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Evaluation of the frequency dependence of the complex conductivity of a resistive chamber by comparing theoretical and measured $$S$$-matrices

$$S$$行列を用いた抵抗性真空容器における電気伝導率の周波数依存性評価

菖蒲田 義博 

Shobuda, Yoshihiro

加速器では、抵抗性真空容器のインピーダンスがビームを不安定にすることがしられている。その抵抗性インピーダンスを評価するには、抵抗性真空容器の材質の電気伝導率の周波数特性を知る必要がある。測定では、ネットワークアナライザーで求めた真空容器の$$S$$行列を換算して電気伝導率の周波数依存性を求める。しかし、$$S$$行列は複素数で、材質の電気伝導率との関係は自明ではない。そこで、従来は電気伝導率を実数と仮定し、導波管の$$S$$行列の絶対値のみを使ってそれを評価していた。しかし、電気伝導率は高周波側で虚部の効果が顕著になり、抵抗性インピーダンスにその効果が現われる。したがって、抵抗性インピーダンスを評価するには、各周波数で$$S$$行列の実部と虚部と電気伝導率の実部と虚部を関連づけておく必要がある。本論文では、Maxwell方程式を解析的に解くことで$$S$$行列の電気伝導率依存性を明らかにし、単純な導波管の場合と導波管にワイヤーを張った場合とで、$$S$$行列から正確に電気伝導率を特定できる手法を提案する。

For an accurate calculation of the resistive-wall impedance of a resistive chamber, we must know the conductivity of a resistive material. The conductivity of the material at a given frequency can be evaluated by measuring the $$S$$-matrix of a propagation mode in a waveguide. However, in most cases, only the absolute value of the $$S$$-matrix is used for evaluation under the assumption that the conductivity is pure real, although both the $$S$$-matrix and the conductivity are complex numbers in general. To evaluate complex conductivity from a measured complex $$S$$-matrix, we derive new theoretical formulae of the $$S$$-matrix for the TE$$_{11}$$ and TM$$_{01}$$ modes of a waveguide and for the quasi-TEM$$_{00}$$ mode of a coaxial waveguide, where complex conductivity is assumed. In a reverse way, we can determine the conductivity of a material by using it as a fitting parameter in a comparison of a measured $$S$$-matrix with those obtained using theoretical formulae. The three independent methods facilitate triple-checking of the accuracy of the measured conductivity.

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分野:Physics, Multidisciplinary

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