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論文

Parallel implementation of the solver for the one-dimensional Vlasov-Poisson equation based on the DA-CIP method

内海 隆行*; Koga, J. K.; 功刀 資彰*

Parallel Computational Fluid Dynamics; New Frontiers and Multi-Disciplinary Applications, p.539 - 546, 2003/00

高強度・短パルスレーザー照射によるプラズマのメゾスコピックレベルでの非線現象の解明には、ブラソフ-ポアソン方程式の高精度かつ高効率の数値解析手法が必要となる。このため、従来より粒子シミュレーション法,フーリエ-エルミート変換法,フーリエ-フーリエ変換法,有限要素法,スプリッティング法などが提案されてきたが、筆者等は数値流体解析手法として開発されたCIP法を拡張したDA-CIP法を提案してきた。DA-CIP法は、差分操作を含まず、場の量を支配方程式と整合性のある空間微分値を含めた状態量により推定し、時間発展を高精度数値積分法を用いて計算するために、安定で高精度な数値解を得ることができる。本報告では、DA-CIP法が局所的演算に基づく手法であるために、関西研の超並列計算機システムなどによる並列計算に適したアルゴリズムであることを示す。

論文

1D plasma simulation in phase space with the differential algebraic cubic interpolated propagation scheme

内海 隆行*

Computational Fluid Dynamics Journal, 8(1), p.135 - 141, 1999/04

流体方程式などの双曲型偏微分方程式に対する汎用数値解析技法として矢部等によりCIP(Cubic Interpolated Propagation)法が提案され、われわれはそのラグランジュ表現の微分代数的CIP(Differential Algebraic CIP)法を開発してきた。超強光電場でのプラズマの励起過程や緩和過程に伴う非線形現象が支配的な非局所熱平衡状態での光量子-物質相互作用に置いて速度分布関数の運動を記述するBoltzmann方程式も双曲型偏微分方程式である。このため、CIP法やDA-CIP法は微視的現象を記述するBoltzmann方程式などを解く手法として直接的に適用できると考えられる。本発表では、DA-CIP法により、Bhatnagar-Gross-Krook衝突項及び近似的なクーロン衝突モデルであるFokker-Planck衝突項を含むプラズマ・シミュレーションにおいて高精度数値解が得られることを示す。また、超強光電場における相対論的プラズマ・シミュレーションにおいて電子が相対論的速度に加速される様子を位相空間の電子分布関数で可視化して示す。

論文

A Numerical method for solving the one-dimensional Vlasov-Poisson equation in phase space

内海 隆行*; 功刀 資彰; Koga, J. K.

Computer Physics Communications, 108(2-3), p.159 - 179, 1998/00

 被引用回数:14 パーセンタイル:63.63(Computer Science, Interdisciplinary Applications)

超強光電場でのプラズマの励起過程や緩和過程に伴う非線形現象が支配的な非局所熱平衡状態でのメゾスコピックな光量子-物質相互作用の研究においては、Boltzmann方程式の様な速度分布関数の運動方程式を数値的に精確に解くことが重要な要件となる。近年、矢部等により提案されたCIP法やそのラグランジュ表現のDA-CIP法といった数値解析技法は基本的には流体方程式などの双曲型偏微分程式に対する汎用解法として開発されてきた。このため、これらの手法は微視的現象を記述するBoltzmann方程式などを解く手法として直接的に適用できると考えられる。本論文では、DA-CIP法によりVlasov-Poisson方程式を位相空間において無衝突プラズマの不安定現象を解くことにより、この適用可能性を示す。

論文

Solver with the differential algebraic cubic interpolated propagation scheme on massively parallel computer

内海 隆行*; 谷 啓二

Proc. on Parallel Algorithms/Architecture Synthesis, p.200 - 205, 1997/03

微分代数的CIP法(Differential Algebraic CIP;DA-CIP)は、矢部等により提案されたCIP法をLagrange的観点から検討し直し、CIP法の非移流フェーズ計算における空間差分計算を排除し、常微分方程式の数値積分法を適用することが出来る偏微分方程式の数値解析法である。このDA-CIP法では、Burlish-Stoer法や最適積分きざみ幅制御Runge-Kutta法のように数値的に系の時定数を推定する陽的数値積分法を用いることができるため、各格子点上の状態量の時間進展計算において近接した格子点の状態量が用いられるのみである。この計算局所性より、Paragonのような超並列計算機にSPMD(Single Program Multiple Data)モデルに基づいてDA-CIP法の解析コードを作成し、VPP500と同等の結果が得られることを示した。

論文

Solving wave equations with the differential algebraic-cubic interpolated propagation scheme

内海 隆行*; 功刀 資彰

Comput. Model. Simul. Eng., 1(4), p.452 - 476, 1996/11

微分代数的CIP(Differential Algebraic Cubic-Interpolated Propagation)法をMaxwell方程式等の2次波動方程式に適用し、高精度かつ安定な数値解が得られることを示す。2次波動方程式の解析条件としてDirichlet型、Neumann型、Absorbing型境界条件に対しても定式化を行い、1次元、2次元空間における解を解析解と比較した。また、Burgers'方程式、KdV方程式のような典型的な1次波動方程式に対する適用の結果を示し、DA-CIP法が一般的な双曲型偏微分方程式の数値解法であることを示す。

論文

インパルス加熱による気体内熱伝搬現象の数値解析

内海 隆行*; 功刀 資彰

Therm. Sci. Eng., 4(3), p.1 - 7, 1996/00

近年のレーザーを応用した材料加工の制御あるいはレーザー冷却などの光技術の進歩により、光と物質の相互作用に関する極短時間(fs,ns,ps)における非定常現象の解析・解明が重要となってきている。最近、日本原子力研究所はX線レーザーを含む極短パルス超高出力レーザーの開発を開始し、レーザービームを導光するミラー等の光学素子開発や将来に光量子源を材料表面改質や物質創製へ応用する際の光量子-物質相互作用の解析・解明の研究を進めている。この光と物質の相互作用の主要な課題として、レーザーによるインパルス加熱時のアブレーション現象がある。この場合、レーザー加熱による固体から液体、さらに気体への相変化を含む広範囲な温度・密度・圧力での熱流体現象を理解する必要があるが、このような広範囲に渡る時空間スケール及び数桁以上の密度・圧力変化を伴う熱流動現象を解明するためには、各時空間スケールに応じた複数の方程式系を新概念の計算科学的手法を用いて解析可能とする必要がある。このような研究背景のもと、本研究では特にインパルス加熱時の熱伝搬現象の解明を目的とした数値解析を試みている。

論文

Application of the differential algebraic-cubic interpolated propagation scheme to the heat conduction equations

内海 隆行*; 功刀 資彰

Computational Fluid Dynamics Journal, 4(3), p.265 - 277, 1995/10

流体解析の数値的手法として、微分代数的3次補間疑似粒子法(DA-CIP法)を提案してきたが、本手法が、定常・非圧縮の仮定によりナビエ・ストーフス方程式から導出される伝熱方程式の数値解析にも有効であることを示す。本来、双曲型偏微分方程式への適用としてDA-CIP法を提案したが、伝熱方程式のような放物型にも同様に適用可能であり、数値拡散の小さい精度の高い解を得ることができる。

論文

Differential algebraic hydrodynamics solver with cubic-polynomial interpolation

内海 隆行*

Computational Fluid Dynamics Journal, 4(2), p.225 - 238, 1995/07

双曲型偏微分方程式の数値解析手法として、3次補間疑似粒子法(CIP法)が東工大矢部等により提案され、衝撃波を伴う流体の数値解析等において多くの計算がなされてきている。ここでは、このCIP法を流体運動方程式のラグランジュ的観念から再構築し、空間差分を用いず、数値解析精度を向上することができる微分代数的CIP法を提案する。また、本手法を衝撃波の解析に適用し、精度よく安定な解が得られることを示す。

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