短形キャビティ内液体金属自然対流現象の解析

Numerical simulation of oscillatory convection in low prandtl number fluids

大島 宏之; 二ノ方 寿

Ohshima, Hiroyuki; Ninokata, Hisashi

数値実験の一環として,低プラントル数流体のキャビティ内自然対流現象を取り上げ.単相流多次元熱流動解析コードAQUAを用いて解析を実施した。ここでは,アスペクト比4のキャビティ体系を設定し,グラスホフ数,プラントル数および上面速度境界条件をパラメータとした。解析により得られた知見を以下に示す。・上面速度境界条件の違いにより,フローパターンは3セルモード(NO N-SLPIの場合)および2セルモード(FREE-SLIPの場合)となる。・いずれの設定ケースにおいても,ある一定以上のグラスホフ数で流動振動が発生した。そのしきい値は上面速度境界条件が FREE-SLIPの方が低く,また,プラントル数の増加に伴い高くなる傾向にある。・温度振動は,流動振動によって引き起こされる。この流動振動は2次流れの周期的な成長・減衰によって引き起こされるもので,プラントル数が低いほど上下方向に密度差が小さくなるため発生し易くなると考れる。・プラントル数=0,上面速度境界条件がNON-SLPIのケースについテリシスが存在することを確認した。これらの解析結果は Hurleらの実験結果を定性的に説明できるとともに,Wintersの示した振動発生のGr数のしきい値および周波数と合致した。また, これらの振動現象の予測に対して, AQUAで採用している高次差分方は十分有効であることを確認した。

A multi-dimensional thermal-hydraulic analysis code AQUA (Advanced simulation using Quadratic upstream differencing Algorithm) was applied to the test cases proposed in the 1988's GAMM benchmark problems. The calculated flow patterns differ greatly depending on the upper surface boundary condition for the given Gr nubers: three-cell mode was distinctive under the non-slip boundary condition and two-cell mode under the free-slip condition. 0scillatory behaviors were predicted for both boundary condition cases but with different critical Gr numbers: 2.53.010 for the non-slip cases and 1.01.510 for the free-slilp cases. The cases of Pr=0.15 exhibited slightly weaker secondary flow and slightly higher critical Gr numbers for the flow oscillation to take place than the cases of Pr=0. This was considered to be due to the fact that, as a result of the larger Gr number in the cases of Pr=0.15, the fluid density distribution in the vertical direction was produced which had effects of stabilizing the fluid flow. In the case of Pr=0 and non-slip upper surface boundary condition, a region of hysteresis existed with respect to the direction of increasing or decreasing Gr number. These analyses make us possible to explain the experimental results observed by Hurle. And Gr threshold of oscillatory convection and its frequency obtaind by calculations are agreed with the results deduced from the bifurcation theory by Winters. *GAMM: Gesellshaft fuer Angewandt ...