Nodal arrangements for boundary treatment in EFGM

節点再配置によるEFG法の境界処理

Tian, R.; 中島 憲宏  ; 矢川 元基

Tian, R.; Nakajima, Norihiro; Yagawa, Genki

有限要素解析では、節点が連続に接続されていることが計算のための必要十分条件である。原子力プラントのような大規模問題を有限要素解析するときには、節点の連続性を保証することが困難となる。そのため大規模問題を計算できないなどの問題があった。この問題を解決するために、不連続となる節点間の処理を精度よく解く方法を開発した。有限要素を構成する節点列を編成しなおすことで、EFGMの境界条件を定義する方法論について述べる。本手法の特徴は、節点列の編成処理を容易に実装できることにある。本論では、1次元と2次元問題を用いてラグランジェ未定乗数法とペナルティ法との解の収束性について比較し、本手法の有効性を確認した。本手法は、1次元問題ではラグランジェ未定乗数法とペナルティ法と同等の処理性能を示したが、2次元問題ではペナルティ法よりも上回る性能がでた。これにより原子力プラントのような大規模問題を効率よく解析する見通しを得た。

An attempt is made to treat boundary conditions in EFGM through only nodal arrangements. One of major merits of the proposed nodal arrangement scheme is its straightforwardness in implementation. The accuracy of this nodal arrangement boundary treatment and its influence on convergence are assessed by comparing with the Lagrange multiplier and penalty methods using one- and two- dimensional problems. The nodal arrangement scheme shows a same performance as the Lagrange multiplier and penalty methods in the one-dimensional tests, but it evidently outperforms the penalty method in the two-dimensional tests.