Stochastic dynamics toward the steady state of self-gravitating systems

自己重力系の定常状態に至る確率的ダイナミクス

田代 徹*; 立川 崇之

Tashiro, Toru*; Tatekawa, Takayuki

平衡統計力学を用いた自己重力系の定常状態に至る振舞いに関して述べる。系が球対称性である場合には解析解が得られることが知られているが、原点で質量密度が発散したり、全質量が発散したりするという問題がある。統計力学の修正により得られるKingモデルは、この分布をうまく記述できる。われわれはKingモデルで表される特別な準定常状態にいたる系の力学的進化を説明できる理論を提案する。自己重力系は緩和に非常に長い時間を要する。さらに粒子間は引力のみ働き、無限の距離を伝わるため、全粒子間の力を計算しなければならない。このため、進化には大変な量の計算を要する。われわれは特定処理プロセッサで引力の計算を行った。さらに自己重力系の数値シミュレーションから、われわれのモデルは現実的な質量密度分布を記述するのに妥当であることを確かめた。この技術は、粒子多体系シミュレーションの高速化に適用し、大変形を伴う流体の挙動や材料の経年変化などの解析を効率化するための計算機基盤技術である。

The behavior of a self-gravitating system (SGS) is described using the equilibrium statistical mechanics. Although the behavior of the system is analytically solved for the spherically symmetric system, it is known that mass density in the central region and/or total mass of the system sometimes diverges. King model which is derived by modification of the statistical mechanics can explain the distribution without these difficulties. We construct a theory which can explain the dynamics toward the special steady state described by the King model. SGSs require quite long time for relaxation. Furthermore, we must compute interaction of all particle pairs. By these reasons, we require huge computation power for numerical simulation of the evolution of SGS. So we have applied special-purpose processor for computation of the interaction. From the numerical simulations of SGS, we have confirmed that our theory is appropriate for description of realistic density distribution.