Generalized extreme value analysis of criticality tallies in Monte Carlo calculation

一般化極値統計のモンテカルロ臨界計算における有用性評価

植木 太郎  

Ueki, Taro

一般化極値(GEV)は、極端な値の観測に関する統計モデルである。本論文では、GEVの方法論を、サンプリングの困難さで知られる弱結合体系のモンテカルロ臨界計算の例題に適用し、中性子実効増倍率(keff)分布の裾野の利用価値を評価したことを報告する。具体的には、核分裂源サイクルあたりの粒子数が十分に大きい場合に、keff分布の上限と下限に対する極値指数(EVI)が不確かさの範囲内で同じ値をとること、及びその値が境界値層としてのガンベル分布のEVIを含むワイブル分布の範囲内に収まることを示す。核分裂源サイクルあたりの粒子数が不十分な場合に対しては、一つの平衡状態から別の平衡状態への移行時に、keff分布の上下限のEVIが剥離し、一方がワイブル分布の範囲内に、もう一方がフレシェ分布の範囲内に入り、計算の異常診断に利用可能であることが示される。

In this work, the methodology of Generalized Extreme Value (GEV) is applied to criticality tallies in Monte Carlo fission source cycles in order to evaluate the utility value of the distribution tail ends. Numerical results obtained under a sufficiently large number of particles per cycle show that the extreme value index (EVI) in GEV falls within the range of Weibull distribution including the EVI of Gumbel distribution as the role of a boundary value layer. GEV is also applied to a historically-challenging loosely-coupled system for demonstrating population diagnosis under an insufficient number of particles per cycle. It turns out that the transition from one equilibrium to other equilibrium makes the EVIs of upper and lower distribution tail ends depart from each other so that one of them falls in the range of Weibull distribution and the other in that of Frechet distribution.