Dirac Kondo effect under magnetic catalysis

磁気触媒機構によるディラック近藤効果

服部 恒一*; 末永 大輝*; 鈴木 渓   ; 安井 繁宏*

Hattori, Koichi*; Suenaga, Daiki*; Suzuki, Kei; Yasui, Shigehiro*

通常の近藤効果は、伝導電子と交換相互作用を行う不純物を含んだ金属中で起こり、伝導電子のフェルミ面の存在が重要となるが、フェルミ面を持たない系における類似した現象の解明は近藤効果の基礎的理解のために重要である。さらに、通常の近藤効果は磁場中で抑制されるが、とある条件の下では磁場によって増幅することも起こりえる。本論文では、フェルミ面を持たない系において強磁場の存在に起因する近藤効果を記述するための模型を構築・提案する。この模型では、物質中を伝導するディラック粒子と物質内部で局在する不純物から成る粒子対である「近藤凝縮」を平均場として仮定することで、それを秩序変数とする相図を決定することができる。一方で、ディラック粒子・反粒子の粒子対として定義される「カイラル凝縮」は、クォーク系においては古くから知られた基底状態であるが、相互作用するディラック電子系においても類似した基底状態の存在が期待されている。さらに、ディラック粒子・反粒子間に極小の引力相互作用さえあれば、磁場の大きさに伴ってカイラル凝縮が(一般的には)増幅する現象が知られており、magnetic catalysis(磁気触媒機構)と呼ばれている。このため、本研究ではカイラル凝縮と近藤凝縮との磁場中での競合効果に注目し、この競合効果によって磁場をパラメータとする相図上に量子臨界点が現れることを予言した。さらに、磁場だけでなく有限温度の相図の予言も行った。フェルミ面に起因する通常の近藤効果とは異なり、強磁場のみによって誘起される近藤系はモンテカルロ法における負符号問題を持たないため、モンテカルロシミュレーションによって将来的に高精度の検証がなされることが期待される。

We develop a mean-field theory of a novel Kondo effect emerging in systems without a Fermi surface, which instead emerges under strong magnetic fields. We determine the magnitude of the Kondo condensate, which is a particle pairing composed of conducting Dirac fermions and localized impurities. We focus on the competition between the Kondo effect and the energy gap formation that stems from the pairing among the Dirac fermions leading to the dynamical chiral symmetry breaking. We find that this competition induces a quantum critical point. We also investigate finite-temperature effects. This system at vanishing fermion density can be studied with Monte Carlo lattice simulations, which do not suffer from the sign problem.