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A Modification of the guiding-centre fundamental 1-form with strong E$$times$$B flow

強いE$$times$$B流があるときの案内中心基本1-形式の修正

宮戸 直亮; Scott, B. D.*; Strintzi, D.*; 徳田 伸二

Miyato, Naoaki; Scott, B. D.*; Strintzi, D.*; Tokuda, Shinji

相空間ラグランジアンに対するリー摂動解析により従来とは異なる強いE$$times$$B流を考慮した案内中心基本1-形式を導出した。この修正された1-形式のシンプレクティック部分はE$$times$$B流のない標準的な1-形式と同じであり、それは標準的なラグランジュ括弧及びポアソン括弧を与える。そのため、案内中心ハミルトン方程式は、E$$times$$B流の時間変化が許されるときも、その一般形を保つ。標準的なシンプレクティック構造を保つ代償として案内中心ハミルトニアンは複雑になるが、トカマクのHモードの周辺部や反転磁気シアトカマクの内部輸送障壁などのよく局所化した輸送障壁領域ではハミルトニアンを簡単化することができる。この1-形式をもとに電磁場を含む系全体のラグランジアンを構築し、案内中心ブラソフ方程式と案内中心ポアソン方程式を変分原理により導いた。この系で保存されるエネルギーがネーターの定理により得られる。

A modified guiding-centre fundamental 1-form with strong $${bf E}times{bf B}$$ flow is derived by the phase space Lagrangian Lie perturabtion method. Since the symplectic part of the derived 1-form is the same as the standard one without the strong $${bf E}times{bf B}$$ flow, it yields the standard Lagrange and Poisson brackets. Therefore the guiding-centre Hamilton equations keep their general form even when temporal evolution of the $${bf E}times{bf B}$$ flow is allowed. Compensation of keeping the standard symplectic structure is paid by complication of the guiding-centre Hamiltonian. However it is possible to simplify the Hamiltonian in well localised transport barrier regions like a tokamak H-mode edge and an internal transport barrier in a reversed shear tokamak. The guiding-centre Vlasov and Poisson equations are derived from the variational principle. The conserved energy of the system is obtained from the Noether's theorem.

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分野:Physics, Multidisciplinary

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