A Drift-kinetic formulation with strong EB flow

強いEB流を含むドリフト運動論的定式化

宮戸 直亮; Scott, B. D.*; Strintzi, D.*; 徳田 伸二

Miyato, Naoaki; Scott, B. D.*; Strintzi, D.*; Tokuda, Shinji

電磁場中の単一荷電粒子運動についての基本1-形式あるいは相空間ラグランジアンに対するリー変換を用いた摂動解析により、強いEB流を含む案内中心1-形式を導出した。この1-形式はこれまでに導出されているものと違い、シンプレクティック部分にEBドリフト速度の項を含まない。このため、シンプレクティック部分は強いEB流を含まない標準的な場合と形式的に同じであり、EB流が時間的に変化する場合も標準的なハミルトン方程式を与える。その一方、ハミルトニアンは複雑になるが、強いEB流が観測される高閉じ込めモードのトカマク周辺領域などの局在化した輸送障壁領域ではハミルトニアンを簡単化できる。導出した案内中心1-形式と簡単化したハミルトニアンをもとに粒子集団の運動と電磁場の寄与を含むラグランジアンを構築し、案内中心座標でのヴラソフ方程式及び静電ポテンシャルについてのポアソン方程式を変分原理より導いた。このヴラソフ-ポアソン系で保存されるエネルギーをネーターの定理より導いた。

A guiding-centre fundamental 1-form with strong EB flow for a single charged particle is derived by the Lie transform perturbation analysis. The symplectic part of the 1-form does not include the EB term which is included in the symplectic part in the previous formulations. As a result, it is the same as the standard one without the strong flow formally and gives the standard Hamilton equations even when time evolution of the EB flow is allowed. Although the guiding-centre Hamiltonian is more complicated than the previous ones, it can be simplified in well localised transport barrier regions such as a tokamak H-mode edge where the strong EB flow is observed. Based on the derived 1-form, a total Lagrangian including both contributions from particles and fields is constructed. The guiding-centre Vlasov and Poisson equations are derived from the variational principle. The conserved energy of the system is obtained from the Lagrangian by the Noether method.