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Nodal lines and boundary modes in topological Dirac semimetals with magnetism

磁性を導入したトポロジカルディラック半金属における線ノードと境界モード

荒木 康史  ; 渡邊 成*; 野村 健太郎*

Araki, Yasufumi; Watanabe, Jin*; Nomura, Kentaro*

磁性を持つ線ノード半金属はいくつかの化合物で理論的および実験的に確認されているが、一方で、その磁気秩序と電子の性質の間の関係性についての理解は進んでいない。本研究では磁性線ノード半金属のバルク及び境界面における電子の性質を理解することを目的として、トポロジカルディラック半金属(TDSM)に磁性を導入した系を数値的および解析的に取り扱う。TDSMはスピン縮退したディラック点のペアを持つ物質であり、$$mathrm{Cd_3 As_2}$$及び$$mathrm{Na_3 Bi}$$等が知られている。TDSMの格子模型で電子スピンに結合した磁化を導入してバンド構造を計算することにより、TDSMは磁化の向き及び結合定数に依存して、ワイル半金属または線ノード半金属のいずれかに転移することが示された。これによって得られた磁性線ノード半金属相の電子状態を計算することにより、境界面においては線ノードに対応したドラムヘッド型バンド構造を持つゼロモードが現れることが示された。この境界モードはバルクの整数$$(mathbb{Z})$$トポロジカル数により特徴づけられるものであり、磁壁に局在して現れることが見出された。

While nodal-line semimetals with magnetism have been theoretically predicted and experimentally observed in a few compounds, idea on the relation between the magnetic order and the electronic structure is still limited. We theoretically explore the electronic structure in bulk and boundary of such a magnetic nodal-line state by introducing magnetism in topological Dirac semimetal (TDSM). TDSMs, such as $$mathrm{Cd_3 As_2}$$ and $$mathrm{Na_3 Bi}$$,are characterized by a pair of spin-degenerate Dirac points protected by rotational symmetries of crystals. By introducing local magnetic moments coupled to the electron spins in the lattice model of TDSM, we show that the TDSM can turn into either a Weyl semimetal or a nodal-line semimetal, which is determined by the orbital dependence in the exchange coupling and the direction of magnetization formed by the magnetic moments. In this magnetic nodal-line semimetal state, we find zero modes with drumhead-like band structure at the boundary that are characterized by the topological number of $$mathbb{Z}$$. Those zero modes are numerically demonstrated by introducing magnetic domain walls in the lattice model.

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