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論文

High-pressure studies of DyB$$_2$$C$$_2$$

山内 宏樹; 長壁 豊隆; 小坂 昌史*; 松岡 英一*; 小野寺 秀也*

Journal of the Korean Physical Society, 62(12), p.2084 - 2087, 2013/06

 被引用回数:1 パーセンタイル:12.72(Physics, Multidisciplinary)

We performed single-crystal neutron diffraction experiments and electrical resistivity measurements under high pressure on DyB$$_2$$C$$_2$$ showing both of the antiferroquadrupolar (AFQ) and antiferromagnetic (AFM) orders. The N$'e$el temperature $$T_N$$ increases gradually with increasing pressure and saturates above 5.2 GPa while the AFQ transition temperature $$T_Q$$ decreases almost monotonically up to 3.13 GPa and seems to merge with $$T_N$$ at around 6-7 GPa. These results indicate that the application of pressure suppresses the AFQ ordering in DyB$$_2$$C$$_2$$ and simultaneously enhances the AFM interaction between 4$$f$$ spins. The suppression of the AFQ ordering can be interpreted as being due to the restriction of the local strain associated with the AFQ transition by applying pressure.

論文

Resonant X-ray diffraction study of multipole ordering in the ferromagnetic compound CePd$$_3$$S$$_4$$

道村 真司*; 稲見 俊哉; 松岡 英一*; 綿引 正倫*; 谷垣 勝己*; 小野寺 秀也*

Journal of the Physical Society of Japan, 81(4), p.044711_1 - 044711_5, 2012/04

 被引用回数:4 パーセンタイル:35.45(Physics, Multidisciplinary)

CePd$$_3$$S$$_4$$の共鳴X線回折実験を強磁性転移温度6.3K以下の四極子秩序構造を調べる目的でCeの$$L$$$$_{3}$$吸収端で行った。CePd$$_3$$S$$_4$$の磁気構造はキャント角51度でキャントした強磁性と報告されており、したがって、この複雑な磁気構造の原因として四極子の同時秩序が考えられている。われわれは、禁制反射003と104の回折強度を方位角の関数として$$pi$$-$$pi$$'と$$pi$$-$$sigma$$'の両方のプロセスに対し観測し、$$O$$$$_2$$$$^{0}$$型の反強四極子秩序が磁気秩序と共存していることを明らかにした。この結果からCePd$$_3$$S$$_4$$の磁気構造はキャント構造ではなくフェリ磁性になっていると推論し、また、四極子もまた一次の秩序変数であると結論した。

論文

Pressure effects on quadrupolar and magnetic ordering in HoB$$_2$$C$$_2$$ observed by single-crystal neutron diffraction

山内 宏樹; 長壁 豊隆; 松岡 英一*; 小野寺 秀也*

Journal of the Physical Society of Japan, 81(3), p.034715_1 - 034715_7, 2012/03

 被引用回数:9 パーセンタイル:55.77(Physics, Multidisciplinary)

反強四極子(AFQ)秩序と反強磁性(AFM)秩序の競合的な共存を示す正方晶HoB$$_2$$C$$_2$$において、高圧力下単結晶中性子回折実験を行った。まず、圧力の増加に伴ってN$'e$el温度$$T$$$$_{rm N}$$が9.8GPaまで単調に上昇することを見いだした。一方、AFQ秩序転移温度$$T$$$$_{rm Q}$$は、圧力が増すにつれて徐々に下降し、約4GPaで消失することがわかった。これらのことは、圧力がAFM相互作用を増強すると同時にAFQ秩序を抑制するように働くことを示唆する。加圧による体積収縮は結晶の(B-C)層の局所歪みを抑制するように作用するので、圧力によるAFQ秩序の抑制は、AFQ秩序に伴う局所歪みの抑制を起因とする現象と考えられる。また、われわれは高圧実験に際して圧力誘起相の存在を新たに見いだした。圧力誘起相は、常圧相とは異なる反強磁性秩序相と考えられる。

論文

Resonant X-ray magnetic diffraction experiments on SmB$$_2$$C$$_2$$

稲見 俊哉; 本間 徹生*; 筒井 智嗣*; 犬童 健太郎*; 小野寺 秀也*; 石井 賢司; 大和田 謙二; 葛下 かおり*; 中尾 裕則*; 村上 洋一*

Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 310(2, Part1), p.748 - 750, 2007/03

われわれはSmB$$_2$$C$$_2$$$$T_{rm N2}$$=37Kと$$T_{rm N1}$$=51Kの逐次相転移を共鳴X線回折で調べた。強い共鳴回折がSmの$$L_3$$吸収端で$$T_{rm N2}$$以下では101反射に観測され、一方、中間相では、非整合な$${vec Q}$$=(1$$pmdelta$$, $$pmdelta$$,1)の位置に観測された($$delta$$=0.13)。したがって、SmB$$_2$$C$$_2$$の逐次相転移は整合-非整合磁気相転移であることがわかった。

論文

Anisotropy in magnetic phase diagram of TbB$$_2$$C$$_2$$ with field-induced antiferroquadrupolar order

井戸 海平*; 東方 綾*; 金子 耕士; 大山 研司*; 小野寺 秀也*

Journal of the Physical Society of Japan, 74(12), p.3382 - 3386, 2005/12

 被引用回数:5 パーセンタイル:38.35(Physics, Multidisciplinary)

磁場誘起反強四極子秩序を示すTbB$$_2$$C$$_2$$について、磁気相図の印加磁場方向依存性を調べ、$$H{parallel}$$[100]と$$H{parallel}$$[110]の異方性を明らかにした。反強磁性と反強四極子秩序が共存する$$H{parallel}$$[100]の磁場誘起秩序相(III相)は、$$H{parallel}$$[110]のII'に連続的につながっているように見える。この結果は、III相とII'相の磁気構造が類似もしくは同じであることを示唆している。

論文

Unusual antiferromagnetic properties affected by antiferroquadrupolar interaction in TbB$$_{2}$$C$$_{2}$$

金子 耕士; 目時 直人; 大山 研司*; 小野寺 秀也*; 山口 泰男*

Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 272-276(Suppl.), p.e375 - e376, 2004/05

 被引用回数:0 パーセンタイル:0(Materials Science, Multidisciplinary)

正方晶RB$$_{2}$$C$$_{2}$$の特徴は、強い反強四極子相互作用の存在である。DyB$$_{2}$$C$$_{2}$$, HoB$$_{2}$$C$$_{2}$$の無磁場下で反強四極子(AFQ)秩序相、また反強磁性(AFM)秩序との共存相の存在が明らかとなった。TbB$$_{2}$$C$$_{2}$$では、磁場下でDyB$$_{2}$$C$$_{2}$$, HoB$$_{2}$$C$$_{2}$$のAFQ+AFM共存相と酷似した物性が表れるが、無磁場下では$$T_{N}$$=21.7Kの反強磁性体である。この反強磁性相では、帯磁率を初めとして、特異な物性が明らかとなっているが、その中の一つに(100)逆格子点近傍に現れる特異な散漫散乱の存在がある。この散漫散乱は、同じRB$$_{2}$$C$$_{2}$$化合物のうち、反強四極子秩序化合物HoB$$_{2}$$C$$_{2}$$と反強磁性体ErB$$_{2}$$C$$_{2}$$双方の中間相でも観測されているが、その起源を含めよく理解されていない。本講演では、AFQ相互作用の影響が現れる磁場下を初めとして、${it H-T}$相図等TbB$$_{2}$$C$$_{2}$$全般の物性を紹介するとともに、無磁場下での散漫散乱に焦点を当てる。

論文

Quadrupole and hexadecapole ordering in DyB$$_2$$C$$_2$$; Direct observation with resonant X-ray diffraction

田中 良和*; 稲見 俊哉; Lovesey, S. W.*; Knight, K. S.*; Yakhou, F.*; Mannix, D.*; 國分 淳*; 金澤 雅行*; 石田 興太郎*; 七尾 進*; et al.

Physical Review B, 69(2), p.024417_1 - 024417_11, 2004/01

 被引用回数:35 パーセンタイル:80.32(Materials Science, Multidisciplinary)

Dy L$$_{III}$$吸収端における電気四重極遷移による共鳴X線回折を用いて、DyB$$_2$$C$$_2$$の4$$f$$四重極及び十六重極秩序の直接観測を行った。回折データは24.7KにおけるDyの点群の4/$$m$$から2/$$m$$への対称性の低下と時間に偶でA$$_{g}$$対称性を持ったDy多重極の秩序に伴う構造変化を示した。この温度以下では結晶構造は空間群$$P$$4$$_2$$/$$mnm$$で記述され、Dyイオンは4$$c$$サイトを占める。この温度ではBとCからなる格子の変形が起こり、これは2/$$m$$の2回軸に垂直なBC面のバックリングに等しい。Dyの低エネルギー状態のモデルを示し、比熱,われわれのX線回折データ,中性子回折による磁気秩序との関係を論じる。

論文

Long periodic magnetic structure in CeB$$_2$$C$$_2$$

大山 研司*; 金子 耕士; 鬼丸 孝博*; 東方 綾*; 石本 賢一*; 小野寺 秀也*; 山口 泰男*

Journal of the Physical Society of Japan, 72(12), p.3303 - 3304, 2003/12

 被引用回数:6 パーセンタイル:44.06(Physics, Multidisciplinary)

本研究では、反強磁性体CeB$$_2$$C$$_2$$の磁気構造を調べた。2.2Kにおける単結晶中性子回折実験の結果から、CeB$$_2$$C$$_2$$の磁気構造は、伝播ベクトル$$k$$=($$delta$$ $$delta$$ $$delta$$') ($$delta$$=0.161, $$delta$$'=0.100)で表される長周期型の磁気構造であることを明らかにした。この結果から、CeB$$_2$$C$$_2$$$$c$$面内の結合が基本的に強磁性的であることがわかった。これは、一連のRB$$_2$$C$$_2$$化合物の内、長周期磁気構造を示すR=Tb, Ho, Erでは、どれも$$c$$面内反強磁性結合となっていることと大きく異なっている。一方で、周期性に関しては、R=Ce, Tb, Ho, Erの間で系統性が見られる。CeB$$_2$$C$$_2$$では長周期構造が実現している3者とは格子定数が大きく異なっていることから、他の化合物とは異なる環境下に置かれていると考えられる。

論文

Magnetic properties of tetragonal Ce$$_{1-x}$$Lu$$_x$$B$$_2$$C$$_2$$(0$$<$$x$$<$$0.31) compounds

東方 綾*; 石本 賢一*; 今野 潤也*; 大山 研司*; 金子 耕士; 山口 泰男*; 小野寺 秀也*

Journal of the Physical Society of Japan, 72(12), p.3231 - 3236, 2003/12

 被引用回数:1 パーセンタイル:13.16(Physics, Multidisciplinary)

CeB$$_2$$C$$_2$$における磁気相関を明らかにする目的で、希釈系であるCe$$_{1-x}$$Lu$$_x$$B$$_2$$C$$_2$$(0$$<$$x$$<$$0.31)について、比熱,dc及びac帯磁率から磁気的性質を調べた。Lu系の希釈により、磁気転移が一次から二次へと変化した。さらに希釈を進めていくと、$$x$$=0.31ではスピングラス相が現れた。これは、Luによる希釈によって、競合していた反強磁性と強磁性の関係が壊れていくことに起因していると考えられる、これよりCeB$$_2$$C$$_2$$では、強磁性と反強磁性相互作用がほぼ打ち消し合っている状態にあると考えられる。

口頭

多極子秩序物質CePd$$_3$$S$$_4$$の共鳴X線散乱

道村 真司; 稲見 俊哉; 松岡 英一*; 綿引 正倫*; 谷垣 勝己*; 小野寺 秀也*

no journal, , 

立方晶$${it R}$$Pd$$_3$$S$$_4$$は、充填スクッテルダイトと同様の点群T$$_h$$対称性をもち、その基底状態は系統的に多極子自由度を持つ。実際、CePd$$_3$$S$$_4$$$${it R}$$Pd$$_3$$S$$_4$$系で唯一強磁性転移を示し、その転移温度($${it T}_c$$=6.3K)はde Gennes則から見積もられる0.06Kに比べて非常に大きい。また、松岡らによる粉末中性子回折実験から、その磁気構造は約51$$^{circ}$$のキャント角を持つことが明らかになっている。高い転移温度とキャントの原因は、磁気相互作用と多極子相互作用の協力的作用と考えられているが、多極子の秩序状態について詳細な研究報告はない。今回、強磁性秩序に伴う多極子の秩序状態を調べるため、SPring-8/BL22XUで単結晶CePd$$_3$$S$$_4$$の共鳴X線回折実験を行った。その実験結果から多極子の秩序について議論する。

口頭

Resonant X-ray diffraction study of multipole ordering in CePd$$_3$$S$$_4$$

道村 真司; 稲見 俊哉; 松岡 英一*; 綿引 正倫*; 小野寺 秀也*

no journal, , 

Rare-earth palladium bronzes RPd$$_3$$S$$_4$$ (R = La-Yb) crystallize in a cubic structure with the space group $$P$$m-3n. Except for R = Tm, the degeneracy of the orbital degree of freedom is expected to remain in the crystalline electric field (CEF) ground states of R$$^{3+}$$ in RPd$$_3$$S$$_4$$. Accordingly, the physical properties will be different from the properties of simple magnetic ordering compounds, since mulitpole order becomes possible too. CePd$$_3$$S$$_4$$ orders ferromagnetically below T$$_{rm C}$$ = 6.3 K. It was found that the magnetic structure of CePd$$_3$$S$$_4$$ is canted with a canting angle of 51 $$^{circ}$$ by neutron powder diffraction experiments. Such structure occurs in HoB$$_2$$C$$_2$$ too, where is caused by the simultaneous occurrence of antiferroquadrupolar (AFQ) and ferromagnetic (FM) orders. This calls for investigating on the quadrupolar ordering in RPd$$_3$$S$$_4$$. We performed resonant X-ray diffraction at the Ce-$$L_3$$ absorption edge on CePd$$_3$$S$$_4$$ to study the states of quadrupolar ordering in the FM state. We observed two reflections forbidden for crystal structure, 300 and 410 reflections. Both reflections grow below T$$_{rm C}$$ and be unambiguously related to the order parameter. In the azimuthal angle dependence of 410 reflection for both $$pi$$-$$pi$$' and $$pi$$-$$sigma$$' scattering processes, the periodicals are about 180 $$^{circ}$$. The intensity of the $$pi$$-$$sigma$$' scattering process is about 20 $$%$$ of the intensity of the $$pi$$-$$pi$$' scattering process. This result suggests that an $$O_2^0$$ type - AFQ ordering coexists with FM ordering.

口頭

高圧力下単結晶中性子回折によるHoB$$_2$$C$$_2$$の圧力効果の研究

山内 宏樹; 長壁 豊隆; 松岡 英一*; 小野寺 秀也*

no journal, , 

正方晶HoB$$_2$$C$$_2$$は、磁気相互作用,四極子相互作用が拮抗した状態にあり、磁気転移($$T_N$$=5.8K)直下で四極子転移($$T_Q$$=4.5K)を示すことで知られている。$$T_Q$$以下(III相)では、波数ベクトル$$k_1=(1, 0, 0)$$, $$k_2=(0, 1, 1/2)$$で表され、反強磁性(AFM)秩序と反強四極子(AFQ)秩序の競合状態を強く示唆する特徴的な磁気構造を示す。このような複数の相互作用が拮抗状態にある物質では、圧力により新奇相の誘起が期待できるが、HoB$$_2$$C$$_2$$の圧力実験に関する報告は過去に例がない。そこで、われわれは単結晶中性子回折を用いてHoB$$_2$$C$$_2$$の二つの相転移に対する圧力効果を初めて調べた。RB$$_2$$C$$_2$$系全般で最も基本となる磁気相互作用を反映する$$k_1$$成分構造と、AFQ秩序に伴うc軸二倍周期を反映する$$k_2$$成分構造の個々の圧力変化を介して磁気,四極子相互作用の圧力依存性の評価を試みた。圧力実験の結果、$$T_N$$は10GPa付近まで単調増加するという加圧による磁気相互作用の増強を示唆する証拠が得られた。一方、$$T_Q$$は2GPa付近まで緩やかに上昇し、4GPa付近で急速に消失する振る舞いが見られた。これは、加圧によってAFQ秩序が安定に存在できなくなることを示している。1.4Kでは磁気構造の圧力依存性も調べ、III相で観測される磁気散乱出現パターンとの明瞭な差異から圧力誘起による磁気秩序相が4GPa以上で少なくとも二つ存在することを見いだした。

口頭

単結晶中性子回折によるHoB$$_2$$C$$_2$$の圧力効果の観測

山内 宏樹; 長壁 豊隆; 松岡 英一*; 小野寺 秀也*

no journal, , 

反強磁性(AFM)転移($$T_N=5.8$$K)直下で反強四極子(AFQ)転移($$T_Q=4.5$$K)を示すHoB$$_2$$C$$_2$$は、磁気相互作用,四極子相互作用が拮抗した状態にある。$$T_Q<T<T_N$$中間相(IV相)では、波数ベクトル$$k_L=(1+delta, delta, delta^prime)$$$$(delta=0.11, delta^prime=0.04)$$で記述されるモーメント変調構造を形成し、さらに$$T_Q$$以下(III相)になると、$$c$$面内配列したスピンが、$$c$$軸方向に二倍周期で直交する磁気構造をとる。波数ベクトル$$k_1=(1, 0, 0), k_2=(0, 1, 1/2)$$で表されるこの磁気構造は、AFM秩序とAFQ秩序の競合状態を強く反映する。このような複数の秩序変数が拮抗する物質で、圧力による新奇相の誘起を期待して、中性子散乱を用いたHoB$$_2$$C$$_2$$の二つの相転移に対する圧力効果を調べている。その結果、加圧によって10GPaまでは磁気相互作用が増強される一方、四極子秩序が4GPa付近で抑制されることを見いだした。また、常圧III相(1.4K)の磁気構造が、加圧によって明らかに異なっていくことから、圧力誘起による磁気秩序相が4GPa以上で出現することも明らかにした。

口頭

High pressure study on quadrupolar and magnetic order in HoB$$_2$$C$$_2$$ by means of neutron single-crystal diffraction

山内 宏樹; 長壁 豊隆; 松岡 英一*; 小野寺 秀也*

no journal, , 

HoB$$_2$$C$$_2$$ shows a magnetic order at $$T_N$$ = 5.8 K with an incommensurate structure and undergoes a first order transition towards a commensurate phase at $$T_Q$$ = 4.5 K. The magnetic structure below $$T_Q$$ is basically described by the propagation vectors of $$k_1$$ = (1, 0, 0) and $$k_2$$ = (0, 1, 1/2) for the antiferromagnetic (AFM) alignment in the c-plane and the orthogonal arrangement along the $$c$$-axis that is attributed to the competitive coexistence of the underlying antiferroquadrupolar (AFQ) order with the AFM order. Since the pressure directly acts on the quadrupolar order coupled with the lattice, the high-pressure neutron experiments allows us to study the significant competition state under systematic changes from the microscopic point of view. Thus, we carried out the neutron single-crystal diffraction experiments under high pressure to investigate the pressure effect on the competitive AFQ + AFM order in HoB$$_2$$C$$_2$$ through the alteration of the magnetic structures with $$k_1$$ and $$k_2$$. The high-pressure experiments revealed that the AFQ ordering in HoB$$_2$$C$$_2$$ was extremely pressure sensitive and suppressed by pressure below 4 GPa whereas the pressure enhanced the AFM interactions up to 10 GPa. Above 4 GPa, we found the new pressure-induced phases, phase AFM1 and AFM2, where HoB$$_2$$C$$_2$$ transformed into the magnetic structures represented by $$k_1$$ + $$k_L$$ ($$k_L$$ = ($$1 + delta$$, $$delta$$, 0), $$delta sim 0.1$$) and $$k_1$$, respectively.

口頭

Resonant X-ray diffraction study of multipole ordering in DyPd$$_3$$S$$_4$$

道村 真司; 稲見 俊哉; 大坪 亨*; 松村 武*; 谷田 博司*; 世良 正文*; 松岡 英一*; 綿引 正倫*; 谷垣 勝己*; 小野寺 秀也*

no journal, , 

In DyPd$$_3$$S$$_4$$, powder neutron diffraction, specific heat, and magnetization measurements revealed an antiferroquadrupolar transition at T$$_Q$$=2.7 K, and two magnetic transitions at T$$_{N1}$$=0.84 K and T$$_{N2}$$=0.55 K. We performed resonant X-ray diffraction experiments at the Dy-$$L_3$$ absorption edge to study the states of multipolar ordering in a single crystal of DyPd$$_3$$S$$_4$$ at BL22XU in SPring-8. We measure the diffraction intensity of the 300 forbidden reflection for $$pi$$-$$pi$$' and $$pi$$-$$sigma$$' scattering processes as a function of temperature. No intensity is observed for the $$pi$$-$$pi$$' scattering process. On the other hand, for the $$pi$$-$$sigma$$' scattering process, the intensity grows below T$$_{Q}$$ and is therefore unambiguously related to the multipolar order parameter. We report detailed results obtained under magnetic field too.

口頭

多極子秩序物質DyPd$$_3$$S$$_4$$の極低温磁場中共鳴X線散乱

道村 真司; 稲見 俊哉; 大坪 亨*; 松村 武*; 谷田 博司*; 世良 正文*; 松岡 英一*; 綿引 正倫*; 谷垣 勝己*; 小野寺 秀也*

no journal, , 

立方晶RPd$$_3$$S$$_4$$は、充填スクッテルダイトと同様の点群Th対称性を持ち、その基底状態は系統的に多極子自由度を持つ。DyPd$$_3$$S$$_4$$は、T$$_{N1}$$=0.84KとT$$_{N2}$$=0.55Kで反強的磁気秩序を示す。さらに高温では、T$$_Q$$=2.7Kで多極子秩序と予想される相転移が存在する。今回、われわれは共鳴X線回折実験の測定結果からT$$_Q$$以下での多極子の秩序状態について議論する。

口頭

RB$$_2$$C$$_2$$(R=Dy, Ho)における反強四極子秩序の圧力効果

山内 宏樹; 長壁 豊隆; 松岡 英一*; 小野寺 秀也*

no journal, , 

単結晶中性子回折法を用いてHoB$$_2$$C$$_2$$の高圧物性研究を行い、反強四極子(AFQ)秩序,反強磁性(AFM)秩序に対する圧力効果について一定の理解を得た。まず、HoB$$_2$$C$$_2$$において、10GPaまでの高圧実験を行い、圧力-温度磁気相図を作成した。加圧でAFM転移温度$$T_N$$(常圧)=5.8Kが単調増加し、AFQ秩序転移温度$$T_Q$$(常圧)=4.5Kが4GPa付近で消失して、AFM相互作用が増強、AFQ秩序が抑制されることを明らかにした。同様にDyB$$_2$$C$$_2$$においても圧力実験を行い、圧力-温度磁気相図を作成した。DyB$$_2$$C$$_2$$は、$$T_Q$$(常圧)=25.7KでAFQ秩序を示し、$$T_N$$(常圧)=15.3KでAFM(+AFQ)に秩序化するが、HoB$$_2$$C$$_2$$同様に加圧でAFM相互作用が増強される一方で、AFQ秩序は抑制されることがわかった。DyB$$_2$$C$$_2$$の放射光X線実験から、AFQ秩序で(B-C)層が$$c$$軸方向に歪み(buckling)、結晶空間群が$$P$$4/$$mbm$$から$$P$$4$$_2$$/$$mnm$$に変化すること、HoB$$_2$$C$$_2$$の高圧単結晶中性子回折から、静水圧下でも体積収縮が異方的で、特に$$c$$軸方向に大きく縮むことがわかり、HoB$$_2$$C$$_2$$, DyB$$_2$$C$$_2$$におけるAFQ秩序の抑制は、圧力によるbucklingの抑制が原因との結論に至った。

口頭

Magnetic properties of HoB$$_2$$C$$_2$$ under high pressure; A Single-crystal neutron diffraction study

山内 宏樹; 長壁 豊隆; 松岡 英一*; 小野寺 秀也*

no journal, , 

We carried out single-crystal neutron diffraction experiments under high pressure on HoB$$_2$$C$$_2$$ showing both of the antiferroquadrupolar (AFQ) and antiferromagnetic (AFM) orders to clarify the pressure effects on the competitive AFQ + AFM order through the alteration of the magnetic structure represented by $$k_1$$ = (1, 0, 0) and $$k_2$$ = (0, 1, 1/2). The high-pressure experiments reveal that the AFQ ordering in HoB$$_2$$C$$_2$$ is extremely pressure sensitive and is suppressed by pressure below 4 GPa whereas the pressure enhances the AFM interactions up to 9.8 GPa. The suppression of the AFQ ordering can be interpreted as being due to the restriction of the local strain associated with the AFQ transition by applying pressure. Above 4 GPa, we find the new pressure-induced phases, phase AFM1 and AFM2, where HoB$$_2$$C$$_2$$ transforms into the magnetic structures represented by $$k_1$$ + $$k_L$$ ($$k_L$$ = (1 + $$delta$$, $$delta$$, 0), $$delta$$ $$sim$$ 0.1) and $$k_1$$, respectively.

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