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Geometric analysis of phase bunching in the central region of cyclotron

サイクロトロン中心領域の位相バンチングの幾何解析

宮脇 信正; 福田 光宏*; 倉島 俊; 柏木 啓次; 奥村 進; 荒川 和夫*; 神谷 富裕

Miyawaki, Nobumasa; Fukuda, Mitsuhiro*; Kurashima, Satoshi; Kashiwagi, Hirotsugu; Okumura, Susumu; Arakawa, Kazuo*; Kamiya, Tomihiro

一般的なサイクロトロン中心領域における第1から第2加速ギャップまでの単純化した荷電粒子の幾何軌道解析によって、位相バンチングが最も効果的に起きる条件を次の(1)から(4)のように定量的に明らかにし、この妥当性をJAEA AVFサイクロトロンの軌道シミュレーションによって評価した。(1)第1加速ギャップへの入射粒子の位相差が第2加速ギャップで縮小する位相バンチングは、加速ハーモニックス${it h}$、ディー電極の開き角${it $theta$$_{D}$}$、第1から第2加速ギャップまでの開き角${it $theta$$_{F}$}$、サイクロトロンのピーク加速電圧とイオン源の引出し電圧の比${it R$_{V}$}$の4つのパラメーターの組合せに依存する。(2)位相バンチングに対する${it $theta$$_{F}$}$の最適値は、90$$^{circ}$$/${it h}$+${it $theta$$_{D}$}$/2 $$leq$$ ${it $theta$$_{F}$}$ $$leq$$ 180$$^{circ}$$/${it h}$+${it $theta$$_{D}$}$/2とsin${it $theta$$_{F}$}$ $$>$$ 0である${it h}$${it $theta$$_{D}$}$の間の関係によって制限される。(3)2 $$<$$ ${it R$_{V}$}$ $$<$$ 4の場合に40RF度の初期位相差に対して、第2加速ギャップでの位相差を最小化できる。(4)サイクロトロン中心から粒子の入射位置を通る直線に対する第1加速ギャップの傾きは、第2加速ギャップに到達する粒子のRF位相に寄与するが、位相バンチングにほとんど影響しない。これらは、JAEA AVFサイクロトロンに対する軌道シミュレーションの結果と良く一致し、本解析の妥当性が確認できた。

An optimum condition for realizing phase bunching in the central region of a cyclotron was quantitatively clarified by a simplified geometric trajectory analysis of charged particles from the first to the second acceleration gap. The phase-bunching performance was evaluated for a general case of a cyclotron. The phase difference of incident particles at the second acceleration gap depends on the combination of four parameters: the acceleration harmonic number ${it h}$, the span angle ${it $theta$$_{D}$}$ of the dee electrode, the span angle ${it $theta$$_{F}$}$ from the first to the second acceleration gap, the ratio ${it R$_{V}$}$ of the peak acceleration voltage between the cyclotron and ion source. Optimum values of ${it $theta$$_{F}$}$ for phase bunching were limited by the relationship between ${it h}$ and ${it $theta$$_{D}$}$, which is 90$$^{circ}$$/${it h}$+${it $theta$$_{D}$}$/2 $$leq$$ ${it $theta$$_{F}$}$ $$leq$$ 180$$^{circ}$$/${it h}$+${it $theta$$_{D}$}$/2, and sin${it $theta$$_{F}$}$ $$>$$ 0. The phase difference with respect to the reference particle at the second acceleration gap is minimized for voltage-ratios between two and four for an initial phase difference within 40 RF degrees. Although the slope of the first acceleration gap contributes to the RF phase at which the particles reach the second acceleration gap, phase bunching was not affected. An orbit simulation of the JAEA AVF cyclotron verifies the evaluation based on geometric analysis.

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