるRoadrunnerにも搭載されているCellプロセッサーを使うことで、核融合モニタリングシステムに必要不可欠な高速固有値解析システムを開発した。核融合モニタリングシステムのための固有値解析システム構築は次の二つの理由で、現在のスーパーコンピュータでは困難であった。(1)スーパーコンピューターはユーザーが占有できる時間が限られており、モニタリングに必要な時間の間利用できない。(2)現在のスーパーコンピューターはネットワークで多数の計算ユニットを接続する形式であるが、これではネットワークによるオーバーヘッドが大きくモニタリングシステムに必要な時間解像度から考えられる計算時間に計算を終わらせることができない。そのため本研究では、価格性能比が高く、現在の計算ユニットよりも高速なCellプロセッサーを用いることで困難を克服し、モニタリングシステムに必要な計算速度を持ちながら、スーパーコンピューターよりも遥かに低価格で構築できるシステムを構築した。論文では、Cellを利用するために必要なプログラムの詳細とシステムの性能について述べる。

論文

A Matching problem revisited for stability analysis of resistive wall modes in flowing plasmas

白石 淳也; 徳田 伸二; 相羽 信行

Physics of Plasmas, 17(1), p.012504_1 - 012504_9, 2010/01

 被引用回数:8 パーセンタイル:64.51(Physics, Fluids & Plasmas)

高性能定常トカマクにおいて、プラズマ流による抵抗性壁モード(Resistive Wall Mode: RWM)の安定化は最も重要な物理・工学的課題の一つである。RWMの安定化における流れの効果、特に、流れが本質的になる場所(有理面,共鳴面,プラズマ表面等々)を明らかにするため、安定性解析における接続問題を再考する。流れの効果を取り入れると、接続理論で中心的な役割を果たすNewcomb方程式(RWMの共鳴が起きない外部領域を支配する)は一般化される。流れによるDopplerシフトにより、Newcomb方程式の特異点が分離する。流れがない場合には、RWMの共鳴面(内部層と呼ぶ)と特異点は一致する。しかし、流れがある問題では、不安定なRWMは実周波数を持つため、共鳴面が特異点からずれる。実周波数は問題を解かないとわからないから、共鳴を起こす場所があらかじめわからない。よって、本研究で指摘するように、無限に薄い内部層を用いる従来の漸近接続法は適用できない。本研究では、有限な厚みを持つ内部層を持つよう漸近接続法を一般化することにより、上記の問題を解決できることを示す。

論文

Eigenvalue solution on the heterogeneous multicore cluster for nuclear fusion reactor monitoring

櫛田 慶幸; 武宮 博; 徳田 伸二

Proceedings of International Conference for High Performance Computing, Networking, Storage and Analysis (SC '09) (USB Flash Drive), 2 Pages, 2009/11

本研究では、国際熱核融合実験炉(ITER)のためのプラズマ安定性解析システムに必要な高速固有値解析ソルバーをCellクラスター上で開発した。核融合実験炉では、実験炉を破壊する可能性のあるプラズマディスラプションを予期し、それに応じてプラズマの制御を行う必要がある。ITERでは、破壊を防ぐために約10万次元の複素三重ブロック対角行列の固有値を一秒以内に計算する必要があるが、現行の超並列計算機ではネットワーク遅延による並列効率低下のため達成することは困難であった。このためわれわれは、高速な演算性能を持つCellプロセッサーを利用しネットワーク負荷を低く抑えることで、今までは不可能であった1024対角ブロック、及び各ブロックが128$$times$$128次元である行列の固有値を一秒以内に求めることを可能とした。

論文

A Modification of the guiding-centre fundamental 1-form with strong E$$times$$B flow

宮戸 直亮; Scott, B. D.*; Strintzi, D.*; 徳田 伸二

Journal of the Physical Society of Japan, 78(10), p.104501_1 - 104501_13, 2009/10

 被引用回数:22 パーセンタイル:25.23(Physics, Multidisciplinary)

相空間ラグランジアンに対するリー摂動解析により従来とは異なる強いE$$times$$B流を考慮した案内中心基本1-形式を導出した。この修正された1-形式のシンプレクティック部分はE$$times$$B流のない標準的な1-形式と同じであり、それは標準的なラグランジュ括弧及びポアソン括弧を与える。そのため、案内中心ハミルトン方程式は、E$$times$$B流の時間変化が許されるときも、その一般形を保つ。標準的なシンプレクティック構造を保つ代償として案内中心ハミルトニアンは複雑になるが、トカマクのHモードの周辺部や反転磁気シアトカマクの内部輸送障壁などのよく局所化した輸送障壁領域ではハミルトニアンを簡単化することができる。この1-形式をもとに電磁場を含む系全体のラグランジアンを構築し、案内中心ブラソフ方程式と案内中心ポアソン方程式を変分原理により導いた。この系で保存されるエネルギーがネーターの定理により得られる。

論文

Integrated modeling for control of advanced tokamak plasma

小関 隆久; 林 伸彦; 本多 充; 相羽 信行; 濱松 清隆; 清水 勝宏; 川島 寿人; 星野 一生; 滝塚 知典; 徳田 伸二

Journal of Plasma and Fusion Research SERIES, Vol.8, p.1138 - 1142, 2009/09

Integrated modeling on areas of plasma core, edge-pedestal and scrape-off-layer (SOL)-divertor progressed based on the researches in JT-60U experiments. In the core plasma, an anomalous transport model of fast particles due to the Alfv$'e$n eigenmode is proposed, and a new one-dimensional core transport code, which can describe the radial electric field and plasma rotations, self-consistently, is developed. The integrated code TOPICS-IB is improved in the edge pedestal region, and effects of the pressure profile inside the pedestal and the collisionality dependence on the ELM energy loss are clarified. The impurity Monte Carlo code is incorporated to the integrated divertor code SONIC. Simulation of impurity behavior at X-point MARFE successfully produced the complete detached plasma, where a part of sputtered carbon penetrates into the main plasma and contributes to the enhanced radiation near the X-point.

論文

Conjugate variable method for applying to MHD stability analysis

徳田 伸二

Journal of Plasma and Fusion Research SERIES, Vol.8, p.1176 - 1178, 2009/09

プラズマ物理に現れる常微分方程式に対して共役変数を用いてハミルトン・リー摂動理論を適用可能とすることを論じる。例として、磁場中の荷電粒子運動の解析を取り上げるとともに、簡約磁気流体力学(MHD)方程式に適用して正準な1-形式を導く。これはハミルトン・リー摂動理論を適用するうえでの出発点となる。

論文

MINERVA; Ideal MHD stability code for toroidally rotating tokamak plasmas

相羽 信行; 徳田 伸二; 古川 勝*; Snyder, P. B.*; Chu, M. S.*

Computer Physics Communications, 180(8), p.1282 - 1304, 2009/08

 被引用回数:22 パーセンタイル:21.55(Computer Science, Interdisciplinary Applications)

トカマクプラズマにおける線形理想MHD安定性に対するトロイダル回転の影響を調べるために新たな数値安定性解析コードMINERVAを開発した。このコードは、Frieman-Rotenberg方程式を一般化固有値問題のみならず初期値問題としても取り扱って解を求めることができる。このコードは並列化されており、これにより長波長及び短波長の理想モードの安定性を短時間で評価することが可能である。また、このコードの妥当性は複数のベンチマークテストにより確認された。さらに、このコードを用いて周辺MHD安定性に対するトロイダル回転の影響を解析した結果、トロイダル回転は長・短波長の周辺局在MHDモードを不安定化させるが、周辺回転シアは長・中波長のMHDモードは不安定化させる一方、短波長のMHDモードは安定化させることを明らかにした。

論文

Study of ion turbulent transport and profile formations using global gyrokinetic full-$$f$$ Vlasov simulation

井戸村 泰宏; 浦野 創; 相羽 信行; 徳田 伸二

Nuclear Fusion, 49(6), p.065029_1 - 065029_14, 2009/06

 被引用回数:96 パーセンタイル:2.84(Physics, Fluids & Plasmas)

熱源と粒子衝突のあるグローバルジャイロ運動論的full-$$f$$ブラゾフシミュレーションを用いて中心加熱された正磁気シアトカマクにおけるイオン乱流輸送の重要な特徴を明らかにした。イオン温度分布$$T_i$$は臨界勾配付近で大域的に勾配特性長$$L_{ti}equiv |T_i/T'_i|$$が一定となるように維持され、熱流束のかなりの部分が$$1/f$$スペクトルで特徴付けられる雪崩現象で輸送される。これらの特徴は自己組織化臨界を示唆する。磁力線方向の運動量バランスで決まる平衡径電場$$E_r$$のシアが雪崩現象の伝播及び運動量束の向きに強く影響する。$$E_r$$シア応力による非拡散的運動量輸送を観測し、炉心への運動量入力なしに有限の(自発的)トロイダル回転が形成されることを発見した。

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