高精度かつ高効率なコンパクト粒子法の開発

Compact MPS method with high accuracy and computational efficiency

Wang, Z. ; 松本 俊慶 

Wang, Z.; Matsumoto, Toshinori

粒子法(MPS)は、格子を用いずに移動する流体粒子を代表点として偏微分方程式を離散化する流れ場のラグランジュ的な解析手法で、混相流や自由表面流れなどの複雑な現象を捉えるのに適しており、シビアアクシデントにおける溶融物挙動解析などにも広く活用されている。本手法において安定で精度の高い離散化を確保するためには、粒子間で相互作用を及ぼしあう影響半径を大きくする必要があるが、計算コストは高くなる。本研究では、小さな(コンパクトな)影響半径でも数値的な安定性を確保できるスキーム(Compact MPS; CMPS)を開発した。従来手法では粒子間で表される空間微分の一次と二次の導関数を同時に離散化するが、本手法ではこれらを別々に離散化して段階的に解き、一度に解く係数の数を減らすことで計算安定性の向上を図った。これにより、小さな影響範囲による計算コストの削減と、計算精度や効率の向上を同時に実現することができた。

The moving particle semi-implicit (MPS) method has been widely applied to nuclear severe accident analyses due to its unique meshless framework and Lagrangian nature in capturing moving interfaces or phase change. However, a large effective radius is usually required to ensure stable and precise discretization, increasing the computational cost. This study presents a new meshfree particle method called the compact moving particle semi-implicit (CMPS) method for incompressible free-surface and multiphase flows. In contrast to the existing particle methods, the first-order and second-order derivatives are discretized separately in the CMPS, enhancing the numerical stability significantly. By adopting a small effective radius, the CMPS can remarkably improve accuracy and reduce computational costs.