最尤経路に基づくレア・イベント解析

Rare event analysis based on most probable paths

志賀 基之   

Shiga, Motoyuki

レア・イベントとは、数少ないチャンスで分子構造が劇的に変わる現象の総じて指した最近の言葉である。化学反応をはじめとする結合の組み換えのほか、たんぱく質の折りたたみやリガンド結合、構造相転移、結晶成長、材料の塑性変形などがこの範疇であるが、いずれも、秒単位またはそれ以上の世界で生きるわれわれにとって日常的に起こっている現象である。しかし、そのもととなる分子の微視的運動は、それ自体は速いものの、確率的には稀にしか起きない。本研究では、確率過程で起きるレア・イベントの最尤経路の理論的解析を行う。過減衰ランジュヴァン方程式にしたがう系について、経路積分理論によって最尤経路の性質を明らかにするとともに、反応速度の近似式を導く。また、固有反応座標との関係性について論じる。

Rare Events refer to a wide range of phenomena in which the molecular structures are able to change drastically by little chance, such as the bond exchange processes including chemical reactions, protein folding, ligand binding, structural phase transition, crystal growth, plastic deformation of materials, etc. While they are, in common, phenomena found in everyday life for us, the microscopic origin is in their fast molecular motion which happens only rarely. In this study, we present a theoretical analysis of the most probable paths of rare events that can occur as stochastic processes. We study the characteristics of the most probable paths for the systems subject to the overdamped Langevin equation using path integral theory, and derive an approximate expression of the reaction rate. We also discuss the relationship with the intrinsic reaction coordinate.