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Numerical investigation into the linear dependence problem of partition of unity based generalized finite element methods

一般化有限要素法の線形従属性問題に対する数値実験

Tian, R.; 中島 憲宏; 矢川 元基

Tian, R.; Nakajima, Norihiro; Yagawa, Genki

有限要素解析では、解析対象が連続体として一体的に離散化されていなければならない。原子力プラントのような大規模問題を有限要素解析するときには、すべての構成部品が連続体として定義することは困難である。そのため大規模問題を計算できないなどの問題があった。この問題を解決するために、全体の剛性マトリクス処理において一次従属問題を解決する必要性がある。本論では、数値実験により、この問題を分析し、効果的に1次従属問題を解消する方法を有限要素の内挿関数を明らかにすることにより提言できた。これにより原子力プラントのような大規模問題を精度よく解析する見通しを得た。

A known problem of partition of unity-based generalized finite element methods (referred to as GFEM) is the linear dependence problem, which leads to singular global (stiffness) matrices. Thus far, attempts to eliminate the linear dependence problem have been unsuccessful. Numerical experiments are carried out among several GFEMs to investigate the problem. Based on the numerical experiments, simple but effective approaches to eliminating the linear dependence problem are suggested.

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