Convergence acceleration of parallel CG-FEM with controlled domain decomposition for singularity problems

特異性を含む問題に対する領域分割様式をコントロールした並列共役勾配法

櫛田 慶幸; 奥田 洋司*

Kushida, Noriyuki; Okuda, Hiroshi*

構造物応力解析において、応力特異性はしばしば確認される。応力特異性は、有限要素法などの数値計算において求解までの時間を長くすることがわかっている。これは、並列有限要素法において特に顕著になる。本研究では、並列有限要素法において、並列計算時に必須である領域分割法の様式を変化させることで応力特異性を含む問題における、求解までの時間を、最大で15%短縮した。

Stress singularity is usually observed in practical stress analysis, and it may lead to the deterioration of the convergence rate of the preconditioned conjugate gradient method(PCG). Until now, parallel PCG has been used without considering the practical issues; therefore, the deterioration was induced in the problem in which stress singularity was observed. The convergence acceleration method was developed in parallel PCG based on controlled domain decomposition. The acceleration method can be achieved by considering the spatial locality of stress singularity and preconditioning of conjugate gradient method. The convergence acceleration method reduces the 15 % of iteration of PCG as a maximum, where the singular area is included in one domain.