AMG(Algebraic Multi Grid)による超伝導Ginzburg-Landau方程式の解法

Application of AMG to Ginzburg-Landau equation for superconductors

佐々 成正  ; 町田 昌彦  ; 山田 進  ; 荒川 忠一

Sasa, Narimasa; Machida, Masahiko; Yamada, Susumu; Arakawa, Chuichi

代数的マルチグリッド(AMG)を低温,磁場中での超伝導状態を記述するギンツブルグ-ランダウ方程式に適用し、これを数値的に解いた。AMGを用いる利点は主に次の2点である。まず、AMGを用いると大規模な連立1次方程式系を効率良く解けること。さらに幾何的マルチグリッドとは異なり、境界条件が複雑な場合にでも適用可能であることが挙げられる。現実のシステムでは複雑な形状下でのシミュレーションを行なわなければならないから、AMGの使用が不可欠である。通常ギンツブルグ-ランダウ方程式は緩和法で解かれることが多いが、AMGを使った方法の方が計算効率が良いことがわかった。

Algebraic Multi Grid(AMG) is applied to solve the Ginzburg-Landau equations for Superconductors. The method effectively solves large scale linear algebraic equations. AMG is also applicable for systems with complex boundary condition in contrast with usual Geometrical Multi Grid.