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論文

Application of a preconditioned Chebyshev basis communication-avoiding conjugate gradient method to a multiphase thermal-hydraulic CFD code

井戸村 泰宏; 伊奈 拓也*; 真弓 明恵; 山田 進; 今村 俊幸*

Lecture Notes in Computer Science 10776, p.257 - 273, 2018/00

前処理付チェビシェフ基底省通信共役勾配(P-CBCG)法を多相熱流体CFDコードJUPITERにおける圧力ポアソン方程式に適用し、8,208台のKNLプロセッサを搭載したOakforest-PACS上で計算性能と収束特性を前処理付共役勾配(P-CG)法や前処理付省通信共役勾配(P-CACG)法と比較した。P-CBCG法は収束特性のロバースト性を維持しつつ集団通信回数を削減する。このロバースト性向上により、P-CACG法と比べて一桁以上大きい省通信ステップ数を実現する。2,000プロセッサを用いた場合、P-CBCG法はP-CG法, P-CACG法と比べてそれぞれ1.38倍, 1.17倍高速であることを示した。

論文

Application of a communication-avoiding generalized minimal residual method to a gyrokinetic five dimensional Eulerian code on many core platforms

井戸村 泰宏; 伊奈 拓也*; 真弓 明恵; 山田 進; 松本 和也*; 朝比 祐一*; 今村 俊幸*

Proceedings of 8th Workshop on Latest Advances in Scalable Algorithms for Large-Scale Systems (ScalA 2017), p.7_1 - 7_8, 2017/11

ジャイロ運動論的5次元オイラーコードGT5Dに省通信一般化最小残差(CA-GMRES)法を適用し、一般化共役残差(GCR)法を用いたオリジナルコードとの性能比較をJAEA ICEX(Haswell)、Plasma Simulator(FX100)、Oakforest-PACS(KNL)において実施した。CA-GMRES法はGCR法に比べて約3.8倍の演算密度となることから、メモリとネットワークの帯域が制限された将来のエクサスケールアーキテクチャに適合する。性能評価の結果、GCR法に比べて計算カーネルは1.47$$sim$$2.39倍加速され、1,280ノード処理におけるデータ縮約通信は全体コストの5$$sim$$13%から約1%に削減された。

論文

Left-preconditioned communication-avoiding conjugate gradient methods for multiphase CFD simulations on the K computer

真弓 明恵; 井戸村 泰宏; 伊奈 拓也; 山田 進; 今村 俊幸*

Proceedings of 7th Workshop on Latest Advances in Scalable Algorithms for Large-Scale Systems (ScalA 2016) (Internet), p.17 - 24, 2016/11

左前処理省通信共役勾配(LP-CA-CG)法を多相数値流体力学コードJUPITERの圧力Poisson方程式に適用した。LP-CA-CG法の演算密度を分析し、内積処理と三項間漸化式処理のループ分割を行うことで演算密度を大きく向上した。ブロックヤコビ前処理及びアンダーラップ前処理を適用した2つのLP-CA-CGソルバを開発した。京コンピュータ上では局所的な1対1通信のスケールが良好であることと、アンダーラップ前処理を適用すると収束性が悪くなることにより、ブロックヤコビ前処理ソルバにより良好な性能が得られた。このソルバは3万ノードまで良好な強スケーリングを示し、大域的集団通信のコストを69%削減することにより従来のCG法ソルバに比べて高い性能を達成した。

口頭

多相流体問題への省通信GMRES法の適用性評価

真弓 明恵; 井戸村 泰宏; 山田 進; 伊奈 拓也; 山下 晋

no journal, , 

日本原子力研究開発機構では東京電力福島第一原子力発電所事故で溶融した燃料の挙動を解析するために、多相多成分熱流動解析コードJUPITERの開発を進めている。現状の計算規模では炉内構造物単体の燃料溶融シミュレーションは可能であるが、炉心全体のシミュレーションを実行するためにはエクサスケールマシンが必要となる。非圧縮流体モデルに基づくJUPITERコードでは圧力のPoisson方程式の反復法ソルバが主要な計算コストを占めるが、スケーラビリティを向上する上でデータ通信コストがボトルネックとなるため、ソルバの省通信化が重要な課題である。本研究ではこのデータ通信コストを削減するアルゴリズムとして省通信GMRESを実装し、実問題における収束特性を調査することで、その有用性を評価する。

口頭

圧縮対角格納形式の適用による多相流体コードの高速化

伊奈 拓也; 井戸村 泰宏; 山田 進; 真弓 明恵; 山下 晋

no journal, , 

日本原子力研究開発機構が開発を進めている多相多成分熱流動解析コードJUPITERは差分法で離散化した連立方程式の反復法ソルバとして数値計算ライブラリPETScを使用している。数値計算ライブラリPETScの疎行列格納形式として圧縮行格納(CSR)形式を採用している。しかし、差分法を適用して得られる連立方程式の係数行列は対角と副対角にのみ要素を持つ規則的な疎行列であるため、CSR形式より対角行列専用の格納形式である圧縮対角格納(DIA)形式を利用することで効率的に計算することが可能である。反復法ソルバの高速化を行うためにDIA形式に対応した共役勾配法の開発を行いJUPITERコードの高速化とメモリ使用量の削減を実現した。

口頭

多相流体問題における省通信Krylov部分空間法の性能評価

真弓 明恵; 井戸村 泰宏; 山田 進; 伊奈 拓也; 山下 晋

no journal, , 

多相多成分熱流動解析コードJUPITERのPoissonソルバに省通信CG法を実装し、実問題における収束特性と処理性能を調査した。省通信化に伴う数値誤差の蓄積による収束特性悪化の問題を分析し、アルゴリズムを部分的に4倍精度化して収束特性を向上する手法を考案した。

口頭

多相流体コードJUPITERにおける前処理付き省通信CG法ソルバの開発

真弓 明恵; 井戸村 泰宏; 伊奈 拓也; 山田 進; 今村 俊幸*

no journal, , 

左前処理付き省通信CG(LP-CA-CG)法を多相流体コードJUPITERのポアソンソルバに適用した。LP-CA-CG法の演算密度を分析し、内積処理と三項間漸化式処理のループ分割を行うことで演算密度が大きく向上した。京コンピュータにおける性能評価では、ストロングスケーリングが30,000ノードまで向上した。

口頭

Left-preconditioned communication avoiding CG solver for multiphase CFD code JUPITER

真弓 明恵; 井戸村 泰宏; 伊奈 拓也; 山田 進; 今村 俊幸*

no journal, , 

左前処理省通信共役勾配(LP-CA-CG)法を多相数値流体力学コードJUPITERの圧力Poisson方程式に適用し、京コンピュータに向けた最適化を行った。内積計算時の集団通信コストのみを削減したブロックヤコビ前処理、及び、疎行列ベクトル積や前処理での1対1通信コストも削減したアンダーラップ前処理のそれぞれを適用した2つのLP-CA-CGソルバを開発した。京コンピュータ上では局所的な1対1通信のスケールが良好であることと、アンダーラップ前処理での収束性の悪化により、ブロックヤコビ前処理ソルバで良好な性能が得られ、3万ノードまで良好な強スケーリングを示した。

口頭

多相流体コードJUPITERにおける前処理付きChebyshev基底CG法ソルバの収束特性評価

真弓 明恵; 井戸村 泰宏; 伊奈 拓也; 山田 進; 今村 俊幸*

no journal, , 

多相多成分熱流動解析コードJUPITERにおける悪条件のポアソンソルバに省通信共役勾配(CA-CG)法を適用する上で収束特性の向上が課題となっている。本研究では、この問題を解決するためにChebyshev基底CG(CBCG)法を実装し、実問題において収束特性を評価した。その結果、CBCG法は収束特性のロバスト性が大きく向上したことにより、集団通信をCA-CG法に較べて約2/3以下に削減することに成功した。

口頭

HA-PACS/TCAにおけるCA-GMRES通信回避型Krylov部分空間法の実装と評価

松本 和也*; 井戸村 泰宏; 伊奈 拓也*; 真弓 明恵; 山田 進

no journal, , 

省通信クリロフ法はメニーコアプロセッサやアクセラレータに基づくスーパーコンピュータにおける通信処理のボトルネックに対する有望な解決策となっている。本研究ではGPUクラスタHA-PACSに省通信GMRES法を実装し、原子力流体コードの非対称行列ソルバに関して性能評価を実施した。評価結果から、省通信GMRES法はGMRES法やGCR法といった従来のクリロフ法に比べて大幅に高速であることが示された。

口頭

Performance evaluation of a modified communication-avoiding generalized minimal residual method on many core platforms

井戸村 泰宏; 伊奈 拓也*; 真弓 明恵; 山田 進; 松本 和也*; 朝比 祐一*; 今村 俊幸*

no journal, , 

本研究ではオリジナルの省通信一般化最小残差(CA-GMRES)法と同じ省通信特性を維持しつつ計算量とメモリーアクセスを30%削減する修正CA-GMRES法を提案する。より高い演算密度、かつ、より少ない通信量と計算量という演算特性はメモリ帯域幅と通信帯域幅が制限される将来のエクサスケール計算機に対して有望な特徴である。修正CA-GMRES法をジャイロ運動論的トロイダル5次元オイラーコードGT5Dの陰解法ソルバにおける大規模非対称行列に適用し、Oakforest-PACS(KNL)において性能評価を行った。数値実験結果から、一般化共役残差法と比べて、演算カーネルは1.5倍高速化され、1,280ノード利用時のデータ縮約通信コストは全体コストの12.5%から1%に削減されることが示された。

口頭

Performance property of preconditioned Chebyshev basis CG solver for multiphase CFD simulations

真弓 明恵; 井戸村 泰宏; 伊奈 拓也*; 山田 進; 今村 俊幸*

no journal, , 

多相CFDコードJUPITERにおける圧力ポアソン方程式のような悪条件問題に省通信共役勾配(CA-CG)法を適用する上で収束特性の向上が必要となっている。CA-CG法では省通信ステップ数を増やすことでより多くの通信を削減できるが、数値誤差に対するロバースト性が悪化する。この問題を解決するために、チェビシェフ基底CG(CBCG)法をJUPITERに適用する。

口頭

福島における放射性物質分布調査,16; 福島県におけるモニタリングポストの測定結果の時間的統合

関 暁之; 真弓 明恵; 村上 冶子*; 斎藤 公明; 武宮 博; 井戸村 泰宏

no journal, , 

測定頻度の少ない空間線量率の結果に対し、測定頻度の多いモニタリングポスト(以下、MP)による結果と階層ベイズモデルを用いて時間的統合を行い、時間的に連続な空間線量率を推定する。今回は、この推定の精度を向上するため、スクリーニングプログラムを用いて、異常値を含んだMPの測定結果を機械的に排除した。そのうえで、二成分モデル等の他の手法による推定と比較し、本手法の妥当性を検証した。

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