構造格子を用いたメッシュフリー有限要素解析における境界要素積分手法

An Integration scheme of boundary elements for meshfree finite element analysis with structured grid

山田 知典; 長嶋 利夫*

Yamada, Tomonori; Nagashima, Toshio*

従来の有限要素解析における要素生成の困難さを排除するためエレメントフリーガラーキン法(EFGM)を代表とする多くのメッシュフリー法が提案され久しい。これらの構造格子を利用したメッシュフリー法は解析対象の形状とメッシュ表面が一致するとは限らないため、境界条件、特に変位拘束等の基本境界条件をどのように適用するかという問題と境界上に存在する要素(境界要素)においていかに効率よく要素剛性行列を積分するかという問題が残されている。本研究ではメッシュフリー法の一種であるStructured eXtended FEMの定式化においてNewton-Cotes積分を利用した境界要素における効率的な要素剛性行列積分手法を示す。

An integration scheme for finite elements on the boundary of analysis domain in structured finite element analysis is proposed in this paper. In structured finite element analysis, the structured grid is adopted as finite elements and the inconsistency between boundary of finite elements and that of analysis domain occurs. In this paper, Newton-Cotes integration technique with sub-cell evaluation of integration region is proposed and efficient integration of element stiffness matrices on the boundary of analysis domain is achieved.