Transient states in two-dimensional long-range interacting system

2次元長距離相互作用系の過渡状態

立川 崇之; 阪上 雅昭*; 樽家 篤史*; 岡村 隆*; Ruffo, S.*

Tatekawa, Takayuki; Sakagami, Masaaki*; Taruya, Atsushi*; Okamura, Takashi*; Ruffo, S.*

システムの平衡状態を知ることは、例えば振動の緩和過程を解析するうえで非常に重要である。統計力学の視点で見ると、平衡状態はエントロピー最大の状態に対応する。エントロピー最大状態の分布関数を導出する方法は長年研究されてきたが、従来の方法では導出において解の収束性に問題があった。そこでわれわれは解の導出に際し、収束性を考慮してエントロピー最大状態の分布関数を導出する新たな方法を開発した。平衡状態はボルツマンエントロピー最大の状態で導出できる。近年は緩和過程を記述できると期待されるさまざまなエントロピーモデルが提案されている。われわれの方法はさまざまなエントロピーモデルにも拡張が容易であり、これらのモデルの妥当性を検証できる。本研究ではわれわれの方法の評価の一例として、2次元HMFモデルと呼ばれる簡単な長距離モデルに対し、N体シミュレーションとさまざまなエントロピー最大状態の分布関数を導出する方法を比較し、システムの緩和過程を記述できるエントロピーモデルを検証した。

It is important to know equilibrium state of systems for analyses of relaxation process. In statistical physics, the equilibrium state corresponds to maximum entropy state. Although methods to derive the distribution function of the maximum entropy state have been studied for a long time, there was a problem with the convergence of the solution. We have developed new method which is considered the convergence of the solution. The function of the equilibrium state is derived by the maximum state of Boltzmann-Gibbs entropy. Recently several entropy models which are expected to describe the relaxation process have been proposed. Because our method can be applied to various models easily, we can inspect the validity of these models. In this study, we analyze 2-D HMF model which is known as simple long-range interacting system. By the comparison between N-body simulations and the function from various models, we have inspected the models to describe the relaxation process of the systems.