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Judgment on convergence-in-distribution of Monte Carlo tallies under autocorrelation

自己相関の下でのモンテカルロ計算タリーの分布収束判定

植木 太郎 

Ueki, Taro

モンテカルロ臨界計算におけるタリー平均値の分布収束は、自己相関係数減衰の観点から判定可能である。ただし、大きなラグ(世代差)での統計量の不確かさは大きく、標本自己相関係数の減衰評価に基づくアプローチは現実的でない。本論文は、この課題に対処するなめの汎用的な解決法を提供する。具体的には、タリーの標準化時系列を、確率微分方程式に基き、ブラウン運動に分布収束する時系列に変換する。ブラウン運動においては、期待値がゼロで差分が独立である。この性質を利用して、タリー平均値の分布収束判定法が構成される。判定基準の閾値は、スペクトル解析により決められる。この判定法の有効性は、極端に強相関な例題と標準的な例題に対して、連続エネルギーモンテカルロ計算により示される。

In Monte Carlo criticality calculation, the convergence-in-distribution check of the sample mean of tallies can be approached in terms of the influence range of autocorrelation. In this context, it is necessary to evaluate the attenuation of autocorrelation coefficients over lags. However, in just one replica of calculation, it is difficult to accurately estimate small ACCs at large lags because of the comparability with statistical uncertainty. This paper proposes a method to overcome such an issue. Its essential component is the transformation of a standardized time series of tallies so that the resulting series asymptotically converges in distribution to Brownian motion. The convergence-in-distribution check is constructed based on the independent increment property of Brownian motion. The judgment criterion is set by way of the spectral analysis of fractional Brownian motion. Numerical results are demonstrated for extreme and standard types of criticality calculation.

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パーセンタイル:100

分野:Nuclear Science & Technology

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