多次元伝熱流動解析コードの整備・改良(II) : タスク3:PCG法の検討

Improvement and validation of three-dimensional thermal-hydraulics code (II); Task 3: Investigation of P.C.G. method

村松 寿晴; 前川 勇*; 二ノ方 寿

Muramatsu, Toshiharu; Maekawa, I.*; Ninokata, Hisashi

現在使用している単相多次元伝熱流動解析コードCOMMIX―1A(Verl2.0)の連立1次方程式解法はPSOR法であるが,計算セル数が5000を越えるような詳細問題では収束性が著しく悪い。そこで,理論的には有限回の反復で解を求めることができるCG法(ConjugateGradientMethod)にPrecnditioning機能を追加したPCG法をオプションとして追加し,PCG法の特性の把握を行なった。得られた結果は,以下に示す通りである。▲1)解くべき連立1次方程式の係数行列をバンド最小化することにより,反復回数が減少する。▲2)スケーリングおよび不完全コレスキー分解によるPreconditioningの効果は大きく反復回数を著しく減少させる。▲3)過渡変化の激しい非定常問題ではPCG法がSOR法よりもCPU時間の面で有効であるが,逆に過渡変化の緩やかな問題に対してはPCG法は不利となる。▲4)PCG法がベクトル計算機向きであることが確かめられ,またスカラー演算よりも有効であることが確認された。▲

COMMIX-1A is a single-phase three-dimensional thermal-hydraulic analysis code with finite difference method developed at U.S. Argonne National Laboratory. In the original version, the scheme employs the P.S.0.R. method to solve the linear equation system. It has been pointed out that the convergence of mass balance becomes worse for detailed problems with computational cells of more than 5000. To eliminate this problem, a new solver has been added to the code. The scheme is based on the P.C.G. (Preconditioned Conjugate Gradient) method. The performances of P.C.G. method are as follows: (1)Iteration number is decreased by reducing the band width of the coefficient matrix. (2)Iteration number is decreased by using a preconditioned coefficient matrix with scaling and/or incomplete Choleski decomposition processes. (3)P.C.G. method has been successfully applied to the severe transient problems. However it is found that the method is not efficient for slow transient analyses. (4)It has been confiremed that the P.C.G. method is suited for vector machine.