Test of finite temperature random-phase approximation on a Lipkin model

Lipkin模型による有限温度乱雑位相近似のテスト

萩野 浩一*; 湊 太志   

Hagino, Koichi*; Minato, Futoshi

天体核物理において原子核の高温状態は星の進化や元素の合成を調べるうえで重要である。高温下での原子核の電子捕獲反応率やベータ崩壊率を記述する方法の一つとして、これまで有限温度乱雑位相近似法が用いられてきた。しかし、この近似法が妥当である温度範囲はまだ十分に調べられていなかった。そこでこの近似法の妥当性をより詳細に調べるために厳密な計算が可能なLipkin模型を用いて研究を行った。その結果、有限温度乱雑位相近似法は正エネルギー(励起エネルギー)だけではなく、負エネルギー(崩壊エネルギー)に対してもその温度依存性が妥当であることがわかった。また有限温度乱雑位相近似法はgrand-canonical集団を基礎としているが、天体核物理ではcanonical集団も重要になることが考えられる。そこでcanonical集団とgrand-canonical集団による反応強度分布の違いについても調べ、両者が天体核物理に重要な温度範囲ではほとんど変わらないことを示した。

We investigate the applicability of the finite temperature random phase approximation (RPA) using a solvable Lipkin model. We show that the finite temperature RPA reproduces reasonably well the temperature dependence of total strength, both for the positive energy (i.e., the excitation) and the negative energy (i.e., the de-excitation) parts. This is the case even at very low temperatures, which may be relevant to astrophysical purposes.