Generalized extreme value analysis of efficient evaluation of extreme values in random media criticality calculations

乱雑化体系の中性子実効増倍率極値評価の効率性向上対策に関する一般化極値統計による性能評価

植木 太郎  

Ueki, Taro

本論文は、不完全乱雑化ワイエルシュトラス関数(IRWF)によってモデル化された燃料デブリの乱雑化レプリカに対して、中性子実効増倍率(keff)計算の極値評価を効率化したことを報告する。対象とした効率化手法は、有界増幅(BA)として特徴づけられるものである。数値計算結果により、BAのIRWFへの適用が、必要とされる乱雑化レプリカ数を、少なくとも1桁減少させることが分かった。この効率性向上検証のため、BAを適用せずに計算されたkeffのデータセットに一般化極値(GEV)統計を適用し、極値分布がワイブル分布に従うことを明らかにした。GEV理論はワイブル分布の上限値の存在を保証しており、実際に計算された上限は、BAが適用されて乱雑化レプリカ数を1桁以上減らした場合に得られる上位2つのkeff値よりも小さいことが判明した。これは、BAによる効率性向上がGEV解析によって確認されたことを意味する。

The theme of this paper is how to efficiently analyse extreme realizations of neutron effective multiplication factor (keff) over random media replicas modelled by incomplete randomized Weierstrass function (IRWF). To this end, a new bounded amplification (BA) technique is applied to IRWF. Numerical results indicate that the BA-applied IRWF reduces a required number of random media replicas at least by an order of magnitude. To validate this efficiency gain, generalized extreme value (GEV) analysis is applied to a data set of keff values obtained without applying BA. It turns out that the extreme values of these keff values follow the Weibull distribution. Therefore, the theory of GEV guarantees the existence of the upper limit of these keff values, and the actually computed upper limit is indeed smaller than the top two keff values obtained from an order-of magnitude reduced number of BA-applied IRWF random media replicas. This means that the efficiency gain via BA has been confirmed by GEV analysis.