Dirac/Weyl-node-induced oscillating Casimir effect

ディラック/ワイルノードによって誘起される振動カシミール効果

中山 勝政*; 鈴木 渓   

Nakayama, Katsumasa*; Suzuki, Kei

カシミール効果は、有限サイズの空間内に閉じ込められた相対論的な量子場のゼロ点エネルギーによって誘起される量子現象である。真空中の光子場に起因するカシミール効果は古くから研究されており、理論的にも実験的にも一定の理解が得られているが、ディラック/ワイル半金属内部で実現している相対論的フェルミオン場に起因するカシミール効果の具体的な性質は未解決の問題である。本論文では、ディラック/ワイル半金属薄膜内部の相対論的電子場から生じるカシミール効果の典型的な性質を理論的に明らかにするため、CdAsやNaBiなどのディラック半金属を記述する具体的な有効ハミルトニアンを用いた解析結果を示す。特に、これらの物質では、準粒子の持つエネルギーと運動量の分散関係における「ディラック/ワイルノード」構造の存在に起因して特徴的な物理現象が生じることが多いが、本論文では、薄膜の厚さを変化させるにつれてカシミールエネルギーと呼ばれる物理量が振動する現象を予言した。このような振動現象は、半金属薄膜内部で正の圧力と負の圧力が交互に現れることを意味しており、何らかの熱力学量の膜厚依存性に寄与するため、実験的にも観測可能であることが期待される。

The Casimir effect is a quantum phenomenon induced by the zero-point energy of relativistic fields confined in a finite-size system. This effect for photon fields has been studied for a long time, while the realization of counterparts for fermion fields in Dirac/Weyl semimetals is an open question. We theoretically demonstrate the typical properties of the Casimir effect for relativistic electron fields in Dirac/Weyl semimetals and show the results from an effective Hamiltonian for realistic materials such as CdAs and NaBi. We find an oscillation of the Casimir energy as a function of the thickness of the thin film, which stems from the existence of Dirac/Weyl nodes in momentum space. Experimentally, such an effect can be observed in thin films of semimetals, where the thickness dependence of thermodynamic quantities is affected by the Casimir energy.