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論文

The $$^{95}$$Zr($$n, gamma$$)$$^{96}$$Zr cross section from the surrogate ratio method and its effect on $$s$$-process nucleosynthesis

Yan, S. Q.*; Li, Z. H.*; Wang, Y. B.*; 西尾 勝久; Lugaro, M.*; Karakas, A. I.*; 牧井 宏之; Mohr, P.*; Su, J.*; Li, Y. J.*; et al.

Astrophysical Journal, 848(2), p.98_1 - 98_8, 2017/10

 パーセンタイル:100(Astronomy & Astrophysics)

The $$^{95}$$Zr($$n, gamma$$)$$^{96}$$Zr reaction cross section is crucial in the modelling of $$s$$-process nucleosynthesis in asymptotic giant branch stars because it controls the operation of the branching point at the unstable $$^{95}$$Zr and the subsequent production of $$^{96}$$Zr. We have carried out the measurement of the $$^{90}$$Zr($$^{18}$$O,$$^{16}$$O) and $$^{94}$$Zr($$^{18}$$O,$$^{16}$$O) reactions and obtained the $$gamma$$-decay probability ratio of $$^{92}$$Zr$$^{*}$$ and $$^{96}$$Zr$$^{*}$$ to determine the $$^{95}$$Zr($$n, gamma$$)$$^{96}$$Zr reaction cross sections with the surrogate ratio method. We tested our deduced maxwellian-averaged cross section in stellar models with masses between 2 and 6 $$M_{odot}$$ and metallicities 0.014 and 0.03. The largest changes - up 80 % variations in $$^{96}$$Zr - are seen in the models of 3-4 $$M_{odot}$$, where the $$^{22}$$Ne neutron source is mildly activated. The new rate can still provide a match to data from meteoritic stardust silicon carbide grains, provided the maximum mass of the parent stars is below 4 $$M_{odot}$$, for a metallicity of 0.03.

論文

Abundance profiling of extremely metal-poor stars and supernova properties in the early universe

冨永 望*; 岩本 信之; 野本 憲一*

Astrophysical Journal, 785(2), p.98_1 - 98_23, 2014/04

 被引用回数:54 パーセンタイル:6.11(Astronomy & Astrophysics)

宇宙最初の重元素汚染は種族III星の超新星爆発に起因しており、これによる宇宙の化学進化は超金属欠乏(EMP)星の化学組成に残されている。EMP星の観測数の増大により種族III超新星の特性に制限が課せられるようになった。われわれは超新星モデルにより計算された組成をEMP星の化学組成と比較することで種族III超新星の特性を調査した。本研究では特に金属量が太陽の1/3000より小さい金属欠乏星のみを考慮することで、観測されたEMP星の組成とこの組成を再現する超新星の特性との間にある関係を導き出した。これらの関係式からEMP星の組成分布を種族III超新星の特性へ変換することで、現在観測される超新星と比較可能な特性を得た。

論文

Supernova neutrino nucleosynthesis of the radioactive $$^{92}$$Nb observed in primitive meteorites

早川 岳人; 中村 航*; 梶野 敏貴*; 千葉 敏; 岩本 信之; Cheoun, M. K.*; Mathews, G. J.*

Astrophysical Journal Letters, 779(1), p.L9_1 - L9_5, 2013/12

 被引用回数:21 パーセンタイル:32.23(Astronomy & Astrophysics)

短い半減期の放射能は最後の元素合成イベントから太陽系形成までの時間を計る宇宙核時計として使われている。$$^{92}$$Nb(半減期は34.7メガ年)は太陽系形成時に存在していた半減期が短い同位体の一つである。しかし、測定された太陽系形成時の$$^{92}$$Nb/$$^{93}$$Nbの値は、大きく異なる2つの値に集中しているという問題がある。一つは、10$$^{-3}$$であり、もう一つは10$$^{-5}$$である。加えて、$$^{92}$$Nbの天体起源は不明という問題も残っている。ここで、われわれは$$^{92}$$Nbの起源が超新星ニュートリノ過程であることを提案する。また、その他の一般的な元素合成過程では$$^{92}$$Nbが生成されないことも示す。

論文

Cooling of compact stars with color superconducting phase in quark-hadron mixed phase

野田 常雄*; 橋本 正章*; 安武 伸俊*; 丸山 敏毅; 巽 敏隆*; 藤本 正行*

Astrophysical Journal, 765(1), p.1_1 - 1_5, 2013/03

 被引用回数:19 パーセンタイル:35.47(Astronomy & Astrophysics)

The Cas A observation shows that the central source is a compact star that has high effective temperature, and it is consistent with the cooling without exotic phases. The observation also gives the mass range of $$Mge 1.5M_odot$$, which may conflict with the current plausible cooling scenario of compact stars. There are some cooled compact stars such as Vela or 3C58, which can not be explained by the minimal cooling scenario with the neutrino emission by nucleon superfluidity (PBF). Then we invoke the exotic cooling processes where heavier stars cool faster than lighter ones. However, the result is inconsistent with the observation of Cas A. Therefore, we present a new cooling scenario by constructing models that include a quark color superconducting (CSC) phase with a large energy gap; this phase appears at ultrahigh density regions and reduces neutrino emissivity. In our model, a compact star has a CSC quark core with a low neutrino emissivity surrounded by high emissivity region made by normal quarks. Our result without considering nucleon superfluidity, shows that while heavier stars cool slowly and lighter ones quickly. Furthermore, we show that our scenario is consistent with the recent observations of the effective temperature of Cas A during the last 10 years, including nucleon superfluidity.

論文

Production of the $$p$$-process nuclei in the carbon-deflagration model for type Ia supernovae

日下部 元彦*; 岩本 信之; 野本 憲一*

Astrophysical Journal, 726(1), p.25_1 - 25_11, 2011/01

 被引用回数:37 パーセンタイル:20.38(Astronomy & Astrophysics)

炭素爆燃型超新星モデルにおける$$p$$-過程元素の合成計算を行った。$$p$$-核は爆燃波がCO白色矮星の外層を通過するときに、その領域に存在していた重い原子核の光分解反応により合成される。$$p$$-核の約50%が太陽系組成と同じ分布をもって合成されることを見いだした。また、II型超新星では過少生成されていたMoやRuが他の$$p$$-核と同程度に合成されることを確認した。この研究結果から、II型とI型超新星での酸素,鉄,$$p$$-核のイールドを比較することにより、Ia型超新星爆発が太陽系に存在している$$p$$-核へ重要な寄与をしていることを指摘した。

論文

Neutron capture cross section to $$^{113}$$Cd isomer and $$_{s-}$$process contribution to rare $$_{p-}$$nuclide $$^{115}$$Sn

早川 岳人; 静間 俊行; 千葉 敏; 梶野 敏貴*; 初川 雄一; 岩本 信之; 篠原 伸夫; 原田 秀郎

Astrophysical Journal, 707(2), p.859 - 865, 2009/12

 被引用回数:2 パーセンタイル:88.91(Astronomy & Astrophysics)

Sn-115の天体起源は解明されていない。Sn-115は35核種類のp核に分類される。35核種類のp核のうち27核種類は超新星爆発の光核反応で生成された証拠が発見されているが、残りの8核種の起源は不明でありSn-115もその中に含まれる。われわれは、Cd-113のアイソマーを経由して遅い中性子捕獲反応過程(s過程)でSn-115が生成された可能性を追求した。その生成量の評価には、Cd-112からCd-113アイソマーへの中性子捕獲反応断面積が必要であるが、これまで信頼できるデータはどのエネルギー領域でも全く報告されていない。そこで、原子力機構の研究用原子炉JRR-3を用いてCd-112からCd-113アイソマーへの中性子捕獲反応断面積と共鳴積分を計測した。これらの値を元に、理論計算を行いSn-115のs過程による生成量を評価した。

論文

Laboratory measurements of infrared absorption spectra of hydrogen-ordered ice; A Step to the exploration of ice XI in space

荒川 雅; 鍵 裕之; 深澤 裕

Astrophysical Journal; Supplement Series, 184(1), p.361 - 365, 2009/09

 被引用回数:16 パーセンタイル:50.33(Astronomy & Astrophysics)

研究用原子炉から発する中性子を用いて氷中の水素の配置を研究し、通常の氷とは異なり、水素の配置が秩序化した氷(氷XIと呼ばれる)が宇宙に存在するとの仮説を提案している(Fukazawa et al. ApJ 2006)。この提案はサイエンス誌や新聞,テレビで報道されるなど一般にも関心が広がったが、仮説の実証方法ははっきりとしていなかった。今回、私たちは薄膜状の氷XIを作り、その赤外吸収のスペクトルを測定することに成功した。その結果、スペクトルに見える複数のピークが通常の氷より鋭くなることを発見した。天体望遠鏡や探査機によって、天王星から冥王星の距離に存在する氷の赤外スペクトルを測定すれば、氷XIが見つかると予測した。氷XIはプラスの水素が揃ったことで強誘電体の性質があり、電気的に強い力をもって結合する。もし赤外線の測定で宇宙に氷XIの存在が確認されたら、惑星の形成や物質の進化の過程に氷の電気的な力が大きく働いたといえる。現在、J-PARCの強い中性子ビームを用いて、秩序化の程度と赤外スペクトルの変化の関係を定量化しており、太陽系に一体どの程度の氷XIが存在するのか、その正確な量を観測と探査から解明していく。

論文

Topological transition from accretion to ejection in a disk-jet system; Singular perturbation of the Hall effect in a weakly ionized plasma

白石 淳也; 吉田 善章*; 古川 勝*

Astrophysical Journal, 697(1), p.100 - 105, 2009/03

 被引用回数:2 パーセンタイル:88.91(Astronomy & Astrophysics)

原始星などの中心天体近傍に形成される、ジェット放出を伴う降着円盤は、理想流体モデルの枠組みから見れば特異な構造を持っている。降着流とジェット流は、ケプラー回転している円盤に対する「特異摂動」とみなすことができる。ここで特異摂動とは、何らかの(微分階数に関して)高次な効果をいう。本論文では、原始星円盤の弱電離プラズマ中ではホール効果がそのような構造を形成することを示した。実際、特異摂動によって規定される特徴的なスケールを評価すると、ホール効果が支配的である。

論文

Empirical abundance scaling laws and implications for the $$gamma$$ process in core-collapse supernovae

早川 岳人; 岩本 信之; 梶野 敏貴*; 静間 俊行; 梅田 秀之*; 野本 憲一*

Astrophysical Journal, 685(2), p.1089 - 1102, 2008/10

 被引用回数:20 パーセンタイル:43.73(Astronomy & Astrophysics)

太陽系には約290種類の安定同位体が存在している。鉄より重い元素の約99%は中性子の捕獲反応で生成されたことが判明している。その一方で、陽子過剰領域側には中性子の捕獲反応では生成できない$$p$$核と呼ばれる35核種類の同位体が存在している。われわれは太陽組成を分析して$$p$$核の組成に関する経験則を発見した。この経験則は35核種類の$$p$$核のうち27核種が超新星爆発の光核反応で生成された証拠である。さまざまな天体環境における超新星爆発の元素合成モデル計算を行い、この経験則が発現するメカニズムを解明した。また、残りの8核種の$$p$$核の天体起源について議論した。

論文

Neutrino-nucleus reaction cross sections for light element synthesis in supernova explosions

吉田 敬*; 鈴木 俊夫*; 千葉 敏; 梶野 敏貴*; 横枕 英和*; 木村 恵一*; 高村 明*; Hartmann, D.*

Astrophysical Journal, 686(1), p.448 - 466, 2008/10

新しい殻模型ハミルトニアンを用いて$$^4$$Heと$$^{12}$$Cのニュートリノ反応断面積を求めた。超新星ニュートリノに対してLi, BeとB同位体を生成する崩壊比を導出した。今回求めた断面積を使うと太陽質量の16.2倍の星が超新星を起こした場合に生成する$$^7$$Liと$$^{11}$$Bの量が以前の結果のそれぞれ1.3, 1.2倍になることがわかった。それに対して$$^{10}$$Bの量は三分の一になるなど、顕著な違いのあることもわかった。また、銀河の化学進化のモデルにおいて、超新星で合成された$$^{11}$$Bの量から、超新星爆発時に発生する各種のニュートリノの温度に対する制限が得られた。さらには新しい断面積を用いて、ニュートリノ振動による$$^7$$Liと$$^{11}$$Bの増加がどの程度であるかを示した。

論文

Neutrino-nucleus reaction cross sections for light element synthesis in supernova explosions

吉田 敬*; 鈴木 俊夫*; 千葉 敏; 梶野 敏貴*; 横枕 英和*; 木村 恵一*; 高村 明*; Hartmann, D. H.*

Astrophysical Journal, 686(1), p.448 - 466, 2008/10

 被引用回数:75 パーセンタイル:9.63(Astronomy & Astrophysics)

新しい殻模型ハミルトニアンと統計崩壊模型により$$^{4}$$Heと$$^{12}$$Cのニュートリノ原子核反応断面積を計算して、太陽質量の16.2倍の星の超新星爆発元素合成に適用した。LiとBの生成に従来の断面積を用いた場合と有意の差が見られた。これによりニュートリノ温度やニュートリノ振動についての制限を付けられる可能性を見いだした。

論文

Spectroscopic studies of extremely metal-poor stars with the subaru high-dispersion spectrograph, 4; The $$alpha$$-element-enhanced metal-poor star BS 16934-002

青木 和光*; 本田 敏志*; Beers, T. C.*; 比田井 昌英*; 岩本 信之; 冨永 望*; 梅田 秀之*; 野本 憲一*; Norris, J. E.*; Ryan, S. G.*

Astrophysical Journal, 660(1, Part1), p.747 - 761, 2007/05

 被引用回数:39 パーセンタイル:24.9(Astronomy & Astrophysics)

以前の元素組成解析で、MgとScが非常に豊富であることが知られていた超金属欠乏星BS16934-002に対して、さらに詳しい元素組成解析を行った。典型的な金属欠乏星であるHD122563の組成との比較から、BS16934-002は、O, Na, Mg, Al、並びにScの過剰が明らかとなった。しかしながら、炭素,窒素、及び$$alpha$$-元素の過剰で知られる超金属欠乏星CS22949-037とCS29498-043とは異なり、炭素と窒素の過剰は見られなかった。このような特異な組成を持った星の元素組成の起源を説明できるモデルはこれまで存在しなかったので、この研究では超新星爆発を起こす前に多くの外層質量を失った大質量星モデルを仮定し、超新星爆発後の元素合成結果との比較及び議論をしている。

論文

The Connection between $$gamma$$-ray bursts and extremely metal-poor stars; Black hole-forming supernovae with relativistic jets

冨永 望*; 前田 啓一*; 梅田 秀之*; 野本 憲一*; 田中 雅臣*; 岩本 信之; 鈴木 知治*; Mazzali, P. A.*

Astrophysical Journal, 657(2, Part2), p.L77 - L80, 2007/03

 被引用回数:100 パーセンタイル:6.53(Astronomy & Astrophysics)

長い継続時間を持つ$$gamma$$線バースト(GRB)は明るく大きなエネルギーを持ったIc型超新星(このような超新星は極超新星(HNe)と呼ばれる)と関連があると考えられている。しかし、最近発生したGRB060505と060614では、超新星が観測されなかった。このことから超新星の明るさの上限は、GRBに付随するHNe(GRB-HNe)の約100倍も暗いと推測された。この上限値は、放出された$$^{56}$$Niの質量では、約$$10^{-3}M_odot$$に対応する。このように少ない$$^{56}$$Ni放出量は、暗いII型超新星として観測されている。HNeや暗い超新星は金属欠乏星の形成にも関連していると考えられている。この論文では、相対論的ジェットにより誘発された40$$M_odot$$の爆発モデルを用いて、爆発や元素合成が計算されている。このモデルは、GRB-HNeや明るい超新星を伴わないGRBを統一的な手法で説明することができる。その結果として、われわれは、明るい超新星を持たないGRBでは$$10^{-4}-10^{-3}M_odot$$、又は、$$10^{-6}M_odot$$$$^{56}$$Niが合成されていると予想する。

論文

Existence of ferroelectric ice in the universe

深澤 裕; 星川 晃範; 石井 慶信; Chakoumakos, B. C.*; Fernandez-Baca, J. A.*

Astrophysical Journal, 652(1, Part2), p.L57 - L60, 2006/11

 被引用回数:34 パーセンタイル:32.59(Astronomy & Astrophysics)

強誘電体の氷は低温で安定構造として存在するのだろうか?この問題は固体物理の分野はもとより天文学の分野(例えば、冥王星に強誘電体の氷は存在するのか?)でも関心が高い。私たちは、中性子回折の研究から、最も少ないレベルの不純物のドープによって最大の強誘電体氷が形成される温度条件を見いだした。この発見は、強誘電体の氷が安定構造であることを明瞭に示している。したがって、本研究で見いだした温度条件を満たす宇宙空間において自然に発生した強誘電体の氷が存在するものと予見される。

論文

Principle of universality of $$gamma$$-process nucleosynthesis in core-collapse supernova explosions

早川 岳人; 岩本 信之; 梶野 敏貴*; 静間 俊行; 梅田 秀之*; 野本 憲一*

Astrophysical Journal, 648(1, Part2), p.L47 - L50, 2006/09

 被引用回数:17 パーセンタイル:52.1(Astronomy & Astrophysics)

コア爆縮型超新星爆発モデルを用いて、$$gamma$$過程の普遍性の原理を追及した。$$gamma$$過程の普遍性とは個々の独立した超新星爆発において、光核反応で生成されるp核と呼ばれる同位体と、元の原子核であるs核と呼ばれる同位体の量の比が元素に関係なく一定であるという現象である。この$$gamma$$過程の普遍性は、次の3つのメカニズムによって発現することが判明した。まず、超新星爆発以前に発生するs過程によって元の原子核の質量分布が変化することである。次に、光核反応で生成されるp核と元のs核の比が原子核反応に依存しないという事実である。最後が、p核が生成される$$gamma$$過程の発生する領域が移動することである。われわれの計算は、これまで知られていた普遍性を拡張した。p核とs核の比が一定であるばかりでなく、s/pの値が特別な値である3になるという普遍性である。この拡張された普遍性を検証するために、インジウムの同位体分離を伴った天体観測を提唱する。

論文

Enrichment of very metal poor stars with both $$r$$-process and $$s$$-process elements from $$8-10M_odot$$ stars

和南城 伸也*; 野本 憲一*; 岩本 信之; 石丸 友里*; Beers, T. C.*

Astrophysical Journal, 636(2, Part1), p.842 - 847, 2006/01

 被引用回数:33 パーセンタイル:31.65(Astronomy & Astrophysics)

最近の分光観測から炭素や$$s$$-過程元素を豊富に含んだ金属欠乏星(金属量[Fe/H]$$<-2$$)の存在が明らかとなった。これらの星の元素組成は、連星系に属しており、もう一方の星(主星)が以前、漸近巨星分枝段階にあったときに合成された$$s$$-過程元素がガス輸送により、観測された星(伴星)の表面を汚染した結果であると考えられている。しかし、このような星の中には、太陽系組成での$$s$$-過程元素におけるBa/Eu比と比べて、より小さなBa/Eu比を持つものが存在することが明らかとなった。われわれはこの特異なBa/Eu比の成因を説明するために、「連星系中にある$$8-10M_odot$$の星が漸近巨星分枝段階で$$s$$-過程元素を合成・放出し、その後さらに超新星爆発を起こして$$r$$-過程元素が合成・放出されたことにより、$$s$$-過程及び$$r$$-過程元素を含んだガスが伴星の表面を汚染したためである」というシナリオを提案した。そして、われわれは超新星爆発によって放出され、伴星に降着するEuの質量を計算し、その量は、もし連星の公転周期が一年であると仮定すると、銀河の化学進化で評価されている一回の超新星爆発あたりに放出されるEu質量の制限と矛盾しない、という結果を得た。

論文

Postbounce evolution of core-collapse supernovae; Long-term effects of the equation of state

住吉 光介*; 山田 章一*; 鈴木 英之*; Shen, H.*; 千葉 敏; 土岐 博*

Astrophysical Journal, 629(2, Part1), p.922 - 932, 2005/08

 被引用回数:183 パーセンタイル:2.51(Astronomy & Astrophysics)

ニュートリノ輸送を考慮した球対称の一般相対論流体力学手法により、太陽質量の15倍の星が起こす超新星爆発における、重力崩壊からコアバウンスの1秒後までの長時間の時間発展を計算した。特に核・ハドロン物質の状態方程式(EOS)の効果を見るために2種類のEOSを用いた。ここで用いたどちらのEOSでも、ショック波は約100ミリ秒後に外向き伝搬をやめ、爆発に至らないことがわかった。しかし状態方程式の違いは、生成される原始中性子星の中心密度に2倍程度、ピーク温度で10MeV程度の差異を与えることがわかった。また、放出されるニュートリノのスペクトルにも有意な差があり、地上での実験でそれを検地できる可能性があることもわかった。

論文

New $$s$$-process path and its implications for a $$^{187}$$Re-$$^{187}$$Os nucleo-cosmochronometer

早川 岳人; 静間 俊行; 梶野 敏貴*; 千葉 敏; 篠原 伸夫; 中川 庸雄; 有馬 大公*

Astrophysical Journal, 628(1, Part1), p.533 - 540, 2005/07

 被引用回数:18 パーセンタイル:49.15(Astronomy & Astrophysics)

$$^{187}$$Re-$$^{187}$$Os系は、超新星爆発の急速な中性子捕獲反応過程(r過程)の発生年代を評価する原子核宇宙時計として重要である。近年、急速に発達してきた金属欠乏星と呼ばれる銀河系初期に誕生した恒星の同位体分離による天体観測や、原始隕石の同位体分析に応用可能である。その一方で、中規模の質量を持つAGB星の遅い中性子捕獲反応(s過程)による元素合成でも、$$^{187}$$Reが相対的に少量生成される。その影響を理論的に評価して差し引かないと、r過程の年代を正確に評価することができない。われわれは、これまで全く考慮されていなかった$$^{186}$$Re核異性体を経由して$$^{187}$$Reがs過程で生成される可能性を発見した。これまで、考慮されていなかったのは、$$^{186}$$Re核異性体への中性子捕獲反応断面積が計測されていなかったためと推測される。そこで、原研の研究用原子炉を用いて中性子捕獲反応断面積の核異性体生成比を初めて誤差の評価とともに計測した。このデータをもとに、s過程の寄与,原子核宇宙時計に対する影響を理論的に評価した。

論文

Self-collimation and magnetic field generation of astrophysical jets

本田 満*; 本田 康子*

Astrophysical Journal, 569(1, Part2), p.L39 - L42, 2002/04

 被引用回数:19 パーセンタイル:47.88(Astronomy & Astrophysics)

電子・陽電子・イオンから成る宇宙ジェットの自己収束機構に関するモデルを新たに提案する。自己無撞着な解析によると、フィラメント状の構造物はジェットに練り付いたトロイダル方向の自己生成磁場により維持され、その径は陽電子生成が支配的な領域において特に伸長される。磁場強度はジェットの余剰自由エネルギーの等分配により特徴付けられる。提案するモデルは、最近の国際協力に基づく長基線観測の結果を良く説明する。一方、このような対生成過程を含むフィラメント状のプラズマは、実験室において高強度短パルスレーザー光を標的に照射することによっても得られ、スケールを大きく変えながら極めて普通的に観測されているものである。われわれは、長期的にコンピュータ・先端ソフトウェアの利用普及を推進する立場から、本モデルの正当性の確立を含めた目的で大規模粒子・運動論的プラズマシミュレーションを分野横断的に推進する。

論文

Magnetic field effect on masses of atomic nuclei

Kondratyev, V. N.; 丸山 敏毅; 千葉 敏

Astrophysical Journal, 546(2, Part1), p.1137 - 1147, 2001/01

 被引用回数:10 パーセンタイル:64.7(Astronomy & Astrophysics)

中性子星の外部クラストにおける原子核の磁性についての研究を行った。殻補正の方法を用いて、原子核の殻構造に対する磁場の影響を調べた。磁場の効果は、主として殻補正エネルギーにおける振動パターンの位相のずれとして現れることが判明した。この位相変化は、スピンの向きが異なる核子に対するエネルギー準位の相対的なシフトに伴うPauli型の磁性効果によるものである。中性子に対する殻補正エネルギーは、磁場の変化とともにほぼ周期的に変化し、強磁場の場合にわずかに増大することがわかった。また、殻補正エネルギーの符号が変わる周期は、隣り合う準位のエネルギー差によって決まることが示された。一方、陽子の殻補正エネルギーは、磁場に対して不規則な依存性を有することがわかった。陽子の軌道運動に起因する磁場の効果は、スピン軌道結合の大きさと匹敵する場合に殻補正エネルギーの振動が増幅される。これらの結果、マグネターに伴う磁場強度であるB~10$$^{16}$$から10$$^{17}$$ガウス程度の大きさの場合に、原子核の魔法数が磁場強度に依存することが示された。

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