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松山 顕之; 矢木 雅敏; 影井 康弘; 中島 徳嘉*
Nuclear Fusion, 54(12), p.123007_1 - 123007_14, 2014/12
被引用回数：14 パーセンタイル：54.65(Physics, Fluids & Plasmas)The stochastization mechanisms of such high-energy RE drift orbits are investigated by 3D orbit following in tokamak plasmas. Drift resonance is shown to play an important role indetermining the onset of stochastic drift orbits for different electron energies, particularly in cases with low-order perturbations that have radially global eigenfunctions. The drift resonance due to the coupling between the cross-field drift motion with radially global modes yields a secondary island structure in the RE drift orbit. Only for highly relativistic REs, the widths of secondary drift islands are comparable with those of magnetic islands due to the primary resonance, thus the stochastic threshold becoming sensitive to the RE energy. Because of poloidal asymmetry due to toroidicity, the thresholdbecomes sensitive not only to the relative amplitude but also to the phase difference between the modes.
松山 顕之; 矢木 雅敏; 影井 康弘*
JPS Conference Proceedings (Internet), 1, p.015037_1 - 015037_4, 2014/03
既存のトカマク装置とITERにおけるディスラプション時の逃走電子の閉じ込め特性を理解するため、低トロイダルモード数の磁場摂動が存在する場合の相対論的ドリフト軌道を数値的に研究した。ディスラプション時のトカマク磁場配位は、良好な磁気面、低トロイダルモードの磁気島、ストキャスティック領域が混在した構造としてモデル化する。逃走電子のエネルギーや装置サイズ依存性に関して、短い時間スケールでの逃走電子損失につながるストキャスティック軌道の出現条件を調べた。その結果、低トロイダルモードと磁力線を横切るドリフト間の結合によって生じる共鳴軌道が磁気島の重畳条件に作用し、逃走電子の高エネルギーテールが低エネルギー成分に比べて相対的に低い磁場揺動レベルで損失することがわかった。短波長磁場乱流の研究で認識されていた高エネルギーの逃走電子ほど輸送係数が小さいという性質と比較して、低トロイダルモードの磁場摂動による逃走電子の損失過程では逆の傾向が現れることを明らかにした。
影井 康弘; 徳田 伸二
Plasma and Fusion Research (Internet), 3, p.039_1 - 039_5, 2008/07
A new matching scheme for linear magnetohydrodynamic (MHD) stability analysis is proposed in a form that the numerical implementation is tractable. The scheme divides the plasma region into outer regions and inner layers, as in the conventional matching method. However the outer regions do not contain any rational surface as their terminal points; an inner layer contains a rational surface as an interior point. The MHD equation employed in the layers is solved as an evolution equation in time, and the full implicit scheme is used to yield an inhomogeneous differential equation for space coordinates. The matching conditions are derived from the conditions that the radial component of the solution in the layer be smoothly connected to those in the outer regions at the terminal points. The proposed scheme is applied to the linear ideal MHD equation in a cylindrical configuration, and is proved to be effective from the view point of numerical scheme.
影井 康弘; 岸本 泰明; 三好 隆博*
no journal, ,
本講演では、高ベータトカマクプラズマの磁気流体(MHD)不安定性の成長過程の非線形ダイナミクスについて、圧縮性MHD方程式に基づく非線形トロイダルシミュレーションにより解析した結果の報告を行う。特に、スケールもエネルギー源も異なるモードである内部キンクモードとバルーニングモードの両者に対して同時に線形不安定な高ベータトカマク配位についての非線形シミュレーションを実行しており、それら両モード間の非線形相互作用によって、バルーニングモードは成長を阻害され、ヘリカル状のフィンガー構造を形成しながら飽和に至る可能性があることを新たに明らかにしている。
影井 康弘; 岸本 泰明; 三好 隆博*
no journal, ,
本講演では、高ベータトカマクプラズマの磁気流体(MHD)不安定性の成長過程の非線形ダイナミクスについて、圧縮性MHD方程式に基づく非線形トロイダルシミュレーションにより解析した結果の報告を行う。特に、スケールもエネルギー源も異なるモードである内部キンクモードとバルーニングモードの両者に対して同時に線形不安定な高ベータトカマク配位についての非線形シミュレーションを実行しており、それら両モード間の非線形相互作用によってバルーニングモードのモード構造が変化し、その結果、成長を阻害されて飽和に至ることを新たに明らかにしている。
影井 康弘; 岸本 泰明
no journal, ,
本講演では、高ベータトカマクプラズマの磁気流体(MHD)不安定性の成長過程の非線形ダイナミクスについて、圧縮性MHD方程式に基づく非線形トロイダルシミュレーションにより解析した結果の報告を行う。特に、駆動エネルギー源もスケールも異なるモードである内部キンクモードとバルーニングモードの両者に対して同時に線形不安定な高ベータトカマク配位についての非線形シミュレーション結果を示し、それらのモードの相互作用の結果として、「ヘリカルバルーニングモード」と呼ぶ新たな不安定モードが形成されることを明らかにする。
影井 康弘; 岸本 泰明; 三好 隆博*; 武智 学
no journal, ,
プラズマ理論シミュレーショングループでは、数値トカマク実験(NEXT)計画の一環として、トカマクプラズマの磁気流体(MHD)現象の非線形ダイナミクスの解明と予測・制御を目指した3次元full-MHDシミュレーションコードの開発を進めている。本講演では、われわれが開発した有限体積-擬スペクトル法MHDコード(MHFVSPコード)を、従来の固定境界問題から実環境下の自由境界問題へ拡張するための計算モデルの改善について述べ、そのようなモデルを実装した新しいコードを用いて行った自由境界シミュレーションの結果を議論する。
影井 康弘; 岸本 泰明; 三好 隆博*; 武智 学
no journal, ,
本講演では、数値トカマク実験(NEXT)計画に基づいて開発中である有限体積法full-MHDシミュレーションコード(MHFVSPコード)について、18年度新たに開発に成功した三角形要素・非構造格子版のコードの解析手法、及び、それらのコードによるMHD不安定性の非線型発展に関する計算結果を報告する。これまでのMHFVSPコードは、最も単純な矩形座標系の離散化式に基づいてコーディングされていたために、解析形状に任意性がなかった。そこで、多数の三角形要素を用い、各要素に解析変数をスタガード配置した場合について、MHD方程式の離散化式を導き、これをもとにした新たなシミュレーションコードを作成した。これにより、プラズマ表面形状を正確に表す解析が可能になった。さらに、正確に表された表面の外側に存在する真空部までを含めて解析を実行するために、真空部を擬真空で表した解析コードを開発した。これらの開発コードの計算手法と、MHFVSPコードを用いて解析した高nバルーニングモードに及ぼすn=1キンクモードの非線型効果について述べる。
影井 康弘; 岸本 泰明; 三好 隆博*
no journal, ,
数値トカマク実験(NEXT)研究の一環として、有限体積法に基づく新しい圧縮性MHDシミュレーションコードの開発を進めている。昨年の年会では、矩形構造格子を用いた計算モデルによる内部MHDモードの解析結果を発表したが、同じ計算モデルを用いて外部MHDモードの解析を進めることは困難であると予想される。なぜなら、外部MHDモードの解析を進めるにあたっては、新たに真空領域を計算領域に含める必要があり、プラズマと真空の境界面近傍に十分な空間解像度を要請されることから、矩形構造格子では計算資源の観点からも十分な解析が行えないからである。そこで、計算格子点を任意に配置可能な非構造格子による計算コードを、今年度開発した。本講演では、新たに開発に成功した三角形要素の非構造格子を用いた圧縮性MHDシミュレーションコードのアルゴリズムの詳細と、当コードを用いたベンチマークテストの初期結果について発表した。
影井 康弘; 徳田 伸二; 岸本 泰明; 三好 隆博*
no journal, ,
本発表では、初期値問題としての外部MHDモードの解析を目指して、講演者らが開発を進めている有限体積法に基づく3次元磁気流体(MHD)シミュレーションコードについて、計算手法の詳細と開発の現状について述べる。3次元MHDシミュレーションコード、"TGIF"は、圧縮性MHD方程式の時間積分を解いて、トカマクプラズマのMHD的振る舞いを解析するコードである。本コードの特長は、まず第一に、真空を高抵抗プラズマで擬似的に表現する「擬真空モデル」を使って、自由境界問題としてのMHDモードの時間発展を計算できることにある。また、そのような自由境界問題を取り扱うことに関連して、形状適合性に優れた非構造格子に対応したコードであるという特色を持つ。すなわち、擬真空モデルを用いた自由境界モードの計算では、プラズマ抵抗の時間発展を解いて、その分布によってプラズマ-擬真空の境界位置が定まることから、境界付近の高い空間解像度と優れた形状適合性が必要であり、本コードでは、三角形非構造格子による有限体積法を用いている。そこで、本発表では、まずこれらの計算モデルと手法を示し、次に、開発コードによるトカマク外部MHDモードのテスト計算の結果を議論する。また、機構の大型計算機による数百CPUの大規模並列計算(理論性能:数テラフロップス,実行性能:数百ギガフロップス)の性能測定結果についても報告を行う。
影井 康弘; 徳田 伸二; 三好 隆博*
no journal, ,
初期値問題としての外部MHDモードの解析を目指して、講演者らが開発を進めている3次元MHDシミュレーションコード,TGIFコードは、圧縮性MHD方程式の時間積分を解いて、トカマクプラズマのMHD的振る舞いを解析するコードである。本コードは、解析モデルの形状任意性に富み、磁場の非発散条件を自然に満たすことが可能な、有限体積法に基づく新しい離散化手法を実装しており、講演のはじめに、その解析アルゴリズムを述べる。次に、開発コードによる静止平衡プラズマにおける外部MHDモードの解析結果を、固有値問題解析コードの結果と比較して議論し、計算結果の物理的妥当性の検証により、解析コードの性能を評価する。
影井 康弘; 徳田 伸二; 三好 隆博*
no journal, ,
初期値問題としての外部MHDモードの解析を目指して、講演者らが開発を進めている3次元MHDシミュレーションコード,TGIFコードは、圧縮性MHD方程式の時間積分を解いて、トカマクプラズマのMHD的振る舞いを解析するコードである。本コードは、解析モデルの形状任意性に富み、磁場の非発散条件を自然に満たすことが可能な、有限体積法に基づく新しい離散化手法を実装しており、講演のはじめに、その解析アルゴリズムを述べる。次に、開発コードによる静止平衡プラズマにおける外部MHDモードの解析結果を、固有値問題解析コードの結果と比較して議論し、計算結果の物理的妥当性の検証によって解析コードの性能を評価する。また、本研究における機構の大型計算機の活用法に関して、大規模並列計算のための並列化手法や実行性能等を報告する。
影井 康弘; 徳田 伸二
no journal, ,
本研究では、変分原理を応用したMHD発展方程式の解析手法を提案する。MHD発展方程式に対して陰解法を用いると、各時間ステップで発展方程式に対応する非同次な微分方程式の境界値問題が得られる。これより、この境界値問題に対する変分問題を設定することが可能である。円柱トカマクプラズマについて、線型理想MHD発展方程式を変分問題として定式化し、これを有限要素法で解くシミュレーションコードを開発した。本コードを用いて、MHD発展方程式の解析を行ったところ、空間格子点数に対する解の収束性と時間ステップに対する解の収束性がそれぞれ独立であることが確認された。また、時間ステップを短くせずとも、空間格子点数の多い解析を安定に実行できることを示し、多数の空間格子点が必要な弱不安定なMHDモードの解析を、格子点数の比較的少ない中・強不安定モードの解析と同じ時間ステップで実現可能であることを示した。これは、本手法の特長であり、変分原理を応用した解法が、特に、弱不安定なMHDモードの解析に有効な手法であることを明らかにした。
影井 康弘; 徳田 伸二
no journal, ,
磁気流体力学(MHD)安定性解析において、漸近接続法は従来からよく知られていたが、その数値計算が難しく、広く用いられてこなかった。今回、数値解法の適用が容易な接続法を考案した。プラズマ領域のうち、有理面を含む薄い層(内部層)においては、運動方程式を陰解法で解き、有理面から離れた外部領域においては、慣性効果が小さいとした運動方程式を逐次近似によって解く。これら両者の解(内部解と外部解)を、接続点で微分係数が等しいという条件の下で接続する。この方法は、内部層を無限小幅で考える従来の接続法に比べて、数値計算精度の向上が期待できる。また、接続条件式は、二元の線型方程式であり、簡単に解くことができる。ポロイダルモード数m=1の内部キンクモードに対してこの手法を適用した結果、内部解と外部解を接続して求めた数値解は、プラズマ全領域を陰解法で解いたときの解に一致することを確認した。本講演では、その計算結果を示し、本手法が高速・高精度なMHD安定性解析に対して有効であることを示した。
徳田 伸二; 影井 康弘*
no journal, ,
磁気流体力学(MHD)安定性解析の新しい接続スキームを考案した。これは従来の接続スキームに比べて接続条件に制限がなく、また、数値的な実装が容易であるのが特徴である。接続スキームは、プラズマ領域を、いわゆるNewcomb方程式で記述される外部領域と、MHD方程式を近似なしに解く内部層とに分割する。従来のスキームでは内部層の幅を無限小として漸近的に接続していたが、新スキームでは層の幅を狭いが有限として外部領域の解と内部層の解を接続する。そして、内部層のMHD方程式を発展方程式として解く場合と固有値問題として解く場合について接続条件を導いた。
徳田 伸二; 白石 淳也; 影井 康弘*; 相羽 信行
no journal, ,
線形MHD方程式に対する数値的な実装が容易な新しい接続法を提案する。従来の方法との本質的な違いは、この方法における内部層が有理面を含んで有限の幅を持つことである。それゆえ、外部領域におけるNewcomb方程式は端点で特異にならない。接続条件は変位ベクトルの径方向成分が端点で滑らかなことである。この方法が、MHDモードに対する回転効果を解析できるFrieman-Rotenberg方程式の初期値問題に適用できることを示した。
徳田 伸二; 白石 淳也; 影井 康弘*
no journal, ,
MHD安定性解析は次の二つの問題に帰着する。(1)不安定固有値が出現する、プラズマの限界ベータ値(あるいは限界電流値)を求めよ。(2)限界ベータ値(限界電流値)近傍での不安定固有値を求めよ。問題(1)については、Newcomb方程式(慣性を無視した理想MHD方程式)からStrum-Liouville型の固有値問題を構成して解くことができる。一方、問題(2)については、有理面を含む、薄いが有限の幅を持つ層(内部層)を導入し、そこでMHD挙動を捉えることのできるモデル方程式を導き、その解析解を求めた。そして、内部層の外側(外部領域)ではNewcomb方程式を解いて、解が滑らかに繋がる条件から固有値を求める、接続問題を考案した。
徳田 伸二; 影井 康弘*
no journal, ,
最近、著者らは内部層の幅を有限とする、MHD安定性解析のための数値接続法を提案した。本研究では、内部層の幅がプラズマ半径より十分に小さいことを利用して内部層方程式を摂動的な手法によって解析的に解き、固有関数や固有値を決定する方法を論じる。まず、第一次近似の方程式から固有値を決める分散関係式が得られ、それは漸近接続法における分散関係式に相当する。次のオーダーの方程式を解く方法として、共役変数の併用するHamilton-Lie摂動論を提案した。
徳田 伸二*; 影井 康弘*
no journal, ,
磁気流体力学(MHD)シミュレーションにおいて磁場の制約条件div b=0などのベクトル場の制約条件を満たすことが不可欠であるが、従来の適合型有限要素法ではそれを実現することは不可能であった。トカマクなどで用いる一般曲線座標系においてベクトルの回転と発散の両方が正しく表現される非適合型の有限要素法を考案した。磁場の拡散方程式の固有値問題に本手法を適用し、div b=0を厳密に満たし、かつ固有値及び固有関数が良好に収束する結果を得ることに成功した。
矢木 雅敏; 影井 康弘*
no journal, ,
核融合炉ではディスラプション時における逃走電子発生を抑制する技術の確立が重要な課題となっている。抑制の有力な機構として、ディスラプション時に伴うと予想される乱雑磁場(ヘリシティーの異なる磁気島からなる)による逃走電子の軌道損失が知られている。講演では、ITER規模のトカマクに対して乱雑磁場による軌道損失が逃走電子発生の抑制機構として有効であるかを調べたシミュレーション結果を報告する。
