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論文

Toward an ultimate goal for universal solution by the CIP method

矢部 孝*; 内海 隆行*

Computational Fluid Dynamics Journal, 9(3), p.185 - 193, 2000/10

本論文は、固体,液体,気体及びプラズマが共存する系の汎用的数値解法として提案されてきたCIP法について現時点までのレビューを行ったものである。CIP法はセミラグランジュ法の一種であり、圧縮性流体の解法の面から構成され非圧縮性流体を含むように拡張されたものである。これは、プリミティブオイラー表現に基づいていることから多相流解析に適した数値解法となっている。また、この解法はセミラグランジュ法であるにもかかわらず、最近、正確に質量保存をする定式化が可能であるように拡張できることがわかった。さらに、CIP法は場の状態量を局所的な関数で表現することによりセル単位以下の分解能を有し、このため簡単な関数変換によりフロント・キャプチャーが可能である。本論文では、こういったCIP法の基本構成とともに、本解法をレーザー照射による溶融などの適用事例についても紹介する。

論文

Nonuniformity effect on reactivity of fuel in slurry

奥野 浩; 酒井 友宏*

Nuclear Technology, 122(3), p.265 - 275, 1998/00

 被引用回数:1 パーセンタイル:15.43(Nuclear Science & Technology)

最大反応度が、燃料重要関数を一定にする燃料分布において実現されることは良く知られている。ラグランジの未定定数法を用いて平均ウラン濃度あるいは全ウラン質量が保存されるという制限を取込んだ。多群中性子輸送方程式を解くS$$_{N}$$法計算コードANISN-JRを含む計算プログラムOPT-SNを開発した。特に裸や部分的に反射された燃料体系で、従来より用いてきた拡散近似に基づく解法よりも信頼できる結果が得られた。OPT-SNを5wt%$$^{235}$$U濃縮の二酸化ウランと水の混合物(スラリー)が全方向水で覆われている場合、半方向だけ覆われている場合、まったく覆われていない場合の計算に適用した。全方向水反射体が付いた球形状、無限長円柱形状及び無限平板形状のUO$$_{2}$$-H$$_{2}$$Oスラリーについて計算を実施し、不均一効果の程度が平均ウラン濃度の増加に従い大きくなる傾向にあることを明らかにした。これらの体系では、不均一効果の程度は平均ウラン濃度4000gU/lで約6%$$Delta$$k/kに上がった。反射体が片側のみに付いた平板燃料体系では、700gU/lと低い燃料濃度でも不均一効果の程度は6%$$Delta$$k/k以上となる。

論文

Differential algebraic hydrodynamics solver with cubic-polynomial interpolation

内海 隆行*

Computational Fluid Dynamics Journal, 4(2), p.225 - 238, 1995/07

双曲型偏微分方程式の数値解析手法として、3次補間疑似粒子法(CIP法)が東工大矢部等により提案され、衝撃波を伴う流体の数値解析等において多くの計算がなされてきている。ここでは、このCIP法を流体運動方程式のラグランジュ的観念から再構築し、空間差分を用いず、数値解析精度を向上することができる微分代数的CIP法を提案する。また、本手法を衝撃波の解析に適用し、精度よく安定な解が得られることを示す。

報告書

内挿法の数値解法プログラム; SSLの拡充とベンチマーク・テスト,No.3

伊勢 武治; 筒井 恒夫

JAERI-M 7419, 72 Pages, 1977/12

JAERI-M-7419.pdf:1.84MB

最近の内挿法の数値解法に対して、実際的なべンチマーク問題を通してのテストが行われ、それらの相互評価がなされた。対象とされた方法は、1次元内挿では、Laglange多項式法、Aitken-Lagrange法、連分数法、スプライン法、およびAkimaの方法であり、2次元内挿では、スプライン法およびAkimaの方法である。このテストの結果、Akimaの方法が全べての点で優れており、現在よく用いられているスプライン法にとってかわるべきであることが示された。付録には、用いられた全プログラムのジョブ・コントロール・カード付き入力例と、Andersonの作成した3次元内挿法プログラムを標準FORTRANに書き直したプログラム・リストが載せてある。

論文

Application of finite element method to two-dimensional multi-group neutron transport equation in cylindrical geometry

藤村 統一郎; 筒井 恒夫; 堀上 邦彦; 中原 康明; 大西 忠博*

Journal of Nuclear Science and Technology, 14(8), p.541 - 550, 1977/08

 被引用回数:3

先に、二次元(r,z)円柱体系における多群中性子輸送問題を有限要素法で解くアルゴリズムが開発され、簡単なモデルによる計算もなされた(日本原子力学会、昭和49年秋の分科会、同昭和50年年会での口頭発表)。 有限要素法は(r、z)面内の正規長方形小領域上の空間変数に応用されている。 本稿では、そのアルゴリズムのうち、双一次または双二次多項式を基底として用いた不連続法およびその計算結果について述べる。 原子炉の現実的な体系を中心としたいくつかの数値例が示されるが、双二次近似による解は精度も良く、粗いメッシュのときでも数値的に安定である。 また、汎用的なダイヤモンド差分法によるコードとの比較もなされ、また数値計算の結果を通じて不連続法の利点が示されている。

報告書

Finite element method for solving neutron transport problem in two-dimensional cylindrical geometry

堀上 邦彦; 中原 康明; 藤村 統一郎; 大西 忠博*

JAERI-M 5793, 48 Pages, 1974/07

JAERI-M-5793.pdf:1.1MB

2次元(r、Z)体系での中性子輸送方程式を有限要素法をにより解くアルゴリズムを開発した。有限要素法は空間変数に対してのみ適用し、角度変数に対してはS$$_{N}$$法を用いた。(r.Z)平面を幾つかの長方形に分割し、それぞれの長方形の上でラグランジュ補間多項式を前もって作っておき、角度依存の中性子束をそれらの一次結合で表現する。一つの長方形の上で定義されるラグランジュ多項式の数は4、8、9の場合を考慮し、多項式の次数はr、Zの双一次、三次、双二次をそれぞれ対応させた。連続解を得るアルゴリズムと不連続解を得るアルゴリズムとを分けて説明し、両者いずれの場合においても、結合係数を決めるために適当な剰余を定義し、ガレルキン法を適用した。また連続解を得る解法の一つとして、中性子の保存則を表わす式を解くアルゴリズムも示した。

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