低レイノルズ数型応力・熱流束方程式乱流モデルの開発; DNSデータベースに基づく乱流運動エネルギー消散率の壁面境界条件設定方法の提案

Development of a low Reynolds number turbulence stress and heat flux equation model; A New type wall boundary condition for dissipation rate of turbulent kinetic energy aided by DNS data base

西村 元彦

Nishimura, Motohiko

実プラントの様々な状態および部位の熱流動解析を高精度で行うためには、層流および乱流とのその遷移を適切に模擬することが重要である。一般に、遷移を含む流れの解析には低レイノルズ数型乱流モデルが適用される。通常の低レイノルズ数型乱流モデルでは、壁からの第一計算格子点を壁の極近傍に取る必要がある。どの程度壁に近づける必要があるかはレイノルズ数に依存し、レイノルズ数が大きいほど壁に近づけなければならない。ナトリウムは水/空気よりもレイノルズ数が大きくなるため相対的にメッシュを細分化する必要があり計算負荷も大きくなる。そこで、従来のレイノルズ数型乱流モデルに比べて、壁と第一格子点との距離を10倍程度まで大きくして計算できるモデルを開発し炉心槽内多次元熱流動解析コードCASCADEに組み込んだ。具体的には、壁面に接する計算格子点上で、乱流運動エネルギーの消散率の境界条件をダイレクトシミュレーション(DNS)データベースに基づいて関数として与える方法を提案・採用した。平行平板間流れ、および管内流の層流から乱流への遷移を対象に本モデルを検証したところ、レイノルズ数が2,300から2,500の間で遷移する結果を得、一般に知られている遷移レイノルズ数2,320とほぼ一致することから、解析結果は妥当であると判断した。また、相関式に対する誤差はヌセルト数については遷移域を除いて5%以内、管摩擦係数は遷移直後を除いて10%以内であり、実用上妥当な精度を持つことがわかった。

To predict thermal-hydraulic phenomena in actual plant under various conditions acculately, adequate simulation of laminar-turbulent flow transition is of importance. A low Reynolds number turbulence model is commonly used for a numerical simulation of the laminar-turbulent transition. The existing low Reynolds number turbulence models generally demands very thin mesh width between a wall and a first computational node from the wall, to keep accuracy and stability of numerical analyses. There is a criterion for the distance between the wall and the first computational node in which non-dimensional distance y must be less than 0.5. Due to this criterion the suitable distance depends on Reynolds number. A liquid metal sodium is used for a coolant in first reactors therefore, Reynolds number is usually one or two order higher than that of the usual plants in which air and water are used for the work fluid. This makes the load of thermal-hydraulic numerical simulation of the liquid sodium relatively heavier. From above context, a new method is proposed for providing wall boundary condition of turbulent kinetic energy dissipation rate . The present method enables the wall-first node distance 10 times larger compared to the existing models. A function of the wall boundary condition has been constructed aided by a direct numerical simulation (DNS) data base. The method was validated through calculations of a turbulent Couette flow and a fully developed pipe flow and its laminar-turbulent transition. The predicted critical Reynolds number lay between 2300 and 2500, where commonly known value 2,320 was included. The error of the calculated Nusselt number and friction factor were comparable to uncertainties of empirical correlations. Thus the present method and modeling are capable of predicting the laminar-turbulent transition with less mesh numbers i.e. lighter computational loads.