Variational method for estimating nonlinear acceleration of collisionless magnetic reconnection

変分法を用いた無衝突磁気リコネクションの非線形加速の評価

廣田 真; Morrison, P. J.*; 石井 康友; 矢木 雅敏; 相羽 信行

Hirota, Makoto; Morrison, P. J.*; Ishii, Yasutomo; Yagi, Masatoshi; Aiba, Nobuyuki

変分原理を活用した方法により、無衝突プラズマにおける磁気リコネクションの解析を行った。無衝突(すなわち無散逸)のプラズマを記述するモデルがハミルトン系を構成するという事実により、それに対する変分原理をまず定式化した。ここで、流体要素のトポロジカルな変位場を力学的な変数とみなして変分をとる。「電子慣性」と呼ばれる効果はこのモデルにおいて、特異摂動の役割をもち、プラズマのトポロジカルな不変量を修正するため、散逸機構を介さずに磁力線のつなぎ換えを引き起こす。このように修正されたトポロジカルな拘束条件のもとで、系のポテンシャルエネルギーが減少するような変位場が存在すると、そのような変位は不安定成長することが予想される。磁気リコネクションの発生を示すためには、比較的簡単な仮想変位を与えればよく、非線形段階では線形段階よりもポテンシャルが急激に減少し、加速的に磁気リコネクションが進行することが評価できた。

Magnetic reconnection in collisionless plasma is studied by applying a technique that utilizes variational principle. Following the fact that a model of collisionless (namely, dissipation less) plasma constitutes a Hamiltonian system, the corresponding variational principle is formulated, where the displacement field of fluid elements is the dynamic all variable to be varied. The effect of so-called "electron inertia" is a singular perturbation that modifies the topological invariant of plasma and, hence, allows magnetic reconnection to occur without any dissipation mechanism. If the potential energy of this variational principle decreases for some displacement field (under the modified topological constraint), such the fluid motion turns out to grow with the release of free energy. A rather simple fluid motion is enough to prove the occurrence of spontaneous magnetic reconnection. Decrease of potential energy in the nonlinear regime (where the magnetic island is larger than the width of boundary layer) is found to be steeper than in the linear regime, resulting in acceleration of the reconnection.