Non-Gaussian behavior of elastic incoherent neutron scattering profiles of proteins studied by molecular dynamics simulation

分子動力学シミュレーションによるタンパク質の中性子非干渉性弾性散乱プロファイルにおける非ガウス性の研究

徳久 淳師; 城地 保昌*; 中川 洋   ; 北尾 彰朗*; 片岡 幹雄

Tokuhisa, Atsushi; Jochi, Yasumasa*; Nakagawa, Hiroshi; Kitao, Akio*; Kataoka, Mikio

弾性非干渉性中性子散乱(EINS)では、散乱プロファイルの小角領域でガウス近似することで、揺らぎ幅の平均値である平均二乗変位(MSD)を見積もることがでる。一方、広角領域ではガウス近似からのずれ(非ガウス性)が観測される。非ガウス性には平均値以上の詳細な揺らぎ幅に関する情報が含まれており、非ガウス性に対しての解析法を確立することが望まれている。タンパク質ダイナミクスは非常に複雑で、非調和的であり、非等方的であり、かつ不均一である。そのため非ガウス性の起源に対して数種類の要因を考えることができる。非ガウス性の主要な起源を明らかにし、解析法を確立することを目的とした。核酸分解酵素であるStaphylococcal nucleaseの分子動力学計算から、EINSデータを再現した。非ガウス性を以下の3つの起源に分離し、非ガウス性を引き起こす種々の起源の寄与を見積もることに成功した。(1)揺らぎ幅の原子個々の不均一性の寄与(動的不均一性),(2)非等法性の寄与、及び(3)非調和性の寄与、に分離した。タンパク質全体では、さまざまなジャンプ距離を持つ原子が存在するため、非等方性及び非調和性の寄与は原子間で互いに打ち消し合い、EINSプロファイルへの寄与は結果的に小さくなることがわかった。つまり、非ガウス性の主要な起源は動的不均一性であり、タンパク質を試料としたEINS実験にあらわれる非ガウス性に対しては、動的不均一性の解析が適していることを明らかにした。

Elastic incoherent neutron scattering (EINS) data can be approximated with a Gaussian function of q in a low q region. However, in a higher q region the deviation from a Gaussian function becomes non-negligible. Protein dynamic properties can be derived from the analyses of the non-Gaussian behavior, which has been experimentally investigated. To evaluate the origins of the non-Gaussian behavior of protein dynamics, we conducted a molecular dynamics (MD) simulation of Staphylococcal nuclease. Instead of the ordinary cumulant expansion, we decomposed the non-Gaussian terms into three components: (1) the component originating from the heterogeneity of the mean-square fluctuation, (2) that from the anisotropy, and (3) that from higher order terms such as anharmonicity. The MD simulation revealed various dynamics for each atom. The atomic motions are classified into three types: (1) "harmonic", (2) "anisotropic", and (3) "anharmonic". However, each atom has a different degree of anisotropy. The contribution of the anisotropy to the total scattering function averages out due to these differences. Anharmonic motion is described as the jump among multiple minima. The jump distance and the probability of the residence at one site vary from atom to atom. Each anharmonic component oscillates between positive and negative values. Thus, the contribution of the anharmonicity to the total scattering is canceled due to the variations in the anharmonicity. Consequently, the non-Gaussian behavior of the total EINS from a protein can be analyzed by the dynamical heterogeneity.